云南省昭通市巧家县2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

云南省昭通市巧家县2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列函数中一定是二次函数的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根为（）A． B． C． D．3．下列选项中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列语句，错误的是（）A．直径是弦 B．过圆心的弦是直径C．平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D．相等的圆心角所对的弧相等5．抛物线图像经过点，则的值为（）A． B．2 C． D．6．如图，在半径为4的中，于，点为中点，弦的长为（）A． B． C． D．7．关于二次函数的图像，下列说法不正确是（）A．经过原点 B．顶点在轴上C．对称轴是直线 D．有最小值8．关于的一元二次方程有两个实数根，则整数的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．9．如图，将顺时针旋转，得到，已知，连接，则的长为（）A．4 B．5 C．7 D．810．在“双减”政策的指导下，我省中学生每天课后书面作业时长显著减少。2021年学生平均课后书面作业时长为160分钟，2023年学生平均课后书面作业时长为90分钟，设平均每天作业时长的年下降率为，则可列方程为（）A． B． C． D．11．如图，均为半径，，下列结论不正确的是（）A． B． C． D．12．如图，在Rt中，，分别以为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，交于点，则图中阴影部分面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．点和点关于原点中心对称，已知点坐标为则点坐标为______．14．是一元二次方程的一个根，则的值为______．15．如下图，抛物线经过点，则大小关系是______．16．圆雉底面半径为，侧面积为，则圆雉的母线长为______．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）解方程：（1） （2）18．（本小题满分6分）某市举办中学生篮球联赛，参赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛36场，求共有多少个队参加这次篮球联赛？19．（本小题满分7分）已知．（1）在图中画出；（2）与关于对称，画出，并直接写出点的坐标．20．（本小题满分7分）如图，是的直径，是的弦，连接．（1）求的度数；（2）若，求的长．21．（本小题满分7分）如图，等边内有一点，若将绕点逆时针旋转得到．（1）求的度数．（2）若，求的度数．22．（本小题满分7分）西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售1000千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克．（1）设批发价每千克降元，写出基地每天的利润元与降价元之间的函数关系式．（2）当降价多少元时，基地每天的利润最大，最大为多少元？23．（本小题满分8分）如图，是的直径，是的切线，连接，过作交于点，连接并延长，交延长线于．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．24．（本小题满分8分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点．（1）求的值及顶点的坐标；（2）点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，是否存在以为边，且以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．数学答案（期中）一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCDACBCDCAA二、填空题（每小题2分，共8分）13．14．15．16．三、解答题17．（本小题满分6分）（1）解：∴（2）解：∴，，∴∴方程有两个不相等的实数∴∴，18．（本小题满分6分）解：设共有个队参加这次篮球联赛，依题意列方程：解得：，（不符合题意，舍去）∴答：共有9个队参加这次篮球联赛19．（本小题满分7分）解：（1）如图所示（2）如图所示A1（4，）、B1（7，0）、C1（3，）20．（本小题满分7分）解：（1）∵点C在上，是的直径∴∵∴∵∴（2）在Rt中，，∴设，则在Rt中，，由勾股定理得：∵，，∴∵解得：，（舍）∴BC的长为421．（本小题满分7分）解：（1）∵由旋转得到∴∴，，∵是等边三角形∴∴∴，即（2）如图，连接∵，∴是等边三角形∴∵，，∴∴是直角三角形且∴22．（本小题满分7分）解：（1）由题意得：即：（2）∴降价2元时，基地每天的利润最大，最大利润为9800元．23．（本小题满分8分）解：（1）证明：如图，连接OD∵∴，∵∴∴在与中∴（SAS）∴∵AC是切线．∴∴∵点D在上，OD为半径，且∴CE是的切线（2）∵CE是的切线∴设半径为，在Rt中，，由勾股定理得：∵，∴解得：∵∴设，在Rt中，，由勾股定理得：∴解得：∴CD的长为624．（本小题满分8分）解：（1）将A（，0）代入得：解得：∴∴∴D（1，）（2）存在．当时，解得：（舍去），∴