湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版九年级上学期第一次月考试题（带解析）一、单选题(共10题；共30分)1.关于代数式的判断，下列正确的是（）A.有最小值2 B.有最大值1 C.有最小值1 D.有最大值22.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.且3.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=（k为常数，且k≠0）的图像大致是（）A. B. C. D.4.已知是方程的一个根，则的值是（）A. B.4044 C. D.5如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（）A.y B.y C.y D.y6.一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定7.一元二次方程的根是（）A. B. C.或 D.8.下列关于x一元二次方程中，没有实数根的是（）A. B.C. D.9.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小丽在2018年“元旦节”收到微信红包为300元，2020年为363元，若这两年小丽收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A.300（1+x）2=363 B.300（1+x2）=363C.363（1+2x）=300 D.300+x2=36310.已知直线（，k是常数）与双曲线交于点，两点，则的值为（）A.5 B.0 C. D.二、填空题(共8题；共24分)11.方程的解是________．12.某超市一月份的营业额为300万元，已知三月份的营业额为363万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列方程________．13.已知x＝−1是关于的方程2x2−ax＋a=0的一个根，则a=__________．14.已知平面直角坐标系中，为等边三角形，且点在轴上，点在双曲线上，则的边长是_____．15.若关于的一元二次方程有一个正整数解，则正整数=___．16.正比例函数和反比例函数交于A、B两点．若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为_______________.17.在平面直角坐标系中，若一条平行于轴的直线分别交双曲线和于，两点，是轴上的任意一点，则的面积等于____18.若m是方程3x2＋2x﹣6＝0的一个根，则6m2＋4m＋2021的值是____．三、计算题(共1题；共12分)19.解一元二次方程：（1）(x+1)2－144=0（2）x2－4x－32＝0（3）x（x﹣5）=2（x﹣5）（4）四、解答题(共5题；共42分)20.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式．（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．21.如图双曲线与矩形的边、分别交于E、F点，OA、OC在坐标轴上，且，求k．22.已知关于x方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整数根，且关于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有两个实数根y1和y2（1）当k为整数时，确定k的值；（2）在（1）的条件下，若m＞﹣2，用关于m的代数式表示y12+y22．23.如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽．24.已知△ABC一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程－(2k+3)x++3k+2=0的两个实数根．（1）无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．五、综合题(共1题；共12分)25.已知某市去年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x函数关系式；（2）若某企业去年10月份的水费为620元，求该企业去年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自今年1月开始对