机械精度设计与测量技术课件：尺寸精度设计-

尺寸精度设计

第一节概述

机械产品的各种零部件在进行了机械的运动设计、结构设计、强度和刚度设计后计算出了基本尺寸，接下来就要进行尺寸的精度设计。为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面特征技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内。对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。“极限”用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，“配合”则是反映零件组合时相互之间的关系。

自1979年以来，我国参照国际标准(1SO)并结合我国的实际生产情况，颁布了一系列国家标准，1994年以后又进行了进一步的修订。新修订的“极限与配合”标准由以下几个标准组成：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》；GB/T1800.2—1998《限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》；GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》；GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》；GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》；GB/T1803—2003《公差与配合尺寸至18mm孔、轴公差带》；GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性

第二节极限与配合的基本术语及定义

一、孔和轴

1.孔(hole)通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（两平行平面或切面所形成的包容面），如图2.1所示零件的各内表面上D1、D2、D3、D4各尺寸都称为孔。

2.轴(shaft)通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（两平行平面或切面形成的被包容面），如图2.1所示零件的各外表面上d1、d2、d3各尺寸都称为轴。图2.1孔与轴极限与配合标准中的孔、轴都是由单一的主要尺寸构成，例如圆柱体的直径，键与键槽的宽度等。

图2.1孔与轴二、有关尺寸、偏差和公差的术语和定义

1．尺寸（size）以特定单位表示线性尺寸值的数值，称为尺寸。如直径、半径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。在机械行业中，一般常用毫米（mm）作为特定单位。2．基本尺寸(basicsize)

基本尺寸是设计时给定的尺寸，用D和d分别表示孔和轴的基本尺寸，如图2.2(a)所示。基本尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其它要求后确定的，一般应按标准尺寸(GB2822—81)选取并在图样上标注。由于在加工过程中存在着制造误差，而且在不同的应用条件对孔与轴的配合有不同的松紧要求，因此工件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸。从某种意义上来说，基本尺寸是用以计算其它尺寸的一个依据。3.实际尺寸（actualsize）实际尺寸是通过测量所得的尺寸，用Da和da分别表示孔和轴的实际尺寸。由于在测量的过程中存在着测量误差，所以实际尺寸并非被测尺寸的真值。例如一个轴，通过测量所得的尺寸为φ25.987mm，测量误差在±0.001mm以内，则实际尺寸的真值将在φ25.988-25.986mm之间。真值是客观存在的，但又是不知道的，因此只能以测得的尺寸作为实际尺寸。图2.2极限与配合示意图4.极限尺寸

(limitsofsize)

允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，它是以基本尺寸为基数来确定的。两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax、Dmin和dmax、dmin表示。极限尺寸是用来限制实际尺寸的。5．尺寸偏差（简称偏差）（deviation）偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去其基本尺寸所得的代数差。偏差包括极限偏差和实际偏差两种，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差叫极限偏差，其中最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。国家标准规定：孔的上、下偏差代号分别用ES、EI表示；轴的上、下偏差代号分别用es、ei表示。

极限偏差可用下列公式表示：

（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）6．尺寸公差（简称公差）（sizetolerance）允许尺寸的变动量称为尺寸公差。公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格；反之，则不合格。尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。孔的尺寸公差用TD表示；轴的尺寸公差用Td表示。公差、极限尺寸和极限偏差的关系如下：（2-5）（2-6）由（2-1）~（2-6）式，可以得出

(2-7)(2-8)

公差是用于控制尺寸的变动量的，所以绝对不能为零；极限偏差是用于控制实际偏差的。7．尺寸公差带图(mapoftolerancezone)

尺寸公差带图由零线和公差带组成。由于公差或偏差的数值比基本尺寸的数值小得多，在图中不方便用同一比例表示，同时为了简化，在分析有关问题时，不画出孔、轴的具体结构，只画出放大了的孔、轴公差区域和位置，采用这种表达方法的图形称为尺寸公差带图，如图2.2(b)所示。零线：在公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，零线的位置表示基本尺寸，即零偏差线，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线的下方。公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条平行直线所限定的区域。在国家标准中，公差带图包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。

