2023年精算师考试《精算模型》真题模拟汇编（共100题）

2023年精算师考试《精算模型》真题模拟汇

编

（共100题）

1、已知，则小中。分别在死亡时间均匀分布假设、死亡力恒定假设和Balducci假设下概率值之

和为（）。（单选题）

A.0.315045

B.0.315127

C.0.315269

D.0.315298

E.0.315312

试题答案：B

2、对于总损失模型，已知Xi（i=L2,…）相互独立，Xi的概率分布为：P（XF1）=0.2,P（XF,2）

=0.8,其中，随机变量N在A二人的条件下服从参数为人的泊松分布。随机变量A服从期望为p

的泊松分布。已知A、N与个体索赔额X,独立，Var（S）=10,则p=（）。（单选题）

A.1.1

B.1.2

C.1.3

D.1.4

E.1.5

试题答案：E

3、如表所示生存函数表，计算0岁的人在3岁前死亡的概率，以及1岁的人生存到4岁的概率

分别为（）。表生存函数表

（单选题）

A.0.002765,0.99587

B.0.005927,0.99587

C.0.005927,0.99683

D.0.006887,0.99683

E.0.006887,0.99724

试题答案：B

4、已知数据如表所示，则在时刻20的累积风险率函数的Nelson-?alen估计量的标准差为（）。

（单选题）

A.0.1198

B.0.1563

C.0.1752

D.0.1847

E.0.1987

试题答案：A

5、已知。运用K-J修匀法，求（A+B）1（u-m）=（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：C

6、新华保险公司发行一年期、保险金额分别为1万元与2万元的两种人身意外伤害险，索赔概

率qk及投保人数也如表所示。表保险类别（单位：万元）保险公司希望从这1800名被保险人

收取的保费总额超过索赔金额的概率为95%（即只有5%的可能使得索赔金额超过所收取的保费总

额）。设该公司按期望值原理进行保费定价，即保单j的保费兀（X,）=（1+0）E（XD。则用

正态逼近估计安全附加系数）o

（单选题）

A.0.1643

B.0.1644

C.0.1645

D.0.1950

E.0.1960

试题答案：C

7、在区间（0,4］上的两个观察对象，已知一人在t=l时死亡，另一人在观察期结束时仍生存，

已知生存函数则m的极大似然估计为（）。（单选题）

A.2.32

B.4.63

C.5.72

D.1.68

E.4.74

试题答案：A

8、观察由10名100岁的老人组成的研究对象，观察到在时间2有1人死亡，在时间4.5有1

人死亡，在时间4有.X人退出，若用乘积估计法估计，则x=（）o（单选题）

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

试题答案：B

9、保险公司为5000个投保人提供某种医疗保险。设他们的医疗花费相互独立，且约定当花费超

过100元时，保险公司赔偿超过100元的部分，当花费小于100元时，自己负担。已知每个投保

人的医疗花费服从如表所示的分布。表每一个投保人的医疗花费分布列若安全附加系数0=5%,

则该险种没有利润的概率为（）。

（单选题）

A.0

B.0.352%

C.1.74%

D.48.265%

E.98.265%

试题答案：C

10、在三减因模型中给出，则:（）o（单选题）

A.0.33

B.0.13

C.0.23

D.0.03

E.0.43

试题答案：C

11、假设索赔额分布为帕累托分布，其密度函数为随机20个索赔额样本为：27、82、115、126、

155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743,

利用矩估计得到和，则为（）。（单选题）

A.835.9621

B.841.1076

C.785.3923

D.963.4513

E.678.9543

试题答案：B

12、由表中数据求二（）o

（单选题）

A.0.5120

B.0.6125

C.1.0120

D.1.6125

E.1.5240

试题答案：B

13、假设损失额服从的均匀分布，运用矩估计方法估计得到的二（）o（单选题）

A.17.5

B.12.5

C.30

D.12.25

E.7.5

试题答案：C

14、某路公交车到站的数量服从每小时20辆的泊松分布，其中25%的车是快车，75%的车是慢车；

另外，公交车到站的类型与数量互相独立。某人乘坐公交车上班，从车站到工作单位，快车需要

16分钟，慢车需要28分钟。通常他总是乘坐最先到站的任何一种公交车，而他的同事则总是乘

坐最先到站的快车。假设此人和他的同事在同一个车站候车，则在慢车先到达的情况下，此人比

其同事先到达单位的概率是（）。（单选题）

A.0.348

B.0.368

C.0.468

D.0.422

E.0.538

试题答案：B

15、在观察到任何理赔以前，你认为理赔额的大小服从参数为。=10,a=l,2或者3的帕累托

分布，三种情况等概率。现在观察到一个随机抽取的样本理赔额为20,则该样本点下次理赔额

大于30的后验概率为()。(单选题)

