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习题3.2北师版·九年级下册状元成才路状元成才路【教材P72第1题】知识技能1.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？1.解:△ABC和△DCB全等.理由如下:

∵AB=DC,∴,

∴,

即,∴AC=DB.又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB.数学理解2.如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，

OF⊥CD，垂足分别为E，F.（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么

关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么OE与OF的大小有什么关系？

与的大小有什么关系？∠AOB与∠COD呢？为什么？【教材P73第2题】2.解:(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE=OF.理由如下:∵∠AOB=∠COD,∴AB=CD.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴,,∴AE=CF.又∵OA=OC,∴Rt△OAE≌Rt△OCF,∴OE=OF.(2)如果OE=OF,那么AB=CD,=,∠AOB=∠COD.理由如下:∵OA=OC,OE=OF,∴Rt△OAE≌Rt△OCF,∴AE=CF.又∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴，∴AB=2AE,CD=2

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