专题01多解题-2022年中考数学高分突破（课件）

德化鹏祥中学九年级数学备课组倾情奉献福建中考数学鹏祥中学专题一：多解题试题条件的开放性答案不唯一多题问题错解漏解失分或得分不全试题探究分类讨论根据已知条件可能产生的不同可能性，按某一分类方法不重不漏查找所有可能出现的解.问题子问题1子问题2…………子问题n…解1解2解n……问题的解…解法技巧例1.有一面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________30°角是顶角30°角是底角分类讨论典例引领中，AB＝2，BC＝1，点P是直线BD上一点，且DP＝DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE＝.典例引领1.(2016黑龙江龙东卷)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是.点E在线段AD上点E在线段DA的延长线时中考回顾2.(2016辽宁抚顺卷)如图，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为.(2，4)或(4，2)点P在正方形的边AB上点P在正方形的边BC上中考回顾3.(2016江苏盐城卷)已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD＝2：1，则△ABC面积的所有可能值为.8或24BC边上的高在△ABC的内部BC边上的高在△ABC的外部中考回顾4.(2016浙江杭州卷)在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为.45°或105°点E在BD的右侧点E在BD的左侧中考回顾5.(2016黑龙江哈尔滨卷)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为.当点P位于靠近点B的三等分点处当点P位于靠近点C的三等分点处中考回顾是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB＝10，CD＝8，则BE的长是________.点E在半径OB上点E在半径OA上2或8应用提高2.李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.（1）票价每张60元（2）票价每张60元的八折20或25应用提高两种情况：3.某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为a＝6米，b＝8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为__________________米.AB＝ADAD＝BDAB＝BD应用提高4.在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案.同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长.请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为.底BC为10米腰AB、AC为10米应用提高5.如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为_______________cm2.AE＝AF＝4cmAE＝EF＝4cm应用提高1.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为.BD：BE＝1：2BD：BE＝2：1达标检测2.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有

个.AD和PB是对应边AD和BC是对应边3达标检测中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为.点F在射线AD上点E在射线DA上5.5或0.5达标检测中，已知AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为.当点F在对角线AC上时，∠EFC＝90°当点F落在AD边上时，∠CEF＝90°3或6达标检测，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为____________________________________________cm².第三边上的高在三角形的内部第三边上的高在三角形的外部达标检测中，AC、BD相交于点O，点