A.0.071

B.0.128

C.0.148

D.0.166

E.0.524

试题答案：C

16、已知具有两个终止原因的多减因模型，终止力分别为:给定状态在t时刻终止，则J的条件

分布律正确的为()。(单选题)

A.(1)

B.(2)

C.(1)(2)

D.(1)(3)

E.(1)(2)(3)

试题答案：A

17、对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U(t),已知破产概率中(u)=0.2e%0.2e"u+0.3e-2u,

u20,N为盈余过程U(t)轨道上“最低记录点”的个数，P(N=l)+中(0)为()。(单

选题)

A.0.75

B.0.84

C.0.89

D.0.91

E.0.95

试题答案：D

18、设随机变量X”X?和X3相互独立，且。则随机变量S=Xi+X2+X：,的均值为()。(单选题)

A.0.25

B.1.20

C.3.26

D.4.80

E.5.80

试题答案：D

19、则下列说法正确的有()。(单选题)

A.(1)(2)(3)

B.(1)(2)

C.(1)(3)

D.(2)(3)

E.(2)

试题答案：C

20、已知总理赔额，且X”X?,…独立同分布，都与理赔次数N相互独立。随机变量A服从伽玛

23x

分布，其密度函数为f(人)=(372)xe-0给定A二入，N服从参数为人的泊松分布，且X的

分布为f(1)=f(2)=0.5,则Var(S)=()。(单选题)

A.3.25

B.4.25

C.5.25

D.6.25

E.7.25

试题答案：A

21、己知130=10000,q3o^=O.1+0.05k,k=0,1,2,…。假设死亡时间服从均匀分布，则1加4=()。

(单选题)

A.2088.45

B.2245.70

C.2549.78

D.2645.72

E.2763.18

试题答案：E

22、利用个体样本的信度加权平均计算u,则第一组保单在第四年的Buhlmann信度保费为（）。

（单选题）

A.8.82

B.9.42

C.10

D.11.42

E.12

试题答案：C

23、假设S服从复合泊松模型，参数人=12,且理赔额服从［0,1］上的均匀分布，则用正态近

似计算P（S<10）和用平移伽玛近似计算P（S<10）的差为（）。（单选题）

A.0.001

B.0.003

C.0.005

D.0.007

E.0.009

试题答案：E

24、已知，则=（）o（单选题）

A.10.5

B.12.5

C.13.5

D.15.5

E.16.5

试题答案：A

25、给定以下5个来自同一随机样本的观测值：0.1,0.2,0.5,1.0,1.3,对于零假设：总体

的密度函数是f(x)=2(1+x)[x>0,则K-S检验统计量D0的值为()。(单选题)

A.0.309

B.0.189

C.0.186

D.0.379

E.0.315

试题答案：B

26、下列说法正确的有：(单选题)

A.(1)(2)(3)正确

B.(1)(2)正确

C.(1)(3)正确

D.(2)(3)正确

E.只有(3)正确

试题答案：B

27、已知某险种的实际损失额X的分布函数为：若保单规定：损失额低于1000元就全部赔偿，

若损失额高于1000元则只赔偿1000元。则被保险人所获得的实际赔付额期望为()。(单

选题)

