北师大版数学七年级上册章末复习检测、综合试卷【全册合集】

北师大版数学七年级上册章末复习检测、综合试卷【全册合集】

第一章丰富的图形世界

一、精心选一选，慧眼识金！〔每题4分，共10小题，共40分〕

1.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和___

三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是『方

同一种几何图形，那么另一个几何体是________F

(〕

A.长方体B,圆柱体

C.球体D.三棱柱

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的外表，与"迎"

相对的面上的

〔〕

A.文B.明C.奥D.运

第2题图

3.如下列图的几何体的从上面看到的形状图是〔〕

B.

4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是

()

B、

5.将如左以下列图所示的RtZ\3C绕直角边上C旋转一周，所得几何体的从正面看到的

形状图是〔〕

D.

6.如图是由假设干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么

从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是

r~m用工尸％

ABCD

7.某几何体的三种形状图如下所示，那么该几何体可以是

〔〕

…皿*

从正面看从左面看从上面看

8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是以下列图形中的

〔〕

9.如图是一个由假设干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，那么组成这个几

何体的小正体的个数是

()

屯匚田庄目第§题图

从正亘看从左营看从上看看

A.7个C.9个D.10个

10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中

的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为

二、耐心填一填，一锤定音！〔每题4分，共5小题，共20分〕

11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是—.

12.把边长为1cm的正方体外表展开要剪开一条棱，展开成的平面图形的周长为

cm.

13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为

14一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了

个三角形.

15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,外表积比原来增加了80cm2,

那么这根木料本来的体积是cm3.__________________

第15题图

三、用心做一做，马到成功！〔每题12分，共5小题，共60分〕

16.将图中剪去一个正方形，使剩余的局部恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？

说出所有可能的情况.

第16题图

17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图〔如

图〕：

（1）假设组成这个几何体的小正方体的块数为n,那么n的所有可能的值为.

⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.」

第17题图从上♦百

18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积S取3.14〕.

第18题图

19.如下列图的几何体是由假设干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3

个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为工cm.今要用红颜色给这个几何体的外

表着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？

第19题图

20.殿设两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢？

问题：正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如下列图，请你在图上作出一

种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.____

第20题图

单元测试题

l.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10,C11.球体12.7,613.30cm14.n-3,n-215.32

16.1号、2号17.(1)8或9⑵图略18.40048cm'19.18cm220.略

第一章丰富的图形世界

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.以下所列举的物体，与圆锥的形状类似的是〔〕.

A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头

2.几何体的以下性质：①侧面是平行四边形：②底面形状相同；③底面平行小④棱长相等.其

中是棱体的性质的有〔〕.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分

割成三角形的个数是〔〕.

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.以下几何体不能展开成平面图形的是〔）.

6.如下列图，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，那么截面的形状应为〔）.

A.梯形B,正方形C.平行四边形1）,长方形

7.如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，那么截得的形状应为〔〕.

8.右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该

位置的小立方块的个数，那么这个几何体的从正面看到的形状图是〔〕.

9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体

的个数是〔〕.

从正面看从左面看从上面看

A.6个B.5个C.7个D.4个

10.观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是〔〕.

二、填一填题〔每题3分，共18分〕

11.线与面相交成______面与面相交成________.

12.如下列图，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，那么A图像是—

号摄像机所拍,B图像是_号摄像机所拍,C图像是号摄像机所拍,D图像是一

号摄像机所拍.

13.如下列图，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是

14.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看

到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的

的面积________.

15.从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，大小完全相同的正多边

形的几何体称为正多面体.其面数+顶点数-棱数=.

16.如下列图，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是

三、解答题〔共52分〕

17.〔6分〕如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状

图.

从正面看

18.〔6分〕如下列图的正方体外表分别标上字母A~F,问这个正方体各个面上的字母对面

各是什么字母？

D

19.〔8分〕如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数

字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图.

20.〔8分〕如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的外表积.

21.〔10分〕以下列图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图.

(1)这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？

〔2〕请画出各种情况的从左面看到的形状图.

从正面看从上面看

答案:

1.D2,B3.B4.B5.A6.D7.B8,B

9.B10.D11.点，线12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-万cm?15216三角形

从正面看从上面看从右面看

18.A—EC—FB—D

19.

