江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

八年级（上）期末试卷数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2.请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上及本试卷上，3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应额答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.2022年冬奥会会徽的创意来自于汉字“冬”.对称变换得到的是(第1题)2.在平面直角坐标系中，在第四象限的点是A.（1，1)B.(1，-1)3.下列说法正确的是ABCDC.(-1,1)D.(-1，-1)119A.3是9的平方根B.0.3是0.9的平方根D.√是√的平方根3C.-3是-9的平方根4.中，AB=ACD是BCAD.④AB=2BC，其中，一定正确的个数是A.1B.2C.3D.4(第4题)(第5题)5.3×3ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为A.1B.2C.3D.46.已知y，yx的一次函数，y1的图像如图所示，若12y+2y=0，下列说法正确的是12A.y2的图像与x轴的交点位于x轴的正半轴B.y2的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴C.y2的图像经过原点D.y2的图像经过第一、二、三象限(第6题)10小题，每小题220分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.8的立方根是8.地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000是9.等腰三角形的两条边的长分别为3，8.该三角形的周长为10.若A(0，a)，B(3，5)是平面直角坐标系中的两点，则线段AB的长度的最小值为11.如图，数轴上点C表示的数为.....(第11题)12.若三角形三边长为681113.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=54°，D是AB的中点，则∠BCD=(第13题)三角形（填“锐角”,“直角”或“钝角”)°.14.点A(m，y)，B(m+2，y)是函数y=kx+b的图像上两点，若y-y=3，则k=1·22115.线上.当分别用3片，10片拼图拼时（如图②，③所示)，对应的长度分别为14，35(单位：cm.cm)，则图①中的拼图长(第15题)(第16题)16.如图在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y2=k2x+b2的图像相交于点P(-1，2)，则关111于x的不等式k(x-1)+b＞k(x-1)+b11221068证明过程或演算步骤)17.(4分)计算：√+(−2)2+√−0.001.18.(6分)求下列各式中的x:23(1)9x-4=0；(2)(x+1)=27.19.(6分)已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF，AD=EB，BC=DF.求证∠ADF=∠EBC.(第19题)20.(6分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)已知△DEF的三个顶点的坐标分别为D(-1，0)，（-2-3)（-42)DEF可以由△ABC变换得到，试写出一种具体的变换过程.(第20题)21.(6分)1.5m的小孩站在与电灯杆相距7.5m灯下的影长为2.5m，建立适当的平面直角坐标系，用一次函数知识求电灯与地面的距离(第21题)22.(8分)某容器有一根进水管和两根出水管，进水管的进水速度恒定为aL/min，每根出水管的出水速度恒定为bL/min.从某时刻开始计时，前4min内只打开进水管，在第4分钟时，又打开其中的一根出水管，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当0≤x≤4时，求y关于x的关系式；(2)求b；(3)若在第12中补全y(单位：L)与时间x（单位：min)之间的函数图像.(第22题)23.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE，交AB、AC于点D、E.(保留作图的痕迹，不写作法)(2)在(1)条件下，若AC=3，BC=4，①求DE②连接AD和∠BAD释你的观点(第23题)24.(7分)ACDBC⊥ADCBC=CDE在BCAC=EC.连接AB，DE.(1)求证△ABC≌△EDC；(2)写出AB与DE的位置关系，并说明理由。(第24题)25.(9分)如图，数轴上点A表示的数是一2.点P是数轴上一动点，若它表示的数是x，与点A之间的距离为y.(1)填写下表，画出y关于x的函数图像；x…-4-3-2-1012…y……(2)x是y的函数吗？(3)观察图像，（填“是”或者“不是”；①写出该函数的两条不同类型的性质；②若y＞√，则对应的x的取值范围是.(第25题)(4)若点P与点A之间的距离是点P与原点之间的距离的k倍（k＞0，k为常数，则对于每个确定23的kPk=2时，x=−或4.请你探索并直接写出x和-2的大小关系及对应的k的取值范围.6.(9分)(1)如图1，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°.求证BC=AB.12①补全证明过程证明：如图2，取AB中点D，连接CD.1∴BD=AD=AB.2在△ABC中，∠C=90，∴；∴CD=BD.又∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.∴△BCD为三角形.(图1)(图2)1∴BC=BD=AB.2②请用文字概括①所证明的命题：.(2)如图3，某市三个城镇中心D，E，F恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇D为出发点设计了三种连接方案：方