水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和力计算5.1水平地震作用下框架结构的侧移验算抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：i=El/1 (5-1)bcbb式中：E—混凝土弹性模量scIb—梁截面惯性矩blb—梁的计算跨度bI。一梁矩形部分的截面惯性矩根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有(5-2)效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,,边框架梁Ib=1.5Io,具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。(5-2)类别E(N/mm2)cbXh(mmXI(mm4)0I(mm4)bL(mm)bi(N・mbA-C横梁3.0X1043°mX6oo5.4X108.1X1066004.49k1C-D走道梁3.0X104300X4001.6X103.2夹1030003.狭10D-E横梁3.0X104300X6005.4夹108.1夹1066004.45*X1表5.1横梁线刚度计算表9 9 0102、柱的线刚度：i=EI/hcccc式中：Ic—柱截面惯性矩he—柱计算高度表5.2柱线刚度计算表层次E(N/mm2)cbXh(mmXmm)I(mm4)ch(mm)ci(N・mm)c底层3.15X104600X6001.08X101052006.5X1010标准层3.15X104600X6001.08X101039008.72X1010一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D值计算：D2 (5-3)ch2c式中：«。一柱抗侧移刚度修正系数

_K 0.5+Kac-27_K 0.5+Kac-271（一般层）；ac=~2+k（底层）工KK—梁柱线刚度比，K= b（一般层）；2Kc①底层柱的侧移刚度：边柱侧移刚度：A、E轴柱：K=2=4.45"°10=0.68i 6.5xlOioc-工KK=bKc底层）中柱侧移刚度：工i (4.45+3.2)x1010C、D轴柱：K=b= =1.18i 6.5x1010c②标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：工i 2x4.45x1010A、E轴柱：K=b= =0.512i 2x8.72x1010c中柱侧移刚度：C、D轴柱：K=2=2(4.45+3.2)x1°10=o.882i 2x8.72x10i0c楼层柱类别Kac,12id——ch2D(N・mm)底层A轴柱0.680.442884612692c轴柱1.180.532884615288D轴柱1.180.532884615288E轴柱0.680.442884612692EDED=55960x20=1119380标准层A轴柱0.510.206879713759c轴柱0.880.316879721327D轴柱0.880.316879721327E轴柱0.510.206879713759EDED=70172x20=1403440

y因为y3=55960=0・8>0.7，所以满足条件。乙D70172框架自振周期采用能量法计算基本周期。T=加1T=加1T计算公式：式中：基本自振周期'LgA2ii,^=1 2ga.iii=1(5-4)处位移。表5.4横向框架顶点位移计算表卩T—计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m),即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而得到的结构顶点位移；屮T—结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数，本框架结构设计中取0・8G—集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值△—假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值q作为水平荷载而算得的结构各层楼面层次G(kN)iV(kN)GiED(N/mm)A VA=——Gi—iydi(mm)p(mmi)GRii(N-m)GR2ii(N-m2)五8822.78822.714034406.29121.41.12X10.13X1四11P64.19987.140344014.24115.11.29X10.15X1三11P64.31351.140344022.20100.91.18x10.14X1二11P64.42316.CO140344030.155785750.95X10.07X1—一12083.54399.111938048.6048.600.67X10.03X1工GA2=0.49x106N-m2iii=1yGA=4.96x106N-miii=1:匝亟=0.49s.5.21x:匝亟=0.49s.5.21x106=2x0.8=2x0.8x■-4=1 Lgaiii=15.1.4水平地震作用力及楼层地震剪力计算根据《抗震规》，属于地震分组第一组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g,且设计场地类别为二类，结构的特征周期T=0.35s，水平地震影响系g数« =0.16。max该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，位移以基本阵型为主，基本阵型接近直线，符合底部剪力法适用围，故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算因为T=0.49s<1.4T=1.4x0.35=0.49s，所以不考虑顶部附加地震作用。1g结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：因为T<T1<5T，贝I」地震影响系数a=(=)0.9a，(按g=0.05时计算)：贝I」g1g1Tmax1T0.35a二(―)0.9a 二(一)o.9x0.16二0.121Tmax0.49水平地震力标准值：F二a•G二aG (5-5)EK1eq1式中：a1—相应于结构基本周期的水平地震影响系数G—结构总重力荷载，g—等效重力荷载系数，《抗震规》规定g=0.85贝：F=a・g・G=0.12x0.85x(11871.9+11164.5+11164.5+11164.5+9096.02)=5527.19kNEK1F=(GH/£GH)-FiiiiEKi=1 _-式中：fek—结构总水平地震作用标准值EKFi—质点i水平地震作用标准值i表5.5各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力表层次h(m)iH(m)iG(kN)iGH(kN・m)iiF.(kN)iV.(kN)i53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19其中£GH=681762.8kN-miii=15.1.5水平地震作用下的位移验算根据《建筑抗震设计》第二册，对于所有框架都要进行验算，钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度的分布如图5-2