三、有关配合的术语和定义

1.配合（fit）配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。构成配合的孔和轴的基本尺寸必须相等；同时孔是包容面，轴是被包容面。由于配合是指一批孔和轴的装配关系，而不是指单个孔和轴的相配关系，所以用公差带关系来反映配合就比较确切。

2.间隙（clearance）孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时叫做间隙，用X表示，如图2.3(a)所示。

图2.3间隙或过盈

3.过盈（interference）孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时叫做过盈，用Y表示，如图2.3(b)所示。4.间隙配合（clearancefit）具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合叫做间隙配合，此时孔的公差带在轴的公差带之上，如图2.4所示。由于孔、轴的实际尺寸允许在各自公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最小间隙Xmin，用公式表示为（2-9）（2-10）

图2.5过盈配合

6.过渡配合(transition)

可能具有间隙或过盈的配合叫做过渡配合，此时孔的公差带和轴的公差带相互交叠，如图2.6所示。图2.6过渡配合当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最大过盈Ymax，用公式表示为图2.6过渡配合

7.配合公差（variationoffit）配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，用Tf表示。对于间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙的代数差的绝对值；对于过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈的代数差的绝对值；对于过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈的代数差的绝对值。取绝对值表示配合公差不存在负值。8.配合公差带图为了直观地表示相互结合的孔和轴的配合精度和配合性质，可以用配合公差带图来表示，如图2.7所示。图2.7配合公差带图例2-1求下列三种孔、轴配合的最大、最小间隙或过盈，平均间隙或过盈以及配合公差，并画出各自的尺寸公差带图和配合公差带图。（1）孔mm与轴mm相配合。（2）孔mm与轴mm相配合。（3）孔mm与轴mm相配合。第三节尺寸的极限与配合国家标准简介

经过标准化了的公差与偏差制度称为极限制，它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。配合制则是同一极限的孔和轴组成配合的一种制度。国家标准极限与配合(limitsandfits)主要由配合制、标准公差系列、基本偏差系列组成。

一、配合制（

fitsystem）

１）基孔制配合（hole-basissystemoffit）２）基轴制配合（shaft-basissystemoffit）二、标准公差(standardtolerance)系列标准公差系列是极限与配合国家标准制定出的一系列标准公差值。标准公差是在国家标准极限与配合制中所规定的任一公差。标准公差确定公差带的大小，即公差带垂直于零线方向的高度。标准公差系列由公差等级、公差单位和基本尺寸分段三项内容组成。

例2-2试比较轴，和，的公差等级高低。例2-3基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的标准公差数值。表2-2标准公差数值（摘自GB/T1800.3—1998）

三、基本偏差(fundamentaldeviation)系列

1.基本偏差代号及其规律为了满足各种不同配合的需要，国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差，它们用英文字母表示。大写字母表示孔的基本偏差；小写字母表示轴的基本偏差。在26个字母中除去5个容易与其他含义混淆的字母：I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w),剩下的21个字母加上7个双写的字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC(cd、ef、fg、js、za、zb、zc),这样就形成了孔和轴分别的28个基本偏差代号，反映了公差带的28种位置，构成了孔和轴的基本偏差系列，如图2.12所示。从图2.12可以看出：在孔的基本偏差系列中，A～G的基本偏差为下偏差EI,其数值为正值；H的基本偏差EI＝0,是基准孔；J～ZC的基本偏差是上偏差ES，其数值为负值（J和K除外）；JS的公差带相对于零线对称分布，所以基本偏差可以是上偏差，也可以是下偏差，其数值为标准公差的一半（即±IT/2）。图2.12孔和轴基本偏差系列图（摘自GB/T1800.2—1998）

2.轴的基本偏差的确定

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合的要求，在生产实践和大量试验的基础上，依据统计分析的结果整理出一系列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公式如表2-3所示。表2-3基本尺寸≤500mm的轴的基本偏差计算公式（摘自GB/T1800.3—1998）

