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文档简介

PAGEPAGE1文科导数导数的定义和几何意义：导数可以描述任何事物的瞬时变化率；比如瞬时速度、切线的斜率；函数在x处的导数：==函数y=f（x）在点x处的导数的几何意义是在该点处的切线的斜率即求切线方程：先用导数求斜率，再用点斜式求出切线方程；切点既在直线上又在曲线上若过曲线外一点向曲线作切线，要先设切点，用1、若曲线在点处的切线方程是，则2、若存在过点的直线与曲线和都相切，则=3、已知，则过原点的切线方程是 4、已知，过点可作的三条切线，则的范围是 常用函数的求导公式：；；；导数和单调性：单调递增；单调递减；解或时可用数轴标根法；极值问题：左升右降有极大值；左降右升有极小值；极值点的左右两侧的符号相反；=的点不一定是极值点，但极值点一定满足=；求函数极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数，令=，找出所有的驻点；③检查驻点左右的符号，左正右负有极大值，左负右正有极小值；函数在上连续，则在极值点或端点处取得最值；解答题第一问若求表达式：方程思想，两个未知数两个方程，依次类推；三次函数中含变量问题：三次函数求导是二次函数，其基本方法有：导函数是二次函数：以图象分析为主，能因式分解用交点式最好，以便用数轴标根法；注意先定区间再移动对称轴，对讨论，两根大小比较；考虑判别式、对称轴、端点的函数值的符号；1、已知函数（1）比较的大小；（2）求在区间上的最大值2、设函数，若当时，恒有，试确定的取值范围（eq\f(4,5)≤a<1）3、已知函数．若在区间上不单调，求的取值范围（）三次函数中含变量：对变量进行符号讨论，根的大小比较即分类讨论；1、设函数.求函数的单调区间与极值点.2、设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．3、已知函数=，其中.若在区间上，恒成立，求a的取值范围.（a的取值范围为0<a<5）分离变量：常把变量分离表示出来，转化为求函数的最值；可通过单调性、函数式变形、均值不等式等方示求最值；1、设函数，其中常数a>1若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.2、已知函数，．设函数在区间内是减函数，求的取值范围．（）构造新函数：比较大小：作差构造新函数，借助于函数的单调性来证明不等式1、当，求证：（）2、设函数（b、c、d为常数），方程有两个实根和，且（1）求证：（2）若的大小⑤构造新函数：求变量的范围、转化为求函数的最值1、设是函数的两个极值点，且（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求证：.2、设函数在两个极值点，且证明：1、的图象在点处的切线方程是，则．2、过点作的切线，则切线方程是3、函数在区间上的最小值是4、在上是减函数，则的最大值是5、已知a为实数，（1）若在[—4，4]上的最大值和最小值；（2）若上

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