建筑火灾风险评估的数学模型研究

建筑火灾的货币等价数学模型评估方法初探方甫兵白羽1（1昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明650051）摘要:本文首先回顾了建筑火灾评估的几种常用方法和其数学模型，然后对其评估方法和数学模型的应用作了简单的介绍，最后提出了自己的建筑火灾评估方法和建筑火灾的货币等价数学模型，并作了详细的阐述。关键词：建筑火灾评估；货币等价；数学模型0：引言火灾风险评估是建筑物性能化放防火设计的依据，是消防设施和消防力量分布，城市规划的根据，也是科学消防决策的依据，其重要性是不言而喻的，国内火灾风险评估始于八十年代，建筑火灾风险评估其核心是评估的数学模型，国内外的建筑火灾风险评估方法不一，在半定量评估方法中，其评估数学模型也五花八门。应用半定量评估的建筑火灾评估时，能不能用一种普遍通用的半定量评估方法,建立统一的评估数学模型?本文在这方面提出了自己的方法，试图用等价货币的思想，建立相应的评估数学模型，试图形成统一的建筑火灾评估方法。1：建筑火灾常用评估方法根据火灾发生的场合不同，火灾主要分为建筑火灾、森林草原火灾、化工煤矿火灾和交通工具火灾等类型。建筑火灾有自己的特点:建筑是人类居住、人口较高度密的场所，也是人类财富聚集的地方，特别是随着我国经济的高速发展出现的大中城市和城市中的高层建筑是人、财、物的高密区。建筑火灾发生往往会引起人口伤亡和财物损失严重。建筑由于结构形式和使用功能的多样性，火灾评估的方法很多，以下是几种常用的建筑火灾评估方法：1.1根据建筑的使用功能不同相应建立的火灾评估有：监狱建筑火灾风险评估【1】，商贸市场火灾风险评估【2】宾馆火灾风险评估【3】等。1.2根据建筑所处位置不同的区域火灾评估有：苏州古城区的火灾危险性进行等级划分【4】，开封市火灾危险性进行分析【5】等。2：建筑半定量火灾风险评估的主要数学模型半定量火灾风险评估方法通过建立的数学模型将对象的危险状况表示为某种形式的风度值,从而区分出火灾的危险程度。近几年来，随着小样本火灾事件统计方法和统计学研究的不断深入，半定量的分析方法已成为发展较快的评估方法。2.1基于模糊数学的层次分析法层次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,简称AHP），是一种有效多目标的分析方法，把决策规划过程中定性分析和定量分析有机结合起来，用一种统一方式进行优化处理。应用AHP主要有这样的三个步骤：首先，按照因素的相互关系和隶属关系，依不同层次聚集组合，形成多层次的分析结构模型；其次根据专家打分给每一层次的相对重要性给予量化处理确定权中系数，形成评估数学模型——模糊矩阵，应用模糊数学的方法，检验一致性，直到满意结果；最后根据评估标准和模糊计算，给出评估结果。此方法存在的主要问题：（1）检验一致性非常困难，一致性标准﹤0.1缺少科学依据；（2）考虑因素繁多，权中系数较难确定等。2.2Gustav法【6】火灾危险性包括对建筑物本身的破坏及建筑物内部人员和财产损失两个方面，常把火灾对建筑物本身的破坏用GR表示，火灾对建筑物内人员的伤害和财产损坏用IR表示，二个方面的危险度共同决定了建筑物的危险度。2.2.1Gustav法建筑物的风险评估数学模型火灾危险度GR的数学模型:(1)式中QM为可移动的火灾负荷因子，表示建筑物室内可移动燃烧物对GR的影响，此值由火灾平均密度确定。C为易燃性因子，表示可燃物的易燃性能，此值由可燃物等级确定。B为火灾区域及位置因子，表示建筑物火灾区域对灭火活动难易程度的影响，此值由灭火活动难易程度决定。L为灭火速度因子，表示灭火设施及人为灭火能力的因素，此值由灭火能力等级决定.。W为建筑物耐火因子，表示建筑物的耐火能力，此值由耐火能力等级决定。Ri为危险度减少因子，表示火灾危险度下降因子。Gustav法建筑物的人和物风险分析数学模型。建筑内火灾危险度IR的数学模型(2)H为人员受危险因子，表示建筑物内人员对建筑物疏散通道的熟悉程度，人员多少，自救能力。D为财产危险因子，表示建筑物内财产的价值，数量和损失情况，此值由财产受危险程度决定。F为烟气因子，表示烟气的毒性，浓度及危害性程度，此值由烟气的危险程度决定。2.2.2建筑物本身及人和物风险评估的综合数学模型【7(3)此数学模型表示公共建筑火灾风险(R)是由建筑物固有风险,建筑物内人员风险(B),以及控制风险能力(C)三个因素共同决定,、为无量刚系数。A——与建筑物可燃物荷载，可燃物易燃性能、建筑物面积以及火灾蔓延难易程度等因素相关。B——与建筑物内人员数量、发生火灾时产生烟气毒性的大小、人员特征、建筑物消防设置等因素相关。