定积分在物理学上的应用_第1页
定积分在物理学上的应用_第2页
定积分在物理学上的应用_第3页
定积分在物理学上的应用_第4页
定积分在物理学上的应用_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力§6.3

定积分在物理学上的应用电场力对它所作的功近似为drrqk2,一、变力沿直线所作的功

例1

电量为+q的点电荷位于r轴的坐标原点O处,

它所产生的电场力使r轴上的一个单位正电荷从r

a处移动到r

b(a<b)处,

求电场力对单位正电荷所作的功.

解

在r轴上,

当单位正电荷从r移动到r+dr

时,

提示：

根据物理学,

在电量为+q的点电荷所产生的电场中,

距离点电荷r处的单位正电荷所受到的电场力的大小为k2rqkF=(是常数).即功元素为drrqkdW2=.

于是所求的功为一、变力沿直线所作的功

例1

电量为+q的点电荷位于r轴的坐标原点O处,

它所产生的电场力使r轴上的一个单位正电荷从r

a处移动到r

b(a<b)处,

求电场力对单位正电荷所作的功.

解

在r轴上,

当单位正电荷从r移动到r+dr

时,

电场力对它所作的功近似为drrqk2,

点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦)．因为这薄层水的重力为9.8

32dx,

例3

一圆柱形的贮水桶高为5m,

底圆半径为3m,

桶内盛满了水.

试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？

在区间[0,5]上点x处任取一薄层水,其的高度为dx.

解

作x轴如图.此即功元素.

dW

9.8

32

xdx所以把这薄层水吸出桶外所需作的功近似为=88.2

x

dx,

于是所求的功为二、水压力

例4

一个横放着的圆柱形水桶,

桶内盛有半桶水.

设桶的底半径为R,

水的比重为

,

计算桶的一个端面上所受的压力.

解

取坐标系如图.

在水深x处于圆片上取一窄条,

其宽为dx,

桶的一个端面上所受的压力为背景知识首页得压力元素为dxxRxdP222-=g.三、引力

例5

求长度为l、线密度为

的均匀细直棒对其中垂线上距棒a单位的质量为m的质点M的引力.

解

取坐标系如图.引力在垂直方向上的分量为零.

在y点处取长为dy的一小段,

得水平方向上的引力元素于是引力在水平方向的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论