人教A版-必修三第二章-抽样调查方法-简单随机抽样-系统抽样-分层抽样课件

抽样调查方法1复习回顾2总体 个体 样本总体、个体：在统计学中，我们把所要调查的对象的全体叫做总体，把总体中的每个成员叫做个体。样本：从总体中抽取一部分个体，称这些个体为样本，也叫做观测数据。构成样本的个体数目为样本容量，简称样本量。从总体抽取样本的工作叫做抽样。课题引入3抽样调查方法在实际生活中，想要推断总体的性质，我们会遇到很多难题。比如要了解某市居民的健康情况、收入水平等，会收到人力物力的限制，不可能对所有市民进行调查，只能抽取

一部分市民进行调查；又比如要了解一批炮弹的射程，不可

能将所有炮弹发射进行实验，只能抽取一部分炮弹进行实验。这些都说明抽样调查是必要的也是必须的。那么，（1）怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据呢？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？

这些正是本章要研究解决的问题。思考1.小明去水果摊上买樱桃，想知道樱桃甜不甜，应该怎么做？只需要随机的选几个尝尝即可42.要判断这几瓶可乐的味道，需要把可乐都喝完吗？应该怎样判断？思考将可乐“搅拌均匀”，品尝一小口就知道可乐的味道5思考1936年是美国总统选举年，美国的《文学摘要》杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：问题1：问题出现在哪里？问题2：如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体6随机抽样7随机抽样8随机抽样的定义：如果总体中的每个个体都有相同的机会被抽中，这样的抽样方法就叫做随机抽样方法。随机抽样调查的条件与性质：随机性（抽样调查成功的关键）合适的样本量：样本量太少，不足以反映总体情况；样本量太多，可能受客观条件限制

（增加样本量可提高精确度）总体个数增大时，样本量不必增大。例1：口袋中有质地相同的小球10个，分3种颜色。现在想调查小球的颜色分布，采用了两种随机抽样方法。①从袋中无放回地随机抽取一球，记录颜色后再抽取，共抽取n（≦10）个，这样的方法称为无放回地随机抽样。②从袋中随机抽取一球记录颜色后放回，共抽取

n(≦10)个，这样的方法称为有放回地随机抽样。这两种抽样方法有什么区别？哪一种抽样方法能更好的了解小球的颜色分布？9无放回有放回两次。抽中。无放回分布。一般随机抽样下，同一小球不会被抽中随机抽样下，同一小球可能被多次随机抽样可以更好的了解小球的颜色将无放回地随机抽样称为简单随机抽样101.定义：11简单随机抽样一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样。即对个数有限的总体进行无放回的逐一抽取方法。注意以下四点：它要求被抽取样本的总体的个体数有限；它是从总体中逐个进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样

(每个个体入样的概率

n/N)。（大本P33例1）12下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？

(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。不是，不符合“总体的个数是有限的”这一特点箱子里共有100个零件，从中选取10个零件进行检验从中任取一个零件检验后，再把它放回箱子里。不是，不符合“不放回”抽样这一特点从50个个体中，一次性抽取5个个体作为样本。不是，不符合“逐个抽取”这一特点从某班45名同学中指定个子最高的五名同学参加学校组织的活动。不是，不符合“等可能性”这一特点，因为五名同学是指定的.相等不相等13D.无C.可相等可不相等法确定（大本P34随堂体验1）练1对于简单随机抽样，每次抽到的可能性(A

)（大本P33变式1）14B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革意见D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检测练2 下面抽样的方法是简单随机抽样的是

(D)A.在某年明信片销售活动中，规定100万张是一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为

2709的为三等奖(3)(5)15例2 (课本P3问题)在考察A中学高一年级500个同学的平均身高时，决定调查50个同学，用这50个同学的平均身高作为全年级平均身高的估计。有5名女同学主动承担了这次调查任务，她们每人负责选择了10个同学，在9月的第一周测量出了所选择的50个同学如下(单位：cm)：1561661651571601641621581581641551651651721651581641551611611621601681501641671661651621661651601591601531601621631701591651661671561631631551571681611617思考在刚刚的例题中，考察高一年级500个学生的身高时，决定抽取50个学生，为保证随机性，应该如何抽取？方法一：抽签法方法二：随机数法18抽签法给高一年级的500名学生编号：1、2、3.....500,用小纸条把每个同学的编号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出50个纸条，被抽到编号的同学即为调查的同学。19抽签法①(编号制签)将总体中的所有个体编号，并写在形状、 大小相同的号签上。②(摇匀)将号签放在一个容器中，并搅拌均匀。③(随机抽取)每次从中随机抽取一个号签，连续抽取n次④(得到样本)就得到一个样本容量为n的样本.开始编号制签搅匀抽签取出个体结束20随机数法21随机数：是从1至n个号码中用简单随机抽样方法抽到的m个号码。随机数可以在计算机上产生.总体容量大时一般用随机数法.将高一年级的500个同学从1至500进行编号这道题目中需要在1至500中随机抽取50个随机数,下面是在计算机中产生的50个随机数.4761163042344463822291741122330839646137089203468459206447291774075957010210930213710083742244462332104242631063374201034119041625235521515322（大本P34例2）23例3