3.孔的基本偏差数值孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得到的，它们之间的换算原则是：同名代号的孔、轴的基本偏差(如F与f、K与k)，在孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，按基孔制形成的配合(如φ40H7/t6)与按基轴制形成的配合(如φ40T7/h6)性质(极限间隙或极限过盈)相同。例2-4试用查表法确定和的孔和轴的极限偏差、极限过盈并画出尺寸公差带图和配合公差带图。4.极限与配合在图样上的标注孔与轴的公差带在零件图上主要标注上、下偏差数值，也可附注基本偏差代号和公差带等级，如图2.14所示。图2.14孔、轴公差带在零件图上的标注

四、公差带与配合的标准化

根据国家标准提供的标准公差和基本偏差，可以组成大量的、不同大小与位置的孔、轴公差带，在基本尺寸小于等于500mm范围内，理论上孔有20×27＋3＝543个，轴有20×27＋4＝544个，由不同的孔、轴公差带又可以组成多种多样的配合，如果如此多的公差与配合全部投入使用，显然是不经济的。为了尽量减少定值刀具、量具和工艺装备的品种及规格，对公差带和配合的选择应加以限制，因此国家标准对孔、轴规定了一般公差带、常用公差带和优先公差带。选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。国家标准规定了一般、常用和优先孔的公差带共105种，如图2.16所示，其中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。国家标准规定了一般、常用和优先轴的公差带共116种，如图2.17所示，其中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。图2.16一般、常用和优先孔公差带（摘自GB/T1801—1999）图2.17一般、常用和优先轴公差带（摘自GB/T1801—1999）

国家标准在规定了孔、轴公差带选用的基础上，还规定了孔、轴公差带的组合，即基孔制常用配合59种，基轴制常用配合47种，其中各选取了优先配合13种，如表2-8和表2-9所示。表2-8基孔制优先、常用配合（摘自GB/T1801—1999）

表2-9基轴制优先、常用配合（摘自GB/T1801—1999）

第四节尺寸公差与配合的选择

尺寸公差与配合的选择是机械设计和制造中非常重要的一环，是一项既重要又困难的工作。合理地选择尺寸公差与配合，不但有利于产品质量的提高，而且还有利于生产成本的降低。在设计工作中尺寸公差与配合的选择主要包括配合制、公差等级和配合种类的选择。尺寸公差与配合的选择原则是既要保证机械产品的性能优良，同时又要兼顾制造上经济可行。选择的方法有计算法、类比法和试验法。一、配合制的选用

1.一般情况下应该优先选用基孔制

2.下列情况下采用基轴制

（1）在农业机械和纺织机械中，当配合的精度等级要求不高，采用冷拉钢材（这种钢材是按基轴制的轴制造的）直接做轴，而不需要进行机械加工，这时采用基轴制较为经济合理。（2）在结构上，当同一轴与基本尺寸相同的几个孔配合，并且配合性质要求不同时，可根据具体结构考虑采用基轴制配合。

3.基准制的选择按标准件而定当设计的零件与标准件相配合时，基准制的选择应按标准件而定。例如与滚动轴承内圈配合的轴颈应该选择基孔制配合，而与滚动轴承外圈配合的轴承座孔应该选择基轴制配合。4．非基准制配合为了满足配合的特殊需要，有时允许孔与轴都不用基准件(H或h)而采用非基准孔、轴公差带组成的配合，即非基准制配合。二、公差等级的选用

选择公差等级时，要正确处理使用要求、制造工艺和成本之间的关系，因此选择公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下尽量选取较低的公差等级，这样做可以取得较好的综合经济效益。公差等级可采用计算法或类比法进行选择。

三、配合种类的选用选用配合种类主要是为了解决相配合零件孔与轴在工作时的相互关系，即根据使用要求确定允许的间隙或过盈量的变化范围，并由此确定孔和轴的公差带，以保证机器正常工作。配合制和公差等级的选用，确定了基准孔或基准轴的公差带的大小和位置，以及相应的非基准轴或非基准孔公差带的大小，因此选用配合种类就是确定非基准轴或非基准孔公差带的位置，也就是选择