从正面看从左面看

20.〔9+7+9]x2x4=200(cm2)

21.⑴最少11种最多17种

〔2〕共19种，下面未完全画出.

第二章有理数及其运算

一、耐心填一填：（每题3分，共30分）

222

1、-《的绝对值是,-1的相反数是,-1的倒数是.

2、某水库的水位下降1米，记作-1米，那么+1.2米表示.

3、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是.

4、|a-3|+（Z?+4）2=0,那么（a+b）?00=.

5、p是数轴上的一点-4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表

示的数是O

6、最大的负整数与最小的正整数的和是o

7.（-1）2OO3+J］严%。

8、假设x、y是两个负数，且那么|x|yl

9、假设|a|+a=0,那么a的取值范围是

10、如果22=16,那么a=,如果3=-27,那么a=；

二、精心选一选：〔每题3分，共24分.请将你的选择答案填在括号中.〕

1、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是〔〕

A0B-1C1D0或1

2、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是〔〕

A8B7C6D5

3、计算：（-2）叫（-2严的是〔〕A2100B-1C-2D-2100

4、两个负数的和一定是〔〕A负B非正数C非负数D正数

5、数轴上表示-2和-101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离等于〔〕

A99B100C102D103

6、假设一1＜。＜0,那么a、a\一、的大小关系是〔〕

a

1111

A、一＜。2＜aB、ci2＜。＜一C、一<Q<Q2D、Q<Q2V一

aaaa

7、假设x>0,y<0,且那么x+y一定是)

A负数B正数C0D无法确定符号

8、一个数的绝对值是3,那么这个数可以是〔〕

]_

A3B—3C3或一3D

3

9、一(—4)3等于〔〕A-12B12c-64D64

10、/=16,那么4是〔〕A4或一4B-4C4D8或—8

三、计算题〔每题4分，共32分〕

1、(+26)+(―14)+(―16)+(+8)2、(―5.3)+(-3.2)—(―2.5)—(+4.8)

15

(-8)x(-25)x(-O.O2)----+

29

6、8+(-3)~x(-2)

0-234-(-4)3--8、1004-(-2)2-(-2)4-

8

四、〔5分〕同二2,卜3,求m+n的值

五、〔5分〕。、人互为相反数，c、d互为负倒数〔即cd=—1］，/是最小的正整数。试

求X?—(Q+Z?+cd)x+(Q++(―cd)'""的值

六、［6分〕出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定

向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程〔单位：千米〕如下：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

(2)假设汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

七、数叫n在数轴的位置如图：〔95分〕

nm0

化简：一（机+/?）-1-m\+\m+n\+\m-n\

八、〔6分〕观察以下各式：

尸+23=9=-X4X9=-X2*12X32

44

13+423+33=36=-X9X16=-X32X42

44

F+23+33+43=100」X16X25,X42X52..

44

1、计算：F+23+33+4?+…+103的值

2、试猜想『+23+33+43+…+/的值

第三章有理数及其运算

一、选择题(每题3分，共30分)

1、A为数轴上表示7的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度

到点B,那么点B所表示的实数为〔〕

A.3B.2C.-4D.2或-4

2、如果|a|二-a,那么a一定是〔〕

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,那么这两个数的和为

〔〕

A.18B.-2C.-18D.2

4、以下各式的值等于5的是()

(A)|一9|+|+4|；(B)|(-9)+(+4)|；

(0|(+9)—(—4)|；(D)|-9|+|-4|.

5、如果海平面以上200米记作+200米，那么海平面以上50米应记

作〔〕.

A.-50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不对

6、下面的说法错误的选项是〔〕.

A.0是最小的整数B.1是最小的正整数

C.。是最小的自然数D.自然数就是非负整数

7、四位同学画数轴如以下列图所示，你认为正确的选项是〔〕

(A)_i_____I_____I___I_____(B)_|____|____I____I____

12345--012

■IIIia

012012

(0(D)

8、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是〔〕

A、正数B、非负数C、零D、负数

9、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是〔〕

A.8B.7C.6D.5

10、式子〔］.一2+2〕X4X25二〔,一2+2〕X100=50—30+40中

21052105

用的运算律是〔〕

〔A〕乘法交换律及乘法结合律；〔B〕乘法交换律及分配律；

〔C〕加法结合律及分配律；〔D〕乘法结合律及分配律.

