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文档简介

第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换学习目标素养要求1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想逻辑推理2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的方法逻辑推理3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明数学运算|自学导引|2．二倍角公式的变形：sin2x＝__________，cos2x＝___________，sinxcosx＝____________．【预习自测】函数f(x)＝cos2x－1的周期为________．【答案】π

|课堂互动|化简问题中的“三变”(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、降幂、配方、开方等．证明三角恒等式的原则与步骤(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想．(2)证明恒等式的一般步骤：①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的．解决综合问题的一般方法(1)根据已知条件，选择变量并确定变量的取值范围．(2)建立所求值与变量的函数关系．(3)在变量所取的范围内，求解函数最值．(4)如果是实际问题，要把计算结果回归到实际问题．|素养达成|【答案】A

【答案】B

4．(题型4)函数f

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