陕西省西安市多校2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题(无答案)

高二联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的射影，则点的坐标为（）A. B.C. D.2.数列的通项公式可能是（）A. B.C. D.3.在等比数列中，若，则（）A.6 B.9 C.±6 D.±94.已知双曲线：，则的取值范围为（）A. B. C. D.5.已知从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长减等寸（减等寸：以相等的尺寸减少）.若雨水的日影长为95寸，冬至、小寒、大寒、立春的日影长之和为480寸，则冬至的日影长为（）A.135寸 B.130寸 C.125寸 D.120寸6.已知P是圆C：上一点，Q是圆D：上一点，则的最小值为（）A.1 B. C.2 D.7.已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（）A. B.C. D.8.曲线具有如下3个性质：（1）曲线上没有一个点位于第一、三象限；（2）曲线上位于第二象限的任意一点到点（0，1）的距离等于到直线的距离；（3）曲线上位于第四象限的任意一点到点（2，0）的距离等于到直线的距离.那么，曲线的方程可以为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9，已知向量，，则下列结论正确的是（）A.若，则， B.若，则，C.若，则 D.若，则10.已知椭圆：的离心率为，双曲线：的离心率为，若，则（）A. B.C.的焦距为 D.的焦距为411.如图，在四面体中，，，两两垂直，，则（）A.向量在向量上的投影向量为B.向量在向量上的投影向量为C.向量D.向量12.已知为等差数列，，，则（）A.的公差为3B.C.数列的前项和为D.数列的前50项和为1250三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列的前项和为，且，则__________.14.已知直线与圆：交于A，B两点，则__________.15.抛物线：的焦点为F，P为抛物线上一动点，，则的最小值为__________.16.在正项等比数列中，为其前项和，若，，则__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知直线经过点.（1）若的斜率为2，求的斜截式方程；（2）若在轴上的截距为6，求的截距式方程.18.（12分）已知，两点，线段是圆的直径.（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）若直线与圆相切，求.19.（12分）已知椭圆：的长轴长是短轴长的2倍，且经过点（0，1）（1）求的方程；（2）若直线：与M交于A，B两点，求.20.（12分）已知数列的前项和为，，.（1）求的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：.21.（12分）如图，在棱长为4的正方体中，是的中点，点在棱上，且.（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）若为平面内一点，且平面，求点到平面的距离.22.（12分）已知圆：，圆：，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.（1）求动圆圆心的轨迹方程.（2）若动圆圆心的轨迹为曲线，，