A.40.0

B.126.4

C.166.4

D.206.8

E.246.8

试题答案：C

28、某保险人承保的保险标的服从参数X=2.5的复合泊松分布，已知个别理赔额随机变量X的

分布列，如表1所示。设年保费收取的数额为Y个单位，被保险人购买停止损失再保险，具体如

表2所示。则Y二（）。表1个别理赔额的分布列表2停止损失再保险（单选题）

A.3.4

B.4.4

C.4.5

D.6.4

E.6.5

试题答案：C

29、已知某盈余过程U（t）,初始资产为5,以每年速率c=4连续收取保费，且最终只有一笔理

赔发生。假设理赔发生时刻T与理赔额X相互独立，其分布如表所示。理赔发生时刻T与理赔额

X的分布列则最终破产概率为（）。（单选题）

A.0.06

B.0.28

C.0.34

D.0.40

E.0.5

试题答案：C

30、给定两减因生存模型：（单选题）

A.0.10

B.0.15

C.0.23

D.0.70

E.0.76

试题答案：B

31、在年龄区间（x,x+1］上，己知在x岁时有150个观察对象进入观察，在（x+）时有12个观

察对象进入观察且在该区间上共观察到8个死亡对象。则在年龄内死力为常数的假设下，区间（x,

x+1］上的死亡概率斗的矩估计为（）。（单选题）

A.是方程的解

B.是方程的解

C.是方程的解

D.是方程的解

E.是方程的解

试题答案：C

32、假设某桥梁寿命的分布函数为：则该桥梁的刖护（）。（单选题）

A.1/58

B.1/37

C.1/56

D.1/55

E.1/54

试题答案：B

33、两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。第一个盒子里面有5个红球和5个白球，第

二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两

个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个

球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是（）。（单

选题）

A.29/56

B.29/70

C.29/140

D.29/200

E.21/134

试题答案：B

34、已知某保险公司承保了800个相互独立的风险，如下表所示。若保险公司收取的保费总额大

于总理赔额的概率为95临保险公司收取保费的原则是：对每个风险单位而言，收取的保费是每

个风险的数学期望的k倍，则k二()o(单选题)

A.1.0475

B.1.3405

C.1.3843

D.1.5840

E.1.6450

试题答案：C

35、用Everett四点公式修匀山得到vx,已知：(1)A(S)是线性的；(2)此公式是相切的；

(3)此公式是密切的；(4)B(S)是次数不超过3次的多项式；则系数a2二()。(单选

题)

A.1/96

B.1/48

C.1/24

D.1/12

E.1/6

试题答案：B

36、观察4只刚出生的小白鼠，它们的死亡时间分别为2,4,5,9o记为利用乘积估计法估计

的S(8),为利用Nelson-Aalen法估计的S(8),则=()。(单选题)

A.-0.26

B.-0.16

C.-0.09

D.0.26

E.0.36

试题答案：C

37、设S：(i=l,2,n)是一系列相互独立的且具有相同分布的复合负二项分布，负二项分

布的参数分别为k和p,个别索赔额的密度函数为f(x),令,则下列有关S的陈述错误的是()。

(单选题)

A.S仍是复合负二项分布

B.$的个体索赔额的密度函数仍为f(x)

C.复合负二项分布具有可加性

D.S的矩母函数为：

E.的矩母函数为：

试题答案：C

38、在Whittaker修匀中，假设由所得的后一个线性方程是：-%一3+3匕一2-3%一计展“=5相应的权是

W.=2,则k=()。(单选题)

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

试题答案：B

39、寿命X是随机变量，则60岁的人的寿命不超过80岁的概率为()。(单选题)

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)

E.（4）

试题答案：A

40、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H（t）的Nelson-?alen估计量

为11/30,则恰在第4次死亡后的H（t）的估计量为（）。（单选题）

A.0.37

B.0.60

C.0.63

D.0.95

E.0.98

试题答案：D

41、已知选择期为4年的选择--终极生命表如表所示，则（1）2阿20“1=____；（2）2q22卜3二

（）表选择一终极生命表

（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

42、对于评估区间（x,x+1],假定：如果%=200,并且观察到2个死亡者，一个死亡发生在x+0.5

岁，另一个死亡发生在x+0.86岁，则5的极大似然估计为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：C

