2022年八年级数学下《勾股定理的逆定理（基础）》专项练习题-带解析

八年级数学下-专题:17.8勾股定理的逆定理(基础篇)(专项练习)

一、单选题

类型一、判断三边能否构成直角三角形

1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,近，有

2.下列条件:①从=。2一/=③。2：c=④ZA：ZB：NC=3:4:5,

能判定AABC是直角三角形的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

类型二、图形上与已知两个点构成直角三角形的点

3.点4(2,4，6(2,“5)在平面直角坐标系中，点。为坐标原点.若%是直角三角形，

则必的值不可能是()

A.4B.2C.1D.0

4.下列叙述中，正确的是()

A.直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形

C.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若不+产=c?,则/A=90°

D.AABC中,ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若NB=90°,贝!|c?-a)=b?

类型三、网络中判断直角三角形

5.在如图所示的方格纸中，点A,B,。均为格点,则乙转C的度数是()

A.30°B.35°C.45°D.60°

6.如图，每个小正方形的边长都是1,A,B,C分别在格点上,则NABC的度数为0

A.30°B.45°C.50°D.60°

类型四、利用直角三角形的逆定理求解

7.如图，在△/回中，AB=12,BC=13,AC=5t贝ij回边上的高AD为()

A.3B.4*D.4.8

8.如图，四边形力"9中，力耳=3。勿,47=4砌8c=13c%,CZ>=12砌且N/=90°,则四边形

力85的面积为()

C.22cliD.36ent

类型五、勾股定理的逆定理的实际运用

9.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△?!笈的的顶点都在格点上.则N/6C的度

数为()

A.120°B.135°C.150°D.165°

10.在海面上有两个疑似漂浮目标.接到消息后,4舰艇以12海里/时的速度离开港口。，向

北偏西50°方向航行.同时,6舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所

示,离开港口L5小时后两船相距30海里,则8舰艇的航行方向是()

A.北偏东60°B.北偏东50°C.北偏东40°D.北偏东30°

类型六、勾股定理逆定的拓展运用

11.已知一个三角形三边长分别是4,9,12,要作最长边上的高正确的图形做法是()

12.在AA8C中，NA、NB、NC的对边分别记为“、b、c,下列结论中不正确的是()

A.如果NA-N8=NC，那么AABC是直角三角形

B.如果/=〃+。2,那么AABC是直角三角形

C.如果/A:NB:/C=3:4:5,那么AABC是直角三角形

D.如果a:6:c=3:4:5,那么A48C是直角三角形

二、填空题

类型一、判断三边能否构成直角三角形

13.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为cm2.

14.若的三条边a,6,c满足关系式:d+NC?-a*-6'=0,则笫的形状是

类型二、图形上与已知两个点构成直角三角形的点

15.已知在平面直角坐标系中/(-26,0)、8(2,0)、＜7(0,2).点夕在x轴上运动,当点产

与点人B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为.

16.如图，在AA3C中，AC=BC,CDVAB,CD=5,AB=24.E是A8边上的一个动点，点

F与点A关于直线CE对称，当△田■为直角三角形时，AE的长为_______.

类型三、网络中判断直角三角形

17.如图,正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△乃历,则/胡8+/战的度数是

18.如图，点/、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则NABC=

类型四、利用直角三角形的逆定理求解

19.已知三角形的三边分别是6,8,10,则最长边上的高等于.

20.已知一个三角形的三边长分别为右cm、3cm、2cm,则这个三角形的面积为___cm2.

类型五、勾股定理的逆定理的实际运用

21.如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口C,各自沿一固定方向航行，甲客轮每小时航行

16nmile,乙客轮小时航行12nmiIe,它们离开港口一个半小时后分别位于点A、B处,且相

距30nmile.如果知道甲客轮沿着北偏西45。的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是

22.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口。出发，如图所示，轮船从港口。沿北偏

西20°的方向航行60海里到达点A处，同一时刻渔船已航行到与港口。相距80海里的点B

处，若从8两点相距100海里,则渔船在港口南偏西「的方向.

类型六、勾股定理逆定的拓展运用

23.△{a'的三边长分别为a、b、c.下列条件:①/C;②

3:4:5;③，=(加c)(6-c);④a:6:c=3:4:5,其中能判断是直角三角形的个数有___个.

24.如图，点C为直线/上的一个动点，ADJJ于。点，BEL于E点,AD^DE=4,BE=1,

当CO长为AA8C为直角三角形.

三、解答题

25.如图，△/以中，a'的垂直平分线应■分别交力及BC于点、。、£且酬-%2=4优

(1)求证：N1=90°;

⑵若4?=8,AD-.BD=3:5,求4。的长.

