【某型涡喷发动机涡轮冷却方案设计12000字（论文）】

某型涡喷发动机涡轮冷却方案设计目录TOC\o"1-3"\h\u7256引言 16328一、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺现状分析 1189421、研究对象 1132312、数值方法 3276503、气膜冷却特性分析 422787二、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺设计思路 6116541、优化问题 613062、优化方法 7184233、优化思路 81993三、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺设计方案 12162611、气膜孔位置控制方法 12167412、优化方案 13216273、优化结果分析 1421839四、结论 2022528参考文献 21引言随着涡轮进口参数的提高以及低NOx燃烧室的普遍应用，涡轮端壁的冷却结构设计的重要性不断提高。涡轮端壁的冷却方式包括槽缝泄漏流冷却、气膜冷却和冲击冷却等。作为最常见的冷却方式之一，端壁气膜冷却的机理和设计一直是涡轮热管理的研究热点。当前提高端壁气膜冷却方式仍主要集中在充分理解端壁气膜冷却的机理、研究端壁及气膜孔结构参数的影响以及改进端壁气膜孔布局等方面。此外，风影冷却概念的提出拓宽了研究人员和设计者对端壁气膜冷却研究的视野，探索叶身与端壁冷却的交互影响也变得越来越重要。本文针对某航空涡喷发动机高负荷涡轮一级静叶的端壁气膜冷却进行了优化设计研究。首先在不改变气膜孔位置的前提下对气膜孔的射流角、复合角和尺寸进行了优化设计。然后还对比了考虑风影冷却和不考虑风影冷却的优化结果。最后保持气膜孔的角度和大小对其布局位置进行考虑风影冷却条件下的优化设计。优化中保持了冷却气流进口压力不变，优化目标包括提高端壁气膜冷却有效度以及降低冷却流量。一、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺现状分析在优化之前首先需要对端壁气膜冷却的基本冷却特性进行初步研究。本节首先介绍了研究对象和数值计算方法，并给出了端壁气膜冷却的基本特性，确定了优化设计的工况。1、研究对象本文端壁气膜冷却优化设计研究对象为某航空动机的高压涡轮一级导叶，叶栅为典型的小展弦比弯扭设计。本文主要针对下端壁的气膜冷却进行研究，端壁的气膜冷却主要分布在叶栅通道前部，分为靠近吸力面和靠近压力面两个区域。图1.1（a）和（b）详细展示了端壁压力面和吸力面附近的气膜孔结构。（a）压力面气膜孔（b）吸力面气膜孔图1.1某航发一级导叶叶栅及端壁冷却结构进一步针对一级导叶的三维环形叶栅的子午流道进行分析可以发现叶栅的上端壁和下端壁都为收缩通道设计。为了对端壁冷却结构的分析模型，本文需要将收缩形式的环形叶栅下端壁转化为平端壁结构。针对端壁圆柱形气膜孔本文利用Solidworks软件对气膜孔的的位置和角度进行了详细的测量测量，其中气膜孔的射流角和复合角的定义如图1.2（b）中所示。从图中可以看出端壁气膜孔分布在近压力面区域ZPS和近吸力面区域ZSS，其中ZPS区域有12个气膜孔，其主要呈两排分布，气膜孔轴向节距PZPS1/D为5左右，周向节距PZPS2/D为4左右。吸力面区域有一排4个气膜孔，轴向方向气膜孔节距PZSS/D为3.3左右。（a）二维型线（b）平端壁气膜冷却孔图1.2缩放后的叶栅及端壁气膜孔图为了便于对端壁叶栅冷却结构进行研究，本文对原始叶型和气膜孔进行了放大，放大因子为2.5。表1.1给出了原型和放大后的叶栅以及气膜孔参数。其中叶片数、叶栅进出口几何角和气膜孔个数保持不变。