43、假设某险种的损失额X服从帕累托分布，分布密度为：若保单规定了免赔额为500元，保单

限额为3000元，记每次损失事件的实际赔付额为Y,则E（Y）=（）o（单选题）

A.764.2

B.864.2

C.964.2

D.1064.2

E.1164.2

试题答案：B

44、对于估计区间（x,x+1],有5个个体构成的群体的观测数据如表所示。其中x+n是第i个

个体进入（x,x+l]区间的年龄；x+3是第i个个体或生存退出年龄，或者死亡年龄，或者观察到

的退出时的年龄；6尸0表示被观测个体是生存者，3尸1表示被观测个体死亡。则在指数分布假

设下算得的q、的极大似然估计与均匀分布假设下算得的4的极大似然估计之差为（）。（单

选题）

A.0.0583

B.0.0456

C.0

D.-0.0456

E.-0.0583

试题答案：E

45、设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额X的分布为：又已知S取某些数值的概率分

布，如表所示。则fs（6）=（）。表总理赔额的部分分布列（单选题）

A.0.0123

B.0.0365

C.0.0578

D.0.0724

E.0.0966

试题答案：B

46、若X为指数分布的线性组合，且安全附加系数。=4/11,则其破产概率甲（u）=（）o

（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：B

47、对于泊松参数人为6的复合泊松分布，个别索赔额的分布如表1所示，并己知索赔总额的一

些概率值如表2所示，则表中P（6）二（）。表1个别索赔额的分布表2索赔总额的分

布（单选题）

A.0.0316

B.0.0345

C.0.0365

D.0.039

E.0.066

试题答案：C

48、一个保险标的出险的概率是0.5,索赔发生时索赔额为10个单位，发生的时间W服从帕累

托分布，参数为x°=l和"3,年保费连续缴纳，速率是7。则其破产概率为（）。（单选题）

A.0.07

B.0.32

C.0.47

D.0.53

E.0.93

试题答案：C

49、设某总体的分布函数是F（x）,给定下列样本数据：2.0、3.3、3.3、4.0、4.0、4.7、4.7、

4.7,使用带宽为1.4的均匀核函数计算的F（4）的核密度估计为（）。（单选题）

A.0.5536

B.0.53125

C.0.4578

D.0.3893

E.0.3557

试题答案：B

50、计算和的估计值分别为（）。（单选题）

A.0.05,0.0024

B.0.10,0.0045

C.0.15,0.0064

D.0.30,0.0105

E.0.40,0.0120

试题答案：D

51、设义与X2是两个相互独立的随机变量，如果Z=max（X.,X2）,Y=min（X.,X2）,则下列选

项错误的是（）。（单选题）

A.Y的生存函数是Xi与X2生存函数的乘积

B.若X与X?都服从指数分布，则Y也服从指数分布

C.若Xi与X2都服从指数分布，则Z不服从指数分布

D.Z的累积分布函数为兄与X,累积分布函数的乘积

E.Z的密度函数为兄与X2密度函数的乘积

试题答案：E

52、假设保险人收取的保费等于(1+9)E(S),其中安全附加系数1,用正态近似法计算

得出的总理赔额超过保费收入的概率P(S>(1+0)E(S))=()0(单选题)

A.0.105

B.0.243

C.0.328

D.0.409

E.0.561

试题答案：D

53、一双减因生存模型，终止原因在各年龄内均服从均匀分布，已知终止原因x岁的独立终止率

为(单选题)

A.0.17

B.0.25

C.0.36

D.0.45

E.0.50

试题答案：A

54、损失额X取值于非负整数。现有再保险合同将支付损失额X超过20元以上部分的80%,且

最多支付5元。并已知：E[Ii6]=3.91,E[I2O]=3.43,E[L/=2.90,E[I25]=2.87,E[U]=2.85,

E[I27]=2.60,其中L,(X)=max{X—d,0},则再保险人预计赔付的额度为()。(单选题)

A.0.510

B.0.514

C.0.518

D.0.520

E.0.522

试题答案：B

55、已知复合泊松过程，个体理赔额X的分布为P(X=l)=0.7,P(X=2)=0.3,则P(0.5WL

<1.5)/E(L,)=()。(单选题)

A.13/26

B.19/26

C.13/19

D.26/19

E.19/13

试题答案：C

56、已知，则意=()。(单选题)

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.0.8

E.0.9

试题答案：A

57、若初始估计的暴露数如表所示。M-W-A的具体表达式如下：它再生一次多项式，且在下列假

设下最小化Var(V.,.,)以确定修匀值VM(1)随机误差相互独立：(2),则a0的值为()。

(单选题)

A.9/31

B.10/31

C.11/31

D.12/31

E.13/31

试题答案：C

58、S服从复合泊松分布，泊松参数为入=ln2,个体理赔额的概率函数为：则下面说法正确的是

()。(单选题)

A.S服从几何分布

B.S服从二项分布

C.S服从泊松分布

D.$服从对数正态分布

E.S服从负二项分布

试题答案：A

59、随机变量与X：,相互独立,且具有如表所示的概率分布。表随机变量分布列令S=Xi+X?+X3,

则P(SW10}=()o

(单选题)

A.0.992

B.0.993

C.0.994

D.0.995

E.0.996

试题答案：D

60、对于一张选择期为2年的选择一终极生命表,已知：(l)q86=0.250,q87=0.375,qS8=0.675；

(2)对于任意的x,有:qM=0.5q,；(3)对于任意的x,有：q1<bl=0.5q,.1；(4)1㈣=10000。

则1M=()。(单选题)

