9－5其他常用齿轮

第九章齿轮传动第五节其它常用齿轮传动【学习目标】1．了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的形成。2．了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的应用特点。3．了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的相关参数。4．熟悉斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮的正确啮合条件。一、斜齿圆柱齿轮传动

1．斜齿圆柱齿轮的形成一平面（发生面）在基圆柱上作纯滚动时，发生面内任意一条与基圆柱直母线成βb角（βb≠0）的直线在空间所形成的轨迹2．斜齿圆柱齿轮传动的分类

斜齿圆柱齿轮传动有平行轴斜齿圆柱齿轮传动（简称斜齿轮传动）和交错轴斜齿轮圆柱齿轮传动两种。（1）平行轴斜齿圆柱齿轮传动两轮的轴线互相平行，螺旋角大小相等，旋向相反（内啮合相同），啮合时呈线接触。（2）交错轴斜齿轮圆柱齿轮传动两轮的轴线相错，螺旋角大小任意，啮合时呈点接触。3.斜齿圆柱齿轮传动的特点与直齿圆柱齿轮传动相比，斜齿圆柱齿轮传动啮合时，两齿轮齿面上的接触线是倾斜的，沿着齿宽是逐渐接触并由短变长，再由长变短，直至啮合终止，啮合过程是渐进和渐出的过程；另一方面，同时进入啮合轮齿的对数多，重合度较大

特点：（1）斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于大功率传动。（2）传动平稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于高速传动。（3）使用寿命长。（4）不能当作滑移齿轮使用。（5）在传动中会产生轴向力。4.斜齿圆柱齿轮的旋向斜齿圆柱齿轮的旋向有左旋和右旋两种，其判别方法和螺纹旋向判别方法相同。即采用右手定则：伸出右手，掌心向内，四指指向与齿轮的轴线方向一致，则大拇指上升方向与螺旋线上升方向一致的为右旋，不一致则为左旋5.斜齿圆柱齿轮的主要参数主要参数有端平面和法向平面之分端平面指垂直于齿轮轴线的平面，一般用t-t表示。法向平面指垂直于轮齿齿线的平面，一般用n-n表示法向基本参数为标准值。而斜齿轮端平面内具有渐开线齿形，有关齿形的尺寸应在端平面内计算（1）端面模数斜齿轮端平面内的模数，称为端面模数，用mt来表示。（2）法向模数斜齿轮法向平面内的模数，称为法向模数并取标准值，用mn来表示

mt=mn/cosβ

（3）端面齿形角斜齿轮端平面内的齿形角，用αt来表示。（4）法向齿形角斜齿轮法向平面内的齿形角，用αn来表示。法向齿形角是斜齿轮的标准齿形角，且取标准值αn=20°。端面齿形角与法向齿形角的关系式为:

tanαt=tanαn/cosβ（5）螺旋角圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱直母线间所夹的锐角，用β表示。螺旋角越大，传动时产生的轴向力越大，一般β取8°～30°6．斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件（1）两齿轮的法向模数相等且为标准值：mn1=mn2=m；（2）两齿轮的法向齿形角相等且为标准值：αn1=αn2=α=20°；（3）两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反：β1=-β2。二、直齿锥齿轮传动分度曲面为圆锥面的齿轮，称为锥齿轮。当锥齿轮的齿线是分度圆锥面的直母线时，则称为直齿锥齿轮。锥齿轮用来传递相交轴或交错轴之间的旋转运动1.直齿锥齿轮的形成扇形发生面在基圆锥上作纯滚动时，扇形平面内任一径向直线在空间形成的轨迹。2．各部分名称

分度圆锥面锥齿轮各端面分度圆所围成的圆锥面。齿顶圆锥面锥齿轮各端面齿顶圆所围成的圆锥面。齿根圆锥面锥齿轮各端面齿根圆所围成的圆锥面。节圆锥面锥齿轮传动中各端面啮合处节圆所围成的圆锥面。大端面锥齿轮各端面中最大的端面直齿锥齿轮的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面相交于一点

3．直齿锥齿轮的参数（1）轴交角

直齿锥齿轮传动中，两轮轴线的交角称为轴交角，通常以Σ来表示。Σ的大小可以是任意的，通常采用90°，即Σ=δ1+δ2=90°（δ1、δ2为各轮的分度圆锥角简称分锥角）（2）传动比i（3）大端模数锥齿轮大端面的模数，称为大端模数。用m来表示。（4）大端齿形角锥齿轮大端面的齿形角，称为大端齿形角。用a表示。

4.直齿锥齿轮传动（1）直齿锥齿轮传动的特点一对直齿锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥摩擦轮传动。安装时，两轮的分度圆锥面与节圆锥面重合。（2）直齿锥齿轮传动的正确啮合条件①两轮的大端端面模数相等且为标准值，即

m1=m2=m

；②两轮的大端齿形角相等且为标准值，即

α1=α2=α=20°。三、齿轮齿条传动1．齿条的形成当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线，两个对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。齿条也可以看成是齿数趋于无穷多的齿轮。此时，齿轮中的分度圆变为直线称为基准线（或中线、分度线），齿顶圆、齿根圆等也相应的变为与基准线平行的直线，分别称为齿顶线、齿根线等。2．齿条的特点（1）齿条上各点速度的大小和方向都一致。（2）齿条齿廓上各点的齿形角相等,且均为20°（3）齿条上各点的齿距均相等

由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行的，所以不论在分度线上或与其平行的其他直线上，其齿距都相等。即p1=p=πm

3．齿轮齿条传动标准齿条与齿轮相啮合所形成的机构即为齿轮齿条传动。可以是直齿轮与直齿条相啮合，也可以是斜齿轮与斜齿条相啮合主要目的是将齿轮的整周回转运动转变为齿条的往复直线移动，或将齿条的往复直线移动转变为齿轮的整周回转运动

4．直齿条参数及几何尺寸计算齿条的齿距、齿厚、齿槽宽是在基准线（分度线）上度量的四条线段，计算公式与外齿轮相同齿条的齿顶高、齿根高、全齿高与齿轮的对应参数计算公式完全相同5．直齿条的移动距离（速度）齿轮分度圆与齿条基准线相切，且两者之间无相对滑动。因此，齿条的移动速度为:v=n轮πd轮=n轮πm轮z轮（mm/min）

式中n轮—齿轮的转速，r/min；

m轮—齿轮的模数，mm；

z轮—齿轮的齿数。齿条的移动距离为:L=N轮πd轮=N轮πm轮z轮（mm/r）

式中N轮—齿轮转过的圈数，r；

m轮—齿轮的模数，mm；

z轮—齿轮的齿数。思考与练习1.斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿轮的正确啮合条件分别是什么？2．斜齿圆柱