二、填一填题：〔每题3分，共18分)

11、-1•的绝对值是,相反数是；

12、有理数1.7,-17,0,-5-,-0.001,2003和-1中，

72

负数有个，其中负整数有个，负分数有个.、

13、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是.

14、比较大小：(1)一22;(2)-1.50;

(3)--一&〔填“〉〃或"V〃〕

4-5

15、一天早晨的气温是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

那么半夜的气温是.

ab

16、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规那么是ad-be

cd

李明轮到计算;:，根据规那么;；=3X1-2X5=3—10=-7,

现在轮到王伟计算23,请你帮助计算，得________.

65

三、作图题〔6分〕：

19、在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小.

3,—1.5,-3—,0,2.5,—4.

2

四、计算以下各题〔20题每题5分21题6分共26分〕

20、(1)|--11-(+2^-)-(-2.75)⑵-3-X(-1-]X〔-4-〕

733

1O

(3)(-73)x(1-0.5)X(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和.

五、应用题〔20分〕

22、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地

出发，晚上到达B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下：〔单

位：千米〕—18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

〔1〕问B地在A地何处，相距多少千米？

〔2〕假设汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

23、毕节倒天河水库的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周

内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为()点，并且上周末〔星期

六〕的水位到达警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水

位比前一天下降。〔此题10分〕

星期日二三四五六

+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

水位变化

〔米〕

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于

警戒水位之上还是之下？

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。

第三章整式及其加减

小结与复习

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.以下各说法中，错误的选项是〔〕

A.代数式K+y2的意义是X、y的平方和

B.代数式5(x+)，)的意义是5与(x+y)的积

C.%的5倍与)，的和的一半，用代数式表示为5x+1

D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2%+3

2.当”=3,。=1时，代数式--的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.一

2

3.下面的式子中正确的选项是〔〕

A.3aI2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

96

4.代数式乙一的值一定不能是〔〕

16-6Z

A.6B.OC.8D.24

5.代数式第+2)，的值是5,那么代数式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

6.。是两位数，6是一位数，把a接写在人的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成

〔〕

A.1OZ?+QB.baC.100b+aD./?+10a

7.一个代数式的2倍与—为+匕的和是。+2"这个代数式是〔〕

113331

A.3d+bB.—ciH—bC.—ciH—bD.—uH—h

222222

8/力两数在数轴上的位置如下列图，那么化简代数式,+4一|。一1|+忸+2］的结果是

〔〕

A.1B.2Z?+3C.2a-3D.-1

II」I»

012

9.在排成每行七天的日历表中取下一个3x3方块〔如图〕.假设所有日期数之和为189,那

么n的值为〔〕

A.21B.llC.15D.9

10.某商品进价为。元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又

以8折〔即售价的80%〕的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

二、填一填题〔每题3分，共24分〕

11.假设x+y=4,a.b互为倒数，那么;(x+y)+5ab的值是.

12.假设a=2,b=20,c=200,那么(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)~

13.如右图:0.5x

⑴阴影局部的周长是：

⑵阴影局部的面积是：x

⑶当x=55y=4时，阴影局部的周长是.面积是

3(a-2b)+3(a+2b)

"当鬲=4时’代数式的值是.

4(a+2b)a-2b

15.去括号：-6X3-[4X2-(X+5)]=.

16.一个学生由于粗心，在计算35-。的值时，误将"一"看成'+:结果得63,那么35-a

的值应为.

17.当x=l时，代数式1的值为2005,那么当％=—1时，代数式px'+qx+l的

值为.

18.甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与

把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，那么由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混

合而成的什锦糖的单价应是______元/千克.

三、解答题〔共46分〕

19.〔10分〕化简并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2,y=-0.5；

⑵-(3a2-4a5)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.

20.〔5分〕化简关于x的代数式(2炉+x)—[kx2-(3炉-x+D1当k为何值时,代数式的

值是常数？

21.[5分〕一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明

原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.〔6分〕用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放：

第1■个第2个第3个第4个

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？

〔2〕第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.

