苏州市2012年八年级数学下册期末复习试题及答案(二)

苏州市2011～2012学年第二学期期末复习卷(二)初二数学（满分：100分时间：120分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是()A．B．C．D．2．计算的结果是()A．B．C．a－bD．a＋b3．若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是()A．（6，－8）B．(－6，8)C．（－3，4）D．(－3，－4)4．（2011．沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x千米／时，则根据题意，得()A．B．C．D．5．有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是()A．只有命题①正确B．只有命题②正确C．命题①、②都正确D．命题①、②都不正确6．（2011．宿迁）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是()A．1B．C．D．7．(2011．六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是()A．左上B．左下C．右上D．右下8．如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3cm，则AD的长为()A．cmB．cmC．2cmD．cm9．如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为()A．(2，－1)或（－2，1)B．(8，－4)或（－8，4)C．（2，－1）D．(8，－4)10．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价(元)优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券如果你购买这三件物品，最少花钱为A．500元 B．600元 C．700元 D．800元二、填空题（每题2分，共20分）11．（2011．玉溪）如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．12．如图，点P在函数y＝(x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．13．正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．14．(2011．黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．15．有三个不为零的式子：x2－4，x2－2x，x2－4x＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_______，把这个分式化简所得的结果是_______．16．（2011．十堰）关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数a的值为_______．17．如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．18．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是_______．19．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA＝_______．20．（2011．十堰）如图，在□AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝（k>0）经过A、E两点，若□AOBC的面积为18，则k＝_______．三、解答题（共60分）21．（4分）化简：．22．（4分）解方程：．23．（6分）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．(1)写出一个真命题，并证明；(2)写出一个假命题，并举出一个反例说明．24．（6分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．(1)求这两个函数的关系式．(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．25．(6分)小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或画树状图法加以分析．26．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．(1)△EDM与△FBM相似吗？为什么?(2)若DB＝9，求BM的长．27．（9分）(2011．湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和鳜鱼．有关成本和销售额见下表：(1)2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，鳜鱼10亩．王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过70万元，若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲鱼和鳜鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，鳜鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次，王大爷原定的运输车辆每次可装载多少饲料？28．（9分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；(3)试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．29．（8分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2．固定△ABC 不动，将△DEF进行如下操作： （1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、 CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．ABEFCD图（1）ABEFCD图（2）（2）如图ABEFCD图（1）ABEFCD图（2）参考答案一、1．D2．B3．C4．A5．C6．D7．B8．C9．A10．B二、11．x≠－112．213．(1，3)14．15．答案不唯一16．5或717．5.618．(1，4)，(3，4)，(3，1)19．65°或115°20．6三、21．原式＝x＋222．x=623．(1)若①②③，则四边形ABCD为菱形证明略(2)若①③④，则四边形ABCD为菱形反例略24．(1)y＝3