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文档简介
期未复习——巧用面积法解几何题德化六中陈萍萍回忆旧知1、如图1,AD是RT△ABC的斜边BC上的高,且AB=3,AC=4,则AD=_______。已知:如图,AD是△ABC的中线,BF⊥AD于延长线F,CE⊥AD交AD的于E。求证:CE=BF。一.利用面积法求线段的长(求三角形的高)
例1.如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求AC边上的高BD的长。(用两种解法)面积的应用变式:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于点H,AH=12,BC=10,求AC边上的高BD的长。二.用面积法求线段的和差
例2、如图,点E是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,点P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,求PQ+PR的值。如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D是BC边上的一个动点(不与点B、C重合),DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,问:点D在BC上运动,DE+DF的值是否改变,并说明理由。练习小组讨论:如图,在□ABCD中,M是BC上的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则求该平行四边形的面积。1、如图,已知菱形ABCD的边长为5cm,对角线AC长为6cm,AE⊥BC于点E,则AE的长为___________。2、如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,点P是AD边上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+PF的值。(三)小测验:(四)小结:1、利用面积法求线段的长(求三角形的高)
利用一个图形面积的不同表示方法列出含有未知量的等式,求未知数。2、用面积法求线段的和差
将一个图形分解成两个或两个以上的三角形,再通过两个三角形的面积之和等于原图形的面积求两条或三条线段的和在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,□ABCD的周长为40,求□ABCD的面积。已知:如图,设等边△ABC一边上的高为h,P为等边△ABC内的任意一点,
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