山东省滕州市荆河街道滕南中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度北师大九年级上册数学12月月考卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上3.考试时间120分钟，满分120分一、单选题（每题3分，总分36分）1．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，，点D在轴上，则点C的坐标是（）A． B． C．D．2．已知互不相等的实数m、n，且满足m2+3m﹣5＝0，n2+3n﹣5＝0，则m2﹣n2+mn+6m的值为（）A．14 B．﹣14 C．10 D．﹣103．如果两点和在反比例函数的图像上，那么，的符号和大小关系是（

）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(

)A． B． C． D．6．如图，已知菱形ABCD中，∠ABC＝135°，BF⊥AD于点F，BF交对角线AC于点E，过点E作EH⊥AB于点H，若△EBH的周长是2，则菱形ABCD的面积是（）A．4 B．2 C．8 D．7．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）A． B．C． D．8．已知点（－4，）、（－1，）、（，）都在函数y＝－+5的图像上，则、、的大小关系为（

）A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞(第6题)（第9题）（第11题）9．如图，反比例函数y=(k>0)的图像与矩形AOBC的边AC，BC分别交于点E、F，点C的坐标为(8，6)，将△CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（

）A． B．6 C．12 D．10．竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（

）A． B． C． D．11．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标（﹣2，3），抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0；③若（﹣4，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2；④b2+3b＝4ac．其中正确的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．112．反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx-k的大致图象是(

)A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，总分24分）13．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为．14．已知：等边△ABC的边长为2，点D为平面内一点，且BD=AD=2，则CD=．15．如图，正方形的面积为81，点是边上的一个动点，沿过点的直线将正方形折叠，使顶点恰好落在边上的三等分点处，则线段的长是16．已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则列出关于的方程为．17．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为．（结果保留π）(第15题)（第17题）（第18题）18．如图，小颖利用一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为．（结果保留根式）

三、解答题19．（8分）计算：（1）+|1﹣|﹣2cos45°+．（2）2cos30°+--()-220．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（6分）某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．22．（8分）某风景区，水竹亭在紫微阁的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在，之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量，两点之间距离，在一条东西方向的公路上选择，两点分别观测，，已知点在点的北偏东42°方向上，点在点的北偏东30°方向上，米，米，试求，两点之间的距离．（参考数据：，，，其中）23．（10分）阅读下列材料，并按要求解答．[模型介绍]如图①，C是线段AB上一点，E、F在AB同侧，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一个“K”，我们称图①为“K”型图．[性质探究]性质1：如图①，△ACE∽△BFC；[模型应用]应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．(1)请你完成性质1的证明过程；(2)请解答模型应用提出的问题．24．（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求与之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少；25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x