C——与消防队灭火能力、消防队与建筑物之间距离、建造物高度、建筑物消防设施等因素相关。2.3.作业条件危险性评估法【8】作业条件危险性评估法是一种简单化了的，评估建筑物内人员在具有潜在危险性环境中的半定量评估方法，作业条件危险性评估法用与系统风险评估的三种因素指标之积来评估工作人员风险大小，其数学模型为(4)D为风险性的大小L为事故发生的几率E为人员在危险环境中的频繁程度C为事故发生后可能造成的后果2.4其他常用评估方法张一先等应用事件树概率不确定的数学模型对商场火灾作了半定量的分析【9】。美国道(DOW)化学公司依据以往事故的统计资料、物质的潜在能量和现行安全防火措施建立危险逐步推算的数学模型指数评估法【8】42-83。2.5.以上建筑火灾风险评估的共同点:1).数学模型的建立不统一，种类多以上公式(1)到(4)这些评估建立的数学模型各有特点，还有更多的数学模型，可见种类多。2).评估标准不统一，主观性强评估标准有的根据优良差等级付值法给出标准，有的是根据规范查表法给出相应的数值,或是根据专家打分和经验给出评估标准.这些评估标准受客观因素影响大，带有较强的主观性。3:火灾风险矩阵分析法李桢把项目管理学科中的风险矩阵分析法引进火灾评估【10】，建立火灾风险评估矩阵，如图一，利用象限分析法：第一象限：易发生，损失不大；第二象限：易于发生，损失巨大，火灾风险高的象限；第三象限：不易发生，即使发生损失也不大；第四象限：不易发生，一旦发生就造成极大的损失。矩阵分析法：在矩阵上绘制出风险性“等高线”，表示在同一条等高线上火灾风险性相等。在矩阵上划分底风险、中风险、高风险三个区，此方法是定性的分析方法。本文提出了定量的火灾风险评估方法，更加直观的风险表示方法为消防和决策及相关部门提供依据。4.货币等价评估数学模型火灾风险通常认为具有二个基本要素：发生火灾事件的可能性即几率，另一个因素是火灾事件发生后引起的人、财、物等的伤亡和损失以及引起的社会不利影响。因此，火灾风险通常定义为：火灾事件发生的几率乘以火灾引起的损失期望值来衡量。1.火灾风险程度数学表达式其数学基本表达式如下：（5）R为火灾的风险程度，为某个火灾发生的概率，为该事件发生的损失，C为抵抗风险能力。2.建筑火灾引起的主要损失火灾发生后，往往会造成人、财、物等的伤亡和损失以及社会的不利影响等无形损失。2.1人员的伤亡（人）C1火灾的发生往往会对人员造成伤害和死亡，甚至群伤群亡，其损失可以根据一个人一生的收入计算表示。2.2财产的损失（财）C2和建筑物的破坏（物）C3根据设备、家具等财物的价值，直接用货币等价表示。2.3环境的破坏C4火灾对环境的破坏主要是有毒气体的释放，对大气层以及事发当地环境的不利影响。对环境的破坏程度主要可以按其恢复时间来计算，结合火灾产物以及火灾过程释放的毒气，对土壤、水、大气的污染，选定相应的等价货币值表示。2.4社会的不利影响C5主要有生产、生活的中断、合同的终止、给人民造成的心灵伤害等无形损失，其损失可以由法庭判决类似案件的赔偿金额计算表示。3.建筑火灾抵抗能力建筑火灾控制能力与消防力度、消防设备等抵抗火灾能力因素有关,基于以往的建筑火灾发生条件概率为单位“1”，如果消防力度、消防设备等抵抗火灾能力因素提高一倍,其余条件相同的情况下,建筑火灾风险程度下降一倍4.建筑火灾概率Pi计算可以根据火灾历史统计数据，对每个火灾事件发生的概率Pi计算得到。5.给出货币等价结果表示火灾风险程度火灾引起的损失用货币形式表示出来.根据公式（1）计算出火灾风险的等价货币形式表示形式，计算出单体建筑或建筑区域的火灾风险程度，此方法也适合森林与草原火灾，化工煤矿火灾及交通工具火灾等应用。5:结束语建筑火灾评估货币等价评估数学模型方法根据常用的半定量方法总结提出来的.但与以往的评估数学模型又有独道之处，此方法只在理论上的分析,其科学性还要在实际工程中应用检验。参考文献：[1]张树平,冯需.监狱建筑火灾风险评估研究[J].消防科学和技术,2007,26(4):399-401[2]杨阳,王铁松,周传贤.商贸市场火灾风险评估方法[J].中国安全生产科学和技术,2007,3(4):95-98[3]黄涛.宾馆火灾风险评估初探.沈阳航空工业学院学报[J],2007,24(1):75-77[4]张一先,卞志浩.苏州古城区火灾危险性分级初探[J].消防科技与产品信息,2003,2:10-12[5]扬立.开封市火灾危险性进行分析[D].硕士学位论文.西安:西安建筑科技大学,2005[6]范维澄,孙金华,陆守香等著.火灾风险评估方法学[M].北京,科学技术出版社,2004.25