26.在平面直角坐标系中，己知点力(-3,2),6(-1,0),C(-2,-1).

⑴请在图中画出△四C并画出与△月比关于y轴对称的图形.

(2)试判定△49。的形状,并说明理由.

2■

1.

-4-3-2-101234>X

-1■

~2-

27.如图，在△/回中，4?=7cm,AC=25cm,%'=24cm,动点/从点A出发沿四方向以lcm/s

的速度运动至点反动点。从点8出发沿8c方向以6cm/s的速度运动至点C只。两点同时

出发.

(1)求N8的度数；

(2)连接PQ,若运动2s时,求P、。两点之间的距离.

28.笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、其中AB=AC,由于周边施工，由C

到A的路现在已经不通,为方便游客,在河边新建一个漂流点H,8在同一直线上)，并新

修一条路CH,测得8c=10千米,C//=8千米,R/=6千米.

(1)判断△6a7的形状，并说明理由;

(2)求原路线4C的长.

29.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的关系式,显然,满足这个关系

式的x,y,z有无数组.当x,y,z都为正整数时,我们把这样的三个数Z%z叫做勾股数，

如，3,4,5就是一组勾股数.

(D请你再写出两组勾股数:，；

(2)古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果”表示大于1的整数，x=2〃,y=〃2_],z=〃2+14B

么，乂y,z为勾股数，请你加以证明.

参考答案

1.D

【详解】

试题分析:A.F+22/3。不能组成直角三角形,故错误；

B.2z+32工干，不能组成直角三角形，故错误；

C.42+5?*6?,不能组成直角三角形，故错误；

D.F+(&尸=(6)2,能够组成直角三角形,故正确.

故选D

考点：勾股定理的逆定理.

2.C

【分析】

根据三角形的内角和定理以及勾股定理的逆定理即可得到结论.

【详解】

^:@b2=c2-a2即。2+从=。2,4/欧是直角三角形,故①符合题意;

②•.•/』+/班/e180°

...//+/伊比180°,即//=90°,

...△力%是直角三角形,故②符合题意；

③*.*a:b:c=—:一:一,

345

、几k1kk

设‘产

...△力%不是直角三角形,故③不合题意；

④；ZA:ZB:NC=3:4:5,

.../田，?「义180°=75。，故不是直角三角形;故④不合题意.

3+4+5

综上,符合题意的有①②，共2个，

故选:C.

【点拨】本题主要考查了直角三角形的判定方法.①如果三角形中有一个角是宜角，那么这

个三角形是直角三角形;②如果一个三角形的三边a,b,c满足才+/=片那么这个三角形是直

角三角形.

3.B

【分析】

分N0AB=90°,N0BA=90°,ZAOB=90"三种情况考虑:当N0AB=90°时，点A在x轴上,

进而可得出m=0；当/0BA=90°时，点B在x轴上，进而可得出m=5;当/A0B=90°时，利

用勾股定理可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值.综上,对照四个选项即可

得出结论.

【详解】

解:分三种情况考虑（如图所示）:

当N0AB=90°时，m=0;

当/0BA=90°时,m-5=0,解得:m=5;

当NA0B=90°时,AB2=OA2+OB?,即25=4+m2+4+m--10m+25,

解得:mi=l,nh=4.

综上所述:m的值可以为0,5,1,4.

故选B.

【点拨】本题考查了坐标与图形性质以及勾股定理，分/OAB=90°,N0BA=90°,NA0B=

900三种情况求出m的值是解题的关键.

4.B

【分析】

根据勾股定理及三角形对边与对角的知识求解.

【详解】

解：•••由勾股定理知,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方,而直角边应该都小

于斜边，所以直角三角形中，应该是较小两条边的平方和等于第三边的平方，.A错误；

•••由勾股定理的逆定理可得:如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方,那么这个

三角形是直角三角形，；.B正确；

•••为斜边,c的对角NC=90°,错误；

•..△ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,ZB=90°,Ab为斜边，a2+c2=〃，D错误；

故选B.

【点拨】本题考查勾股定理及其逆定理的简单应用，注意勾股定理是“两直角边的平方和等

于斜边的平方”，所以注意分清直角边和斜边及其所对角是解题关键.

5.C

【分析】

先利用勾股定理分别求解AC2,BC2,AB2,再证明AC=8C,AC?+5C?=AB?,从而可得答案.

【详解】

解:如图，连接4C

由勾股定理得：AC2=12+22=5,BC?=12+22=5,AB?=12+32=10,

AC=BC,AC1+BC2=AB2,

\?ACB90革巴A3C=?3AC45?,

故选C

【点拨】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，熟悉“利用勾股定理的逆定理

判断直角三角形”是解题的关键.

