河北省邢台市平乡县实验中学、平乡县第五中学2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试题VIP

河北省2022-2023学年九年级期末考试数学试卷（人教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. B. C. D.2.下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（）A. B.C D.3.如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（）A. B.6 C.4 D.4.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.5.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是()A. B. C. D.6.小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（）A. B.C. D.7.已知函数y=mx2+nx﹣3，且2m﹣n=1，若不论m取何正数时，函数值y都随自变量x增大而减小，则满足条件的x的取值范围是（）A.﹣4≤x≤﹣2 B.-2≤x≤- C.1＜x≤3 D.3≤x≤58.物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：①小球在空中经过的路程是40m②小球抛出3s后，速度越来越快③小球抛出3s时速度为0④小球的高度时，其中正确的是（）A①②③ B.①② C.②③④ D.②③9.如图，将绕点按逆时针方向旋转得到若点刚好落在边上，且，若，则旋转的角度为（

）A. B. C. D.10.如图，中，，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，，则的半径为（）A.1 B.2 C. D.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（）A. B. C. D.12.如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）A. B.4π﹣3 C.4π﹣4 D.13.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）A. B. C. D.14.如图，P，Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C．PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S1，四边形BDQE的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.无法确定15.如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A. B. C. D.2416.二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5卷Ⅱ（非选择题，共78分）1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）17.某段公路全长，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度和时间间的函数关系为________．若限定汽车行驶速度不超过，则所用时间至少要________．18.已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是________．抛物线与y轴交点为C，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为________．19.曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的（O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到；再将绕点旋转180°，得到；……依次类推，形成曲线L，现有一点P从O点出发，以每秒个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为______；在第2020s时，点P的坐标为______．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图所示的是一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式．现从这三张卡片中进行抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；（2）已知抽到甲、丙两张卡片，计算结果的值可能是1吗？请判断并说明理由；（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，请直接写出x的值．21.我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元．调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用，为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”．设售价为元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．注：月利润=月总售价-月总进价-其它费用，或月利润=月总销售量×单台利润-其它费用．（1）当元/台时，___________台，___________元；（2）求y与x函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（3）每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元；（4）因为新品快要上市了，卖场既要想使该种电器平均每月获利7000元，又想要减少库存，售价应定为多少元．22.有甲、乙、丙三张完全相同的卡片，小明在其正面各写上一个方程，如图，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．（1）从中随机抽取一张，求抽到方程没有实数根的概率；（2）从中随机抽取一张，记下方程后放回，再随机抽取一张，请用列表或面树状图的方法，求抽到的方程都有实数根的概率．23.如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝13，DM＝5．（1）在旋转过程中．①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2．如图②，此时∠AD2C＝135°，CD2＝20，求BD2的长．24.如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米．（1）求新传送带的长度；（2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．）25.如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写出所