要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请你选择合适的抽样方法，写出抽样过程。①将30辆汽车编号，号码是1、2、3.......30；将号码写在形状、大小相同的号签上②将号签放在容器中，充分搅拌均匀③从容器中逐个抽取3个号签，并记录上面的编号④以上号签对应的3辆汽车就是要抽取的对象若从3000辆中随机选取10辆呢？①将3000辆汽车编号，号码是

1,2,3.......3000;②用计算机在1~3000中随机抽取10个数，例如：

2616,1410,1457,2042,2707，1676,1012,372,1014,2188③以上号码对应的10辆汽车就是要抽取的对象24规律总结：25总体容量较小,样本容量也比较小时,常采用抽签法;总体容量较大,样本容量不大时,常采用随机数法.抽签法和随机数法不可能截然分开复习回顾26简单随机抽样定义：一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样特点：（1）有限性（2）逐个抽取（3）不放回（4）等概率3. 抽样方法：（1）抽签法

（2）随机数法课题引现级算进了无你的入有某高一全年共1000人，打随机抽取100人行调查是否看《复仇者联盟3限战争》，请设计一个合理抽取方案.27课题引入如果使用简单随机抽样，则需要将1000名同学全部编号，用抽签法制作100个号签，或用随机数法利用计算机生成100个随机数.方法可行，但工作量太大不是最佳方案.28现有某高一全年级共1000人，打算随机抽取100人进行调查是否看了《复仇者联盟3无限战争》，请你设计一个合理的抽取方案.（1）将1000名高一学生编号为1，2，3，…，

1000.（2）由于总体数与样本容量比为

=10，将总体平均分成100部分，每一部分含10个个体.在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）.从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为100的样本. （如6，16，26，…，986,996）系统抽样29也称为：等距抽样系统抽样30系统抽样的定义：如果总体中的个体按一定的方式排列，在规定范围内随机抽取一个个体，然后按照制定好的规则确定其他个体的抽样方法称为系统抽样方法.最简单的系统抽样方法是取得一个个体后，按相同的间隔抽取其他个体。31系统抽样系统抽样32一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进行抽样：(1) 先将总体的N个个体随机编号；否则，随机剔除掉多余的个体；例1（大本p36例2）某校高中三年级有295名，秋季开学后，高三数学组的老师们为了了解学生学习数学的情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，写出过程.33练1（大本p36变2）某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试问如何应用系统抽样法完成这一抽样?34【典例】

从2018名学生中选取50名学生参加重庆市中学生夏令营,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()C35D36练4：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为

50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目37是7952练5.要从已编号(1~50)的50台最新研制的巨型计算机中随机抽取5台来进行测试,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5台计算机的编号38B.3,13,23,33,43D.2,4,8,16,32可能是(

B)A.5,10,15,20,25C.1,2,3,4,5练6.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,将840人分组后,若第一组抽到的号码为9,则落在区间[241,300]的编号有

.解析:分段间隔为=20,落在区间[241,300]的小组是第13,14,15组,由

9+12×20=249,9+13×20=269,9+14×20=289知落入区间[241,300]的编号是249,269,289.答案:249,269,2893940分层抽样41分层抽样42定义：一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.分层抽样的步骤：(1)

将总体按一定的标准分层；(2)确定抽样比；(3)

确定各层抽取的样本数；在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；综合每层抽样，组成样本。开始分层确定抽样比定层抽取容量抽样组样结束434445练1(大本p37强化1)分层抽样时，在各层抽取的个体数是

(

D

)46练2(大本p37强化2)某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户.先要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有()D47①某单位从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表;②搞市场调查,规定在商店门口随机地抽一些人进行询问,直到调查到规定的人数为止;③福利彩票的中奖号码用摇奖机摇奖;④规定凡购买到的明信片的最后四位号码是“6637”的人获三等奖;⑤从参加模拟考试的1 200名高中生按优、中、差抽取100人分析试题的作答情况.A.1个 B.2个 C.3个

D.4个48变式训练1下列抽样方式中,是分层抽样的有

(B

)例1

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中抽取1%的学生进行调查，应当如何抽取样本？的中小学生的近视情况，要从本地区的中小学

生总体是由差异明显的几个部分组成，选用分层抽样方法49例2(大本p36例1)某单位有职工550人，现为调查职工的健康状况，先决定将职工分成三类:青年人、中年人、老年人，经统计后知青年人的人数恰是中年人人数的两倍，而中年人人数比老年人的人数多50人.若采用分层抽样，从中抽取22人的样本，则青年人、中年人、老年人应该分别抽取多少人？50(2015年北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层

抽样的方法调查教师的身体状况,

在抽取的样本中,青