6.B

【分析】

利用勾股定理的逆定理证明△4力为等腰直角三角形即可得到的度数.

【详解】

解:连接AC,

由勾股定理得：心陷々+22=后,仍々+32=晒,

；"+初=初=10,

...△4?。为等腰直角三角形，

：.ZA3O45°，故选B.

【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理,解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由

勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形.

7.C

【分析】

根据勾股定理逆定理可证明AABC是直角三角形,再利用直角三角形的面积公式可得

；xl2x5=；xl3xA。，解可得答案.

【详解】

解：•.•52+122=132,

AC2+AB2=BC2,

.•.A48c是直角三角形，

SMC=^AB.AC=^BC.AD,

-xl2x5=-xl3xA£>,

22

.3叱

13

故选：C.

【点拨】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长巴乩c满足

/+尸=02,那么这个三角形就是直角三角形.

8.D

【分析】

首先连接BD,再利用勾股定理计算出物的长,再根据勾股定理逆定理计算出N少90°,然后

计算出直角三角形4川和直角三角形加。的面积，即可算出答案.

【详解】

解:如图，连接加，

4=90°,仍3a4仍4cw,

BA7AB2+AEr=,3?+4?=5(c〃)，

；Bg3cm,Cl)=\2cm,52+122=132,

：.B^+Cff=CEf,

驱＞90",

2

S4OK=LXDBXCD=—X5X12=30(c/z?),

22

S久MF-X3X4=6(ciif),

四边形ABCD的面积为30+6=36(c苏)，

故选:D.

【点拨】本题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，解决此题的关键是算出功的长,

证明△3%是直角三角形.

9.B

【分析】

根据勾股定理逆定理证明N〃是直角，结合盼切得N加华45°,从而得到N/6C.

【详解】

如图,延长射线16交格点于点D,

•..每个小正方形的边长为1

AB=BD=CD=qf+爰=BBC="+3?=晒

'：BD2+DC2^BC2

.,.ZJ9=90°

又*：BACD

二△时是等腰直角三角形

:.ND吃45°

：.Z^O180°-ZDBC=180°-45°=135°

故选B.

【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理逆定理证明是直角是解决本题的

关键.

10.C

【分析】

根据题意求出的、如的长度，根据勾股定理逆定理可得△/如为直角三角形，N/5=90°,

继而可得力舰艇的航行方向.

【详解】

解：由题意，得:/庐30海里，

〃=12X1.5=18（海里），

陟16XI.5=24（海里），

,/三+团=11+242=900,

四=3（）2=900,

：.0代+0音=4反

：.ZAOB=90°,

•.3舰艇向北偏西50°方向航行，

•••3舰艇的航行方向为北偏东40°.

故选C.

【点拨】本题考查了勾股定理逆定理的应用，方位角的知识.在△放中，若J+b'cZ,那么

为直角三角形.

11.C

【分析】

由三角形的三边为4,9,12,可知该三角形为钝角三角形,其最长边上的高在三角形内部，即

过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线,垂足在最长边上.

【详解】

解：:1+9J97V12）

...三角形为钝角三角形，

最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线,垂足在最长边上.

故选:C.

【点拨】本题考查了三角形高的画法.当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当

三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三

角形时,两条高在三角形外部,一条高在内部.

12.C

【分析】

根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可.

【详解】

选项A中如果NA-NB=NC,由NA+NB+NC=180°，可得NA=90°,那么AABC是直角三

角形，选项正确；

选项B中如果a2=b2+c；那么4ABC是直角三角形，选项正确；

选项C中如果NA:NB:NC=3:4:5,由NA+/B+NC=180°,可得NA=45°,NB=60°,ZC

=75。，没有直角，不是直角三角形,故选项C错误，

选项D中如果a:b:c=3:4:5,满足2知）2=上那么4ABC是直角三角形，选项正确;

故选:C

【点拨】考查直角三角形的判定,学生熟练掌握勾股定理逆定理是本题解题的关键,并结合

直角三角形的定义解出此题.

13.120

【分析】

设三边的长是5%12x,13%根据周长列方程求出”的长，则三角形的三边的长即可求得,然

后利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形,然后利用面积公式求解.

【详解】

解：设三边分别为5x,12x,13x,

贝lj5A+12户13x=60,

x=2,

，三边分别为10cm,24cm,26cm,

V102+242=262,

...三角形为宜角三角形，

A5=10X244-2=120cm2.

故答案为：120.