A.3575.42

B.3765.42

C.4096.47

D.4292.45

E.4576.89

试题答案：D

61、考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保

费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的

方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在差异（用组内方差表示），

所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下：被保险

人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯

保费为（）。（单选题）

A.2094.36

B.2594.58

C.2635.46

D.2965.32

E.3000.00

试题答案：B

62、记u'也，5，山，山]为五元向量集，它是通过极小化函数被修匀的，求解矩阵方程可

得到修匀值向量I?=[vi,v2,v3,v.4,v5]o则矩阵b为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：A

63、设无，X2,与X3是相互独立的三份保单的个别理赔额随机变量，它们概率分布列如表所示。

假设，则P（SW5）=（）。表三份保单的概率分不列

（单选题）

A.0.975

B.0.980

C.0.985

D.0.990

E.0.995

试题答案：E

64、已知T（x）是表示x岁人的剩余寿命随机变量，它的密度函数为A（t）=2°幺（t>0）则

（单选题）

A.0.50

B.0.75

C.1.00

D.1.25

E.1.50

试题答案：C

65、如表所示的生命表，计算在2岁与4岁之间的死亡人数，及1岁的人生存到4岁的概率分别

为（）。表生命表

（单选题）

A.227,0.99311

B.227,0.99586

C.303,0.99311

D.303,0.99586

E.317,0.99682

试题答案：B

66、已知损失服从参数为。=3和0=2000的Pareto分布，如果考虑10%的通货膨胀且保单限额

是3000时的平均赔付额与保单限额为3000时的平均赔付额之差为（）。（单选题）

A.60

B.63

C.67

D.72

E.78

试题答案：B

67、某保险公司承保了1500个相互独立的保单，每个保单最多发生一次损失。在所有保单中，

每个保单发生损失的概率为0.25,保单发生损失后，损失额的期望和方差分别为400和300,利

用正态分布（标准正态分布表）近似计算总损失额超过151000的概率为（）。（单选题）

A.0.41

B.0.42

C.0.43

D.0.44

E.0.45

试题答案：D

68、某保险公司为投保人提供三类保险，具体情况如表1所示。表1保险类别已知，对于每一

投保人，在索赔发生的条件下，个体索赔量的期望与方差相等，且保险公司将收取纯保费的（1+

0）倍作为保费。则相对附加安全系数。=（）时，P[S2（1+0）E（S）]=0.05。

（单选题）

A.0.1235

B.0.1437

C.0.1645

D.0.1750

E.0.1938

试题答案：A

69、两种不同的M-W-A表达式如下：且已知（1）再生线性函数；（2）（3）随机误差&”相互

独立，且方差相等；（4）a>0o则a、b的值为（）。（单选题）

A.5/3,-1/3

B.7/3,-1/3

C.5/3,-2/3

D.7/3,-2/3

E.8/3,-2/3

试题答案：A

70、已知理赔分布，如表所示，当。=0.5时、+（200）=（）。表理赔分布（单选题）

A.0.05879

B.0.10129

C.0.30340

D.0.4511

E.0.6610

试题答案：A

71、设原假设为给定的数据来自一个已知分布F（x）,如表所示，则相应的x2拟合优度检验,

在2.5%的显著水平下和在设的显著水平下，检验的结果分别为（）。（单选题）

A.无法拒绝原假设，拒绝原假设

B.拒绝原假设，无法拒绝原假设

C.无法拒绝原假设，无法拒绝原假设

D.拒绝原假设，拒绝原假设

E.无法判断

试题答案：C

72、对于某一特定风险，一年之内的理赔次数服从均值为p的伯努利分布，p的先验概率分布为

[0,1]上的均匀分布，计算得到的贝叶斯信度估计值是观察理赔额的1/5时，则理赔额为。的年

数是（）。（单选题）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

试题答案：C

73、保险人承保的某风险的年索赔总额服从泊松参数为10的复合泊松分布，个体索赔总额服从

（0,2000）上的均匀分布，保险人为该风险安排了自留额为1600的超额赔付再保险分保，计算

保险人和再保险人的赔付总额随机变量方差的差为（）。（单选题）

A.10666

B.21332

C.31998

D.11925334

E.11946667

试题答案：D

74、随机变量N服从混合分布：（1）有p的可能性，N服从q=0.5,m二2的二项分布。（2）有

l-p的可能性，N服从q=0.5,m二4的二项分布。则P（N=2）的表达形式为（）。（单选题）