针对以上两个区域分布的气膜孔，本文参考原始叶型设计了两个供气腔，如图1.3中所示ZPS供气腔截面为平行四边形，ZSS供气腔截面为三角形。图1.3给出了叶栅和气膜孔供气腔的示意图。在叶栅的前缘和尾缘分别向上下游进行了延伸。为了保证冷气流动在供气供气腔内充分发展，冷气从供气腔侧面进气，供气腔高度为24D。表1.1叶栅和端壁气膜孔参数参数实际叶片放大后（放大因子2.5）弦长C/mm64.61161.525平均叶高S/mm56.74141.85节距P/mm47.91119.775叶片数N3232进口几何角αin/deg00出口几何角αout/deg71.0571.05端壁厚度t/mm~25气膜孔直径D/mm0.61.5气膜孔个数NFH1616图1.3叶栅及气膜孔供气腔示意图2、数值方法本文采用ANSYSCFX对端壁冷却叶栅进行数值计算。图1.4展示了计算域模型。从图中可以看出，高温主流和低温冷气分别从主流进口和供气腔进口流入计算域，然后从出口流出。在本文的数值研究中，在主流进口给定总压和总温条件，在出口给定静压条件，在气膜冷气进口根据计算需要给定总温总压或者质量流量和总温条件。边界条件中温度、压力和流量条件需要根据计算工况调整。对于流道的进口和出口段的周期性壁面设置为周期性交界面条件，其余壁面设置为绝热、光滑、无滑移壁面。图1.4计算域模型根据本文第2章中的数值方法验证结论，本章的端壁气膜冷却数值计算方法采用SSTk-ω湍流模型，输运方程对流项离散格式为高精度格式。本文采用ANSYSICEM软件对计算域进行了非结构化网格的剖分，网格主体为四面体单元，并且在叶片壁面、上下端壁以及气膜孔壁面进行了加密并添加了棱柱边界层。在进行数值研究之前，本文还进行了网格无关性验证。本文网格无关性验证中共采用了三套网格，其网格节点数量分别为615万、920万和1600万。表1.2给出了网格无关性验证的计算结果，从表中可以看出第一套网格和第二套网格的计算结果差异较大，与其相比第二套网格和第三套网格的计算结果插值明显降低。表1.2网格无关性验证结果网格节点数/万网格单元数/万端壁平均绝热气膜冷却有效度网格I61516700.04151网格II92024600.03569网格III160040900.03602图1.5给出了三套网格计算得到的端壁横向平均绝热气膜冷却有效度。从图中可以看出三套网格计算得到的气膜冷却有效度沿轴向的变化趋势基本一致。与第二套网格相比，第一套网格在x/Cax>0.3之后计算得到的ηL都偏高，特别是在通道后部，两者之间的差异较大。对于第三套网格，其在x/Cax处于0.3-0.6之间时其预测得到的比ηL第二套网格偏高，在x/Cax>0.6时其得到的端壁气膜冷却有效度低于第二套网格的计算结果。整体上第二套网格的计算结果与第三套网格的计算结果差别显著小于第一、二套网格。图1.5端壁横向平均绝热气膜冷却有效度网格无关性验证结果综合以上本文选用网格节点数量为920万的第二套网格。图1.6给出了计算网格的图面，图中特别显示了下端壁和气膜孔壁面的棱柱边界层。图1.6计算网格3、气膜冷却特性分析在进行端壁气膜冷却优化设计研究之前，针对本文的研究对象首先开展了端壁气膜孔的冷却特性分析。在实际的航空发动机中，高压涡轮以及导叶进口条件非常复杂，存在压力、速度、温度、湍流强度的不均匀性，同时其还受到了燃烧室内的高温辐射作用。在本文的研究中将进出口给定均匀的压力和温度分布，其湍流强度设为中等湍流强度。主流出口马赫数根据后续实验需求设置为0.22，整体叶栅流动处于亚音速工况范围。压力面和吸力面气膜孔总的冷气质量流量比处于0.5-2.5%之间。对与冷气和主流的密度比，本文参考典型的航空发动机实际条件设定为1.75。