【点拨】本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理

解与运用，三角形面积，比较基础,掌握三角形周长，一元一次方程,直角三角形的判定以及勾

股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键.

14.直角三角形或等腰三角形

【分析】

将a'+Z;2?-b'=0因式分解,然后分析不难得到三角形的形状.

【详解】

22

解答:解：•.•才+6得.ac-4=0,

；.5+/5-摘-2(才书)=0

:人/心画+6f=0

；.a2f2=0或才+万芳;。

...△/1比为等腰三角形或直角三角形.

故答案为:直角三角形或等腰三角形.

【点拨】此题主要考查学生对因式分解法,等腰三角形的判定及勾股定理的综合运用能力，

关键是对等式进行合理的因式分解.

15.(0,0),(亚，0),(-2,0)

3

【分析】

因为点只48在x轴上,所以24、8三点不能构成三角形.再分心△必。和77△党两

种情况进行分析即可.

【详解】

解：•.•点只4、8在x轴上，

:.P、/、6三点不能构成三角形.

设点户的坐标为(",0).

当△为「为直角三角形时，

①/4^=90°,易知点尸在原点处坐标为(0,0);

②N/g90°时，如图，

,/N/g90°

：.A(i+PCl=AP,

(2后+22+m2+22=(m+273)2,

解得,皿=逆，

3

点户的坐标为(2叵，0)；

3

当为直角三角形时，

①NBPC=90；易知点尸在原点处坐标为(0.0);

②/及孑=90。时，

■:NBCP=9Q：COLPB,

:.PgBg2,

点尸的坐标为(-2,0).

【点拨】本题考查了勾股定理及其逆定理,涉及到了数形结合和分类讨论思想.解题的关键

是不重复不遗漏的进行分类.

16.7或17

【分析】

分当〃在线段4。上时，当£在线段加上时分别求解即可.

【详解】

解:当£在线段4〃上时，

连接您作/关于龙的对称点人连接小硒/

殴90°,

3600-90°。

AAAEOZFEC-——-——=135°,

.•./第＞45°,

。吩5,

―外砂12-5=7;

当£在线段做上时,

连接CE,作A关于四的对称点F,连接EF,CF,AF,

•.Z*90°,

：.NCED小45°,

：.ED^CD=l,

：.AB=AD^DE=17,

故答案为：7或17.

【点拨】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的性质,轴对称的性质，解

本题的关键是注意运用数形结合的思想解决问题.

17.45°45度

【分析】

延长PC到点C,使得PC=AP,连接BC,根据勾股定理的逆定理可得史CB为等腰直角三

角形,即可求解.

【详解】

解:延长PC到点C,使得尸C=AR连接BC,如下图：

由勾股定理得：PC=AP=#+22=6,8c=«+22=6,BP=Vl2+32=>/10

PC=BC,BP2=PC2+BC2,

：.APCB为等腰宜角三角形，

ZPAB+ZPBA=NCPB=45°,

故答案为：45。，

【点拨】此题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形外角的性质，解题的关键是利用相

关性质，构造出等腰直角三角形,正确进行求解.

18.45°

【分析】

利用勾股定理可求出AS,AC,芯的长,进而可得出A扣AG+BJAOBC,利用勾股定理的逆定

理可得出为等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质，可得出/4胫45°.

【详解】

解:连接AC,

根据题意,可知:初=『+22=5,^=12+22=5,J^=l2+32=10.

:"E=Ad+Bd,AC-BC,

为等腰直角三角形，

.•.//除45°.

故答案为：45°.

【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理以及等腰直角三角形的性质，利用勾股定

理的逆定理及AOBC,找出△｛加为等腰直角三角形是解题的关键.

19.经

5

【分析】

根据勾股定理的逆定理,得这个三角形是直角三角形;根据直角三角形的面积计算,即可得到

答案.

【详解】

•.•三角形的三边分别是6,8,10,

XV62+82=102

•••这个三角形是直角三角形

：‘X最长边上的高xlO=2x6x8

22

最长边上的高为：誓

故答案为：三24.

【点拨】本题考查了勾股定理逆定理的知识;解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理,从

而完成求解.

20.75

【分析】

根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出面积即

可.

【详解】

解：•：：.角形的一边长分别为石cm、3cm、2c0,

...（/）2+22=3?,

这个三角形是直角三角形,斜边长为3c网

这个三角形的面积为:x2X石=石（c疗），

故答案为：石.

【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积,能求出三角形是直角三角形是解此

题的关键.

21.北偏东45°（东北方向）

【分析】

根据题意求得AC、BC、A8的长度，根据勾股定理逆定理求得AA/3C为直角三角

形，ZACB=90°,即可求解.