A.0.375-0.125p

B.0.0625-0.125p

C.0.375-0.25p

D.0.375-0.120p

E.0.125-0.25p

试题答案：A

75、一个保险人承保了具有如下特性的风险：（1）索赔额为2000的概率是0.4,为3000的概

率是0.6；（2）索赔次数的分布列如表所示。保险人购买了自留额为5000的停止损失再保险,

则此时再保险人保险费为（）。表索赔次数分布列（单选题）

A.200

B.972.5

C.1172.5

D.2600

E.5200

试题答案：C

76、一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时•，以极大似然估计去求分布的参数，

此时极大化的似然函数值为T59.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛

分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参

数时，最大化的似然函数值至少为()。(单选题)

A.-156.45

B.-137..46

C.-154.37

D,-147.96

E.-157.48

试题答案：E

77、己知存活到x岁的人数满足方程，则=()o(单选题)

A.0.067

B.0.334

C.2.965

D.14.778

E.32.987

试题答案：D

78、已知复合泊松过程，个体理赔额X的分布为P(X=l)=0.7,P(X=2)=0.3,则P(0.5WL

WL5)/E(U)=()o(单选题)

A.13/26

B.19/26

C.13/19

D.26/19

E.19/13

试题答案：C

79、用平移伽马分布近似方法估计聚合理赔款分布，已知：xo=0,E(S)=u,Var(S)=”，E

[(S-P)3]=y\贝ijy=()o(单选题)

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：E

80、减因1在每一年龄终止力服从均匀分布。已知在一年内减因2发生的条件下，减因2在t=l/6

发生的概率为2/3；在1二2/3发生的概率为1/3,贝卜()o(单选题)

A.0.108

B.0.144

C.0.252

D.0.748

E.0.856

试题答案：B

81、一个保险人承保了如下情形的风险：(1)索赔额仅取0,1,2三个值；(2)索赔额的数学

期望为1；(3)E(L)=0.25。则=()o(单选题)

A.0.5

B.2.0

C.2.5

D.3.0

E.3.5

试题答案：C

82、该个案在第三年度的BUhhnann信度保费为（）。（单选题）

A.100.83

B.86.93

C.71.36

D.50.83

E.0

试题答案：A

83、理赔总额S服从参数人二5的复合泊松分布，其中个别理赔额X的分布为P（X=0）=0.8,P

（X=l）=0.2,则S的分布为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：C

84、设理赔次数N服从均值为4的几何分布，个别理赔额X恒等于40。S表示聚合理赔额，则E

[J100（S）]=（）o（单选题）

A.81.92

B.92.16

C.102.40

D.128.07

E.132.25

试题答案：B

85、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H（t）的Nelson-?alen估计量

为11/30,则恰在第4次死亡后的H（t）的估计量为（）。（单选题）

A.0.37

B.0.60

C.0.63

D.0.95

E.0.98

试题答案：D

86、混合指数分布的矩母函数为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

87、已知损失额X服从单参数的Pareto分布，其分布密度函数为：随机抽取5个样本，其中2

个样本都超过了25,但具体数额未知，另外3个样本分别为3,6和14o则参数a的极大似然估

计为（）。（单选题）

A.0.1575

B.0.2507

C.0.3750

D.0.4500

E.0.6250

试题答案：B

88、一个双减因模型的信息如下：则E（T|J=2）为（）。（单选题）

A.7.42

B.7.50

C.7.63

D.7.85

E.7.91

试题答案：C

89、考虑某种汽车保险：假定最高索赔额为2000元。如果对某个特定的个人，发生一次索赔的

概率为015,发生2次及2次以上的概率为0,即P{I=0}=0.85,P{I=l}=0.15°将B记为一旦

事故发生时对被保险人的赔偿，并假定P{B=2000II=l}=0.1,在0<B<2000之间关于1=1的条

件分布是连续的，且条件概率密度fsi（b|l）与l-b/2000成正比，比例系数为0.0009。记每

个被保险人的实际索赔金额X=BI,则E（X）+=（）。（单选题）

A.449.24

B.488.24

C.135600

D.135720

E.136400

试题答案：B

90、设某险种索赔额为常数，在正态假设下计算信度因子为1/2的期望索赔次数为（