23.〔6分〕观察下面的变形规律：

1_1_11_l_lI_1_1

2，2^3~23'M~34

解答下面的问题：

⑴假设"为正整数’请你猜想后

〔2〕证明你猜想的结论；

求和：□_+,+,+...+

⑶

1x22x33x42011x2012

24.(7分〕一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了

20%,价格增加了40%,

问：〔1〕x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；

〔2〕如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千

克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

25.(7分〕任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可

能的两位数〔有6个〕.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的

数之和.例如，对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数：22,23,22,23,32,

32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7,154+7=22.再换几个数试一试，

你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明

所发现的结果的正确性.

第三章整式及其加减检测题参考答案

一、选择题

1.C解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成g(5x+y).

2.D解析：将a=3,匕=1代入代数式二3得等二1=二，应选D.

222

3.D解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为

4.B

5.C解析：因为久+2y=5,所以2x+4y=10,从而2x+4y+1=10+

6.C解析：两位数的表示方法：十位数字x10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字x

100+十位数字X10+个位数字.a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所

以这个三位数可表示成1000+a.

7.D解析：这个代数式的2倍为a+2b-(―2a+b)=3a+b,所以这个代数式为

31,

—a+—b.

22

8.B解析：由数轴可知一2<b<-1,1<a<2,且⑷>⑸，所以a+b>0,故

1+/?|一pz—1|+|/?+2|=a+Z?—(a—1)+(/?+2)=a+b-a+l+/?+2=2/?+3.

9.A解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3x3方块，

当中间的数是兀的话，它上面的数是兀一7,下面的数是几+7,

左边的数是兀一1,右边的数是兀+1,

左边最上面的数是n-l—7,最下面的数是n-1+7,

右边最上面的数是兀+1-7,最下面的数是〃+1+7.

假设所有日期数之和为189,

那么兀+l+7+n+l-7+n-l+7+n-l-7+n+l+n-l+n+7+n-7+n=

189,即9n=189,解得：〃=21,应选A.

10.D解析：依题意可得：a(l+30%)X0.8=1.04a〔元〕，应选D.

二、填一填题

11.7解析：因为a,人互为倒数，所以ab=l.那么

1/、L1LL

—(x+y)+5ab=—x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因为(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)=a+b+3c,

将a=2,b=20,c=20。代入可得a+b+3c=2+20+3x200=622.

13.〔1〕4x+6y〔2〕3.5xy〔3〕46,77

解析：阴影局部的面积是：4xy-y(2x-x-0.5功=3.5xy.

15a-2b.a+2b

14.一解析：因为---------=4所以

4a+2ba-2b4

,,3(a-2b)3(a+2b)=，4+3/=3+々普

故----------1--------------

4(。+2b)a-2b4444

32

15.—6x—4x+x+5

323232

解析:-6x一[4x-(x+5)]=-6x、一(4x—工-5)=—6%、-4x+x+5.

16.7解析：由题意可知35+Q=63,故。=28.所以35-a=35-28=7.

17.-2003解析：因为当：v=1时，px3+qx+l=〃+乡+1=2005,所以p+q=2004,

所以当汇=-1时，px3+qx+l=一p-q+l=-(p+q)+1=-2004+1=-2003.

解析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和y千克乙

种糖果的总价钱，即(20x+12y)元，混合糖果的质量是(20+y)千克，由此我们可以求出

20千克甲种糖果和)，千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为丝上臣〔元/千克〕.

三、解答题

19.解：〔1〕对原式去括号，合并同类项得，

2(2x-3y)—(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y-1=x—8y-l.

将x=2,y=-0.5代入得x-8y-l=2-8x(-0.5)-l=2+4-1=5.

(2)对原式去括号，合并同类项得,

-(3/-4")+"-2(2a+2ah)］=-3a?+4ab+a2-2(2a+2ab^

--3a2+4ab+a2-4a-4ab--2a2-4a.

将a=_2代入得_2q2_4a=_2x(_2)2_4x(_2)=_2x4+8=0.

20.解：将(2炉+x)-［kx2-(3x2-x+1)］去括号,得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3x2-x+1,

合并同类项，得2x*+x一+3x*-x+1=(5-Jc)x*+1.

假设代数式的值是常数，那么5-k=0,解得k=5.

故当k=5时，代数式的值是常数.

21.解：设原来的两位数是10a+瓦那么调换位置后的新数是10b+a.

(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).

这个数一定能被9整除.

22.解：［1］第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

第n个图形需棋子3m+1)颗.

答：第5个图形有18颗黑色棋子.