表1.3总结了本文的端壁气膜冷却研究数值计算工况。表1.3计算工况参数值主流进口雷诺数Rein1.78×105主流进口湍流强度Tu5%主流出口马赫数Maout0.22冷气质量流量比MFR0.5-2.5%冷气主流密度比DR1.75图1.7给出了不同冷气流量条件下的叶栅下端壁绝热气膜冷却有效度分布。从图中可以看出在图1.8（a）所示的低冷气质量流量条件下吸力面的冷却效果较差，只有在4#气膜孔的下游存在小范围的冷效区域。对于压力面的气膜孔其在前两排气膜孔处也较少有冷气覆盖，随着向通道下游发展气膜孔冷气覆盖效果逐渐变好。压力面气膜孔的冷气出流主要向下游的压力面流动，在压力面的12#气膜孔冷气出流在主流的携带下进入流道中部。随着冷气流量的增加吸力面的冷效逐渐减弱，在冷气最大的工况下已经基本看不到吸力面气膜孔冷气出流对端壁的覆盖。在压力面冷气的覆盖也逐渐变差，特别是在端壁的前部。同时冷效的最高值明显降低。这是因为随着冷气流量的增加，其气膜孔的吹风比不断增加，冷气在高动量作用下向主流的渗透作用增强，导致冷气对下游的覆盖减弱。但是也可以看到在MFR从2.0%增加到2.5%后冷气在尾缘下游的覆盖效果有所增强，这可能是由于冷气在主流的作用下在下游更远的区域重新附着于端壁表面。总体上冷气流量的增加对端壁的冷却不利。（a）MFRZPS=0.3%MFRZSS=0.2%（b）MFRZPS=0.6%MFRZSS=0.4%（c）MFRZPS=0.9%MFRZSS=0.6%（d）MFRZPS=1.2%MFRZSS=0.8%（e）MFRZPS=1.5%MFRZSS=1.0%图1.7不同冷气流量条件下的端壁绝热气膜冷却有效度分布图1.8为不同冷气流量条件下端壁端壁横向平均绝热气膜冷却有效度沿轴向的变化趋势。整体上，随着向下游的发展不同的冷气流量条件下的端壁的横向平均气膜冷却有效度呈逐渐上升的趋势。与图6-7气膜冷却有效度的分布结论一致，随着冷气流量的增加端壁的冷却有效度不断降低，特别是MFR从0.5%增加到1.0%的降幅最大，后续的下降不明显。当MFR=2.0%和MFR=2.5%时，在x/Cax=0.6处冷却有效度有以及快速阶跃，这一现象在低冷气流量工况下未出现。同时当MFR=2.0%时，在接近尾缘处的ηL有明显的上升。图1.8不同冷气流量条件下的端壁横向平均绝热气膜冷却有效度沿轴向变化从气膜冷却特性的分析可以看出端壁气膜冷却的最佳工况为MFRZPS=0.3%&MFRZPS=0.2%工况，因此本文后续在该工况对应的冷气进口压力条件下对端壁气膜冷却结构进行了优化设计研究。二、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺设计思路从本文前述章节的研究可以发现气膜孔的冷却性能受其结构参数的影响较大，本文首先对气膜孔的结构参数进行了优化。如前文计算模型中所属，端壁气膜孔为圆柱形，而端壁厚度给定，因此影响其冷却性能的结构参数就包括气膜孔的射流角、复合角和孔径，本文后续究针对两个区域内的气膜孔的三个结构参数进行了优化设计。在给定冷气进口压力条件下，冷气的结构参数除了能够影响端壁的冷却结构之外还能改变冷气的流量，而冷却工质的使用量对于航空发动机的整机热效率将产生重要影响，因此本文在提高端壁气膜冷却效果的同时也需要降低冷气的使用量。1、优化问题优化设计变量为两个区域内的端壁气膜孔的复合角、射流角以及气膜孔的大小，共计六个设计变量。表2.1总结了设计变量的变化范围，其确定方式为将原有的参数范围进行了扩大。优化目标为提高端壁绝热气膜冷却有效度的同时降低端壁的冷却工质的流量。