''也—V3—(a)水平地震作用分布图(b)层间剪力分布图顶点位移图5-2(a)水平地震作用分布图(b)层间剪力分布图顶点位移图5-2各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图A_V△卩一 i ei£Diki一1卩一£Ayi eii=1(5-6)(5-7)式中：Ay—多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移ik—楼层数(5-8)V—多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力(5-8)0=erehi式中：0一层间弹性位移角eh—计算楼层层高I表5.6横向水平地震作用下的位移验算层次V(kN)i£D(N/mm)ii=1Ap(mm)ip(mm)ih(mm)i0=Ay/he i i51487.7Q14034401.0614.7339001/367943087.414034402.1513.6739001/181434194.114034403.0011.5239001/130025027.7c14034403.588.5239001/108915527.111193804.944.9452001/1053由上表可见，最大层间位移角发生在1层，其值为1/1053V[0]=1/550,满足要e求，所以各层层间位移角均满足要求。5.2水平地震作用下框架力计算选取主框架区任意一榀框架进行计算，即6号轴线所对应一榀横向框架作为计算单兀。

5.2.1各层柱端弯矩及剪力计算采用D值法进行如下计算，前面已经计算出了第i层的层间剪力V。i层j柱分配i到的剪力V.以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算：ijDV (5-9)= j—VjXDi式中：ijv..—框架第i层第j根柱所分配的地震剪力；ij匕厂第憔柱侧移刚度;Yd—第i层柱侧移刚度之和；ijj=1V—第i层地震剪力，V=^Fi i ii=1按h'=（y+y+y+y）h计算柱的反弯点高度。0123根据V.和反弯点高度确定柱端弯矩，然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确ij5-10)5-10)5-115-12)Mu=V(1一y)hij ijMb=V・h・y式中：y—式中：y—框架柱的反弯点高度比;y=y0+叮y2+y3h—柱的计算高度;y0—标准反弯点高度比；y】一上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值（对于首层不考虑yi值）；y2—上层层高与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值（对于顶层不考虑修正值）；y3—下层高度与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值（对于首层不考虑修正值）。3表5.7各层柱端弯矩及剪力计算表柱层次h(mi)V(kN)iXD)DijVijKyMbMuijA、E轴柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94i94.i214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.55105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C>D轴柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.414034402132745.850.880.456580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1a11193801528875.491.180.65255.16137.39

注：表中弯矩M单位：kN・m；剪力V单位：kN。5.2.2各层梁端弯矩、剪力及轴力计算梁端弯矩：Mi=（Mb+Mu）ii/（ii+ir） （5-13）b c c b b bMr=(Mb+Mu )ir/(il+ir)b c c b b b梁端剪力：V=(Ml+Mr)/Lb b b5-15)(5-14柱轴力：N=£(Vl-Vr)i b bk=15-16）式中：Ml、Mr—分别表示节点左右梁的弯矩bbil、ir—分别表示节点左右梁的线刚度；bbN—表示柱在第i层的轴力，受压为正。表5.8梁端弯矩、剪力及柱轴力计算表梁类别层次L(mm)M:kN/mM；kN/mVb(kN)柱轴力（kN）A轴柱c轴柱A-C横梁56.633.2439.8311.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43-35.5-16.7336.6125.96134.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29梁类别层次L(mm)M：kN/mMkN/mVb(kN)柱轴力（kN）c轴柱D轴柱C-D横梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18-16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