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PAGE4第4页（共3页）第7页共8页密封线（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：命题：孙立民龚小玉林全文审题：审批：20密封线（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：命题：孙立民龚小玉林全文审题：审批：使用班级（教师填写）：全校11级理工考务电话：2923688题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程=的解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2、已知向量的模分别为且，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.3、旋转曲面的旋转轴是（）(A)轴；(B)轴；(C)轴；(D)直线.4、二元函数在在点处的两个偏导数存在是该函数在点处可微分的（）A充分条件；B必要条件；C充要条件；D既非充分也非必要条件5、设，则（）A．；B．；C．；D．.6、曲面在点（2，1，4）处的切平面的法向量为（）A；B；C；D.7、函数在点（1，1，）的梯度为（）A；B；C；D.8、设曲线L:,其线密度，则曲线的质量为（）.(A)；(B)；(C)；(D).9、用格林公式计算，其中L为沿逆时针绕一周，则得（）(A)；(B)；(C)(D).10、设为球面，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).二.填空题(每小题3分，选5小题，多做不加分，共15分。请把答案填在横线上)1、空间曲线在面上的投影曲线方程为；2、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=______________；3、将下列三重积分化为三次积分=_____________，为曲面及平面所围成的闭区域；4、以为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为；5、函数在点处方向导数最大值为。6、若级数绝对收敛，则级数必定；若级数条件收敛，则级数必定；若级数发散，则级数必定。三．计算题（一）（每小题5分，选4小题，多做不加分，共20分）1、求微分方程的通解。2、设，求全导数。3、证明曲线积分与路径无关，并计算积分值。4、求过点并与下面两直线和都垂直的直线方程。5、求幂级数的和函数。四.计算题（二）(每小题5分，共20分)1、设有连续的一阶偏导数，又函数与分别由下列两式确定：和，求。2、求直线在平面上的投影直线的方程。3、求解。4、计算，为圆周沿逆时针方向。五、应用题(每小题8分，共16分)1、将周长为的矩形绕它的一边旋转而成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积为最大？2、设有平面力场，求质点在力作用下

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