表2.1设计变量变化范围设计变量原型（放大2.5倍）变化范围压力面气膜孔射流角α1/deg47.90-60.8540-65压力面气膜孔复合角β1/deg32.23-36.6625-45压力面气膜孔孔径r1/mm1.51.2-1.8吸力面气膜孔射流角α2/deg45.59-49.0340-65吸力面气膜孔复合角β2/deg37.69-40.6025-45吸力面气膜孔孔径r2/mm1.51.2-1.8综合以上，本文端壁气膜孔结构参数优化设计的优化问题可以表示为：（2-1）其中端壁面积平均气膜冷却有效度计算范围为前缘上游0.1Cax到尾缘下游0.1Cax，如图2.1所示。图2.1端壁面积平均绝热气膜冷却有效度计算范围示意图2、优化方法针对计算模型本文利用自编程程序结合商业软件二次开发实现了自动造型。如前所述，本文使用ANSYSICEM进行非结构化网格的划分，其可以通过脚本实现网格的自动生成。后续可以使用ANSYSCFX进行数值分析对优化目标进行评估。优化算法本文采用耦合RBF代理模型的多目标遗传算法对端壁气膜孔冷却结构进行了优化。因此本文的优化流程如图2.2所示。优化首先利用拉丁超立方抽样在设计变量的设计空间内产生样本点，然后针对每个样本点构建端壁气膜冷却的几何模型，然后利用ICEM脚本进行非结构网格划分，再对样本点利用CFX批处理技术进行数值分析得到样本点对应的优化目标值。针对总体样本构建满足精度要求的RBF代理模型。通过优化算法对代理模型进行寻优，且最后在得到的最优点的RBF预测值和数值计算结果之间的差异也需要满足要求。整个优化流程通过Python语言的控制程序进行控制，可以自动进行。图2.2优化流程图3、优化思路本文共使用了52个训练样本和10个测试样本来构建代理模型，最终代理模型对两个优化目标的预测相关系数分别达到了0.94和0.99，预测误差分别为7%和1%以下，满足优化算法的需求。对于优化算法一共进行了30代，每一代中有50个个体，遗传算法的交叉因子和变异因子分别设置为0.8和0.05。最终优化得到的优化过程如图2.3所示，从图中可以看出，优化个体值的优化目标性能性对于原型和代理模型样本点有了较大的提升，且多目标遗传算法收敛较快，很好地形成了Pareto前沿。本文从优化结果中选取了端壁冷却有效度最高（CaseI）、冷气流量最小（CaseII）以及端壁气膜冷却有效度与原型接近（CaseIII）的三个代表性个体。图2.3优化过程图表2.2汇总了优化前后设计变量和优化目标的变化。可以看出对于RBF模型对ηS和mc的预测误差较小。对于CaseI其优化目标ηS提高了23.0%，mc也降低了10.6%，实现了使用更少了冷气达到更高的冷却效果的目标。对于CaseII，虽然其ηS降低了13.5%，但mc也降低了30.9%，其冷气流量的降低幅度远高于冷却有效度，表明其冷气利用效率也有所提高。对于CaseIII，其ηS接近原型结构，而mc实现了23.4%的降低，节约了冷气的使用量，有利于整机热效率的提高。表2.2优化结果参数BaselineCaseICaseIICaseIII设计变量αZPS/deg47.90-60.8541.86255.61546.930βZPS/deg32.23-36.6644.56837.04441.501rZPS/mm1.51.5561.2041..277αZSS/deg45.59-49.0360.43362.33961.154βZSS/deg37.69-40.6031.44832.17930.269rZSS/mm1.51.2131.3581.358优化目标ηS（RBF）0.1220.08360.1044ηS（CFD）0.09350.1150.08090.0939mc/g∙s-1（RBF）1.7711.3991.498mc/g∙s-1（CFD）1.9791.7701.4461.516mc,ZPS/g∙s-11.1891.2330.7630.838mc,ZSS/g∙s-10.7900.5370.6830.678ξ/%1.5421.3650.9421.026除了优化目标，本文还比较了ZPS区域和ZSS区域两者各自的冷气流量以及冷却叶栅的气动损失，对于气动损失，其定义如下式6-2。