(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子，

根据〔1〕得3(n+1)=2013,解得兀=670,

所以第670个图形有2013颗黑色棋子.

23.⑴解:

nn+l

11〃+1nn+\-n1

〔2〕证明：右边:=左边,

nn+1〃(〃+l)n(n+l)n(n+l)〃(〃+l)

所以猜想成立.

[3〕解：原式=1一;+；一；+；_；+—h11

20112012

1_2011

2012—2012

24.解：⑴x千克这种蔬菜加工后质量为Ml—20%)千克，价格为y(i+40%)元.

故x千克这种蔬菜加工后可卖式1-20%)-y(l+40%)=1.12xy〔元〕.

⑵力口工后可卖1.12x1000x1.5=1680〔元；

1.12x1000x1.5-1000x1.5=180㈤,

比加工前多卖180元.

57+75+78+87+58+85

25.解：举例1：三位数578：=22;

5+7+8

12+21+13+31+23+32

举例2:三位数123：=22;

1+2+3

猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.

证明如下：

设三位数为100a+10/?+c(a,》,cH0),那么

所有的两位数是10Q+b,10a+c,10b+Q,lOb+c,10c+Q,10C4-b.

故

10。+Z?+1Ob+Q+10。+c+10c+a+10b+c+10c+b

a+b+c

22a+22b+22c_22(a+〃+c)

Q+〃+Ca+b+c

第四章整式及其加减

小结与复习

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.以下各说法中，错误的选项是〔〕

A.代数式如+),2的意义是八y的平方和

B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积

C.X的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+1

D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32

J

2.当。=3,。=1时，代数式一^的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正确的选项是〔〕

A.3a2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2—2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

4.代数式x+2)，的值是5,那么代数式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

5.。是两位数，力是一位数，把a接写在人的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成

〔〕

A.AOb+aB.baCAOOb+aD.Z?+l(kz

6.a,8两数在数轴上的位置如下列图，那么化简代数式,+母一卜―1|+|。+2|的结果是

〔〕

A.lB.2/?+3C.2a-3D.-1

-1012

7.在排成每行七天的日历表中取下一个3x3方块〔如图〕.假设所有日期数

之和为189,那么n的值为〔〕

A.21B.11C.15D.9

8.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以

8折〔即售价的80%〕的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的

规律，根据此规律,加的值是〔〕.A.38

B.52C.66D.74

10.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋

顶时，每相邻两块重叠局部的宽都为10厘米，那

么〃(〃为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为().

A.60"厘米B.50〃厘米C.(50〃+10)厘米D.(60〃-10)厘米

二、填一填题(此题共10小题，每题3分，共30分)

11.请写出：个系数为-7,且只含有字母x,y的四次单项式

12.-二广\与一3/或3是同类项，那么叶3/>=.

13.去括号：―6丁—[4x?—(x+5)]=.

14.x平方的3倍与5的差，用代数式表示为.

15.化简0-(x-2y)的结果是.

16.一个学生由于粗心，在计算35-。的值时，误将"一"看成'+",结果得63,那么35-。

的值应为.

17.当犬=1时，代数式px^+gx+l的值为2005,那么当x=-l时，代数式pV+qx+1的

值为•

18.按照以下列图所示的操作步骤，假设输入x的值为-2,那么给出的值为.

输入X-A|平方|一A|乘以―A,咸去—输出x|

19.世博会期间，上海某学校组织教师和学生参观世博园，每位教师的车费为)元，每位

学生的车费为〃元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学

生612人，那么需要付给汽车公司的总费用为元.

20.〔2021湖北荆州〕用围棋子按下面的规律摆图形，那么摆第n个图形需要围棋子的枚数

是•

♦••••

•♦♦•••••••«••«•…

第1个第2个第3个

三、解答题(此题共7小题，共60分)

21.(16分)计算：

〔1〕-mn-4mn;(2)8》-4(2,+3x-1)

(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]；(4)5/—2(3)2—5始)+(—4)，2+7孙).

35

22.〔7分〕先化简，再求值：-/-(--l)+3(4-m),其中加=—3.

2M2/w

23.〔7分〕在2》2y,一2孙2,3/y,一孙四个代数式中，找出两个同类项，并合并这

两个同类项.

24、〔7分〕阅读下面的解题过程：

计算2(-4a+3b)-3[a-2b]

解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)