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文档简介

2.2.1《椭圆的标准方程》养正中学邱敏平化简列式设点建系F1F2xy

以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,

y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：O

探究：如何建立椭圆的方程？方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，

a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.

有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；例１：1.口答：下列方程哪些表示椭圆？

若是,则判定其焦点在何轴？并指明，写出焦点坐标.?判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。

（2）已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点.典例讲评（1）两个焦点的坐标分别是（0，-4）、（0，4）椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；

求它的标准方程例2:例3

已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程

解：设椭圆的标准方程则有

，解得

所以，所求椭圆的标准方程为变式题组一１、椭圆的焦点是2，则实数的值是

表示焦点在上的椭圆，那么实数的取值范围是（）

２、已知方程变式题组二反思总结提高素质

标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2

椭圆的两种标准方程中，总是a＞

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