【详解】

解：由题意可知：AC=16xl.5=24nmile,8c=12x1.5=18nmile,AB=30nmile

Nl=45°

,/242+182=302,即AC2+BC2=AB2

AABC为直角三角形，ZACB=90°

/.N2=45。，即乙客轮的航行方向为北偏东45。（东北方向）

故答案为:北偏东45。（东北方向）

【点拨】此题考查了勾股定理的逆定理,解题的关键是根据题意求得三角形的边长并通过勾

股定理逆定理判定为直角三角形.

22.70

【分析】

求出优+组=?!式根据勾股定理的逆定理得出//施=90°,根据平角定义求出即可.

【详解】

解：：04=60海里，6®=80海里,AB=100海里，

/.M+窗=初,

.•.//仍=90°

•.•/小3=20°,

.•.ZW=180°-20°-90°=70°,

故渔船在港口南偏西70°的方向，

故答案为：70.

【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能根据勾股定理的逆定理求出户90°是

解此题的关键.

23.3.

【分析】

①根据/A=NB-ZC,ZA+ZB+ZC=180°可解得NB=90°

②根据/A:NB:NC=3:4:5,NA+NB+NC=180°,分别计算出角度，有90°角的即为直角

三角形.

③把右边括号乘开,根据勾股定理判断即可.

④直接把三边长分别看成3,4,5,再根据勾股定理即可判断.

【详解】

①NCN4+N6+/Q180°，解得N6=90°,所以是直角三角形；

②/力：/8:/仁3:4:5,/♦+/母NC=180°,解得//=45°,N6=60°,NC=75°,故不

是直角三角形；

③..“2=（加c）（6-c）,：.^+c2=lf,根据勾股定理的逆定理是直角三角形；

@Va:A:c=3:4:5,r.^-c2,根据勾股定理的逆定理是直角三角形.

•••其中能判断是直角三角形的个数有3个，

故答案为：3.

【点拨】本题考查了直角三角形的判定,务必清楚的两个锐角互余的三角形是直角三角形，

两个短边的平方和等于最长边的平方的三角形是直角三角形.

13

24.3或2或，.

4

【分析】

作BF1A1）于F,根据矩形的性质得到BF=DE=4,DF=BE=1,根据勾股定理用CD表示出AC、BC,

根据勾股定理的逆定理列式计算,得到答案.

【详解】

解：作BF_LAD于F,

则四边形DEBF为矩形,

.,.BF=DE=4,DF=BE=1,

.,.AF=AD-DF=3,

由勾股定理得，AB2=AF2+BF2=25,

AC2=AD2+CD2=}6+CD2,

BC2=CE2+BE2=(CD+4)2+l=C£>2+8CD+16+l,

i^AABC为直角三角形时，AB2+AC2=BC2,

即25+16+CD2=C£)2+8CD+16+1,

解得,CD=3,

如图2,作BH1AD于H,

图2

仿照上述作法，当/ACB=90°时，

由勾股定理得，AB2=AH2+BH'=25,

AC2=AD2+CD2=\6+CD2,

BC2=CE2+BE2=(4-CD)2+\=CD2-SCD+16+1,

由AB2=AC2+BC2W：25=16+CD2+CD2-8CD+16+1,

解得：CO=2,

13

同理可得：当NABC=90°时，CD一.

4

13

综上：8的长为:3或2或一.

4

故答案为：3或2或1?3.

【点拨】本题考查的是勾股定理及其逆定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,

斜边长为c,那么”2+〃=。2.

25.⑴见解析；⑵AC=4

【分析】

(1)利用线段垂直平分线的性质可得CD=BD,然后利用勾股定理逆定理可得结论；

(2)首先确定"的长,进而可得切的长,再利用勾股定理进行计算即可.

【详解】

(1)证明：连接CD,

的垂直平分线应分别交48、6c于点以E,

：.CD^DB,

,：Bli-D#=此

：.C0-D#=〃,

：.CI)=ALi+AC,

...△〃》是直角三角形，且/4=90°;

(2)解：♦；18=8,AD:Bg3;5,

:.Ag3、BD=B、

."C=5,

.".AC^yJcD2-AD2=4-

【点拨】本题主要考查勾股定理及其逆定理、线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握勾股定

理及其逆定理、线段垂直平分线的性质定理是解题的关键.

26.(1)见解析；(2)△力笈是直角三角形.理由见解析

【分析】

(1)补充成网格结构,找出点力、B、。的位置，再找出点/、B、C关于y轴的对称点/'、

夕、C的位置，然后顺次连接即可；

(2)利用勾股定理列式求出46、BC、/