对于CaseI，mc,ZPS提高了3.7%，mc,ZPS降低了32.0%。对于CaseII，其ZPS区域和ZSS区域的冷气流量分别降低了35.7%和13.5%。对于气动损失，优化后的个体气动损失都有所降低，其中CaseI的气动损失降低了11.5%，CaseII的气动损失降低了38.9%，CaseIII的气动损失也有所降低。（2-2）图2.4展示了优化前后的端壁气膜孔形状。结合表6-5中对于优化前后设计变量的变化比较可以发现优化后CaseI压力面区域气膜孔的射流角有所降低，复合角有所增加而气膜孔的孔径基本没有变化，吸力面区域的气膜孔射流角有所增加，复合角显著降低，而且气膜孔的孔径也显著降低。对于CaseII，ZPS的气膜孔射流角变化不大，但气膜孔的复合角明显增加，孔径也显著缩小，对于ZSS区域的气膜孔结构参数与射流角的变化基本一致。CaseIII的吸力面气膜孔参数与CaseII接近，其压力面的气膜孔尺寸也有所降低，但是其压力面的气膜孔射流角降低，复合角增大。结合前文优化目标的分析可以发现，气膜孔的孔径与质量流量成显著的正相关性。射流角的降低可能有利于端壁气膜冷却有效度的提高。（a）Baseline（b）CaseI（c）CaseII（d）CaseIII图2.4优化前后端壁气膜孔对比图图2.5对比了优化前后端壁绝热气膜冷却有效度的分布。对于原型气膜孔结构和优化后的气膜孔，其冷却有效度的分布形式基本一致，高冷效区域主要分布在压力面后部区域，此外在尾缘下游的整个端壁表面冷气也形成了较好的覆盖效果。对于吸力面气膜孔其冷却效果都比较差。对比优化前后的冷却有效度分布可以发现，对于CaseI，压力面的冷气的覆盖效果变得更好，且冷却有效度的最高值也有所增加。压力面的12#气膜孔的冷气覆盖区域与上游的冷气融合，不再作为单独的一支流向压力面。在ZSS区域，仍然只有4#气膜孔的出流对端壁形成了覆盖，但优化后的CaseI的冷气覆盖变差。结合气膜孔结构参数的变化可以发现，优化后CaseIZPS区域气膜孔冷却有效度的提高可能是源于气膜孔射流角的降低，冷气覆盖区域变宽的原因为气膜孔的复合角变大，更多的冷气流向了通道的内部而非直接流向压力面。对于CaseII，其压力面和吸力面的冷却有效度都有所降低，冷气的覆盖效果整体变差，但是其在尾缘附近及下游的覆盖范围却变广，这可能是气膜孔复合角增大造成的。CaseIII气膜孔端壁气膜冷却有效度的分布与CaseI接近，但是其冷却有效度的数值和冷气的覆盖面积都有所减小。（a）Baseline（b）CaseI（c）CaseII（d）CaseIII图2.5优化前后端壁绝热气膜冷却有效度分布图2.6展示了更为直观的优化前后的气膜孔横向平均绝热气膜冷却有效度变化取值。可以看出在整个端壁流道内，ηL变化趋势变化基本一致，即从x>0.2Cax开始向下游发展ηL不断增加，在尾缘附近ηL变化较小，在尾缘下游ηL有一个下降过程。在整个端壁面，优化后的CaseIηL大于原型气膜结构，而CaseII的ηL相对于原型有所降低。整体上不同气膜孔结构的ηL随着向下游发展不断变大。CaseIII的ηL介于CaseI和CaseII之间，在气膜区域及下游x>0.8Cax位置，CaseIIII的气膜冷却有效度略高于原型气膜孔，随着向下游发展，其ηL开始略低于原型。图2.6优化前后端壁横向平均绝热气膜冷却有效度沿轴向变化对于实际航空发动机端壁为耦合换热，影响端壁固体域内温度分布的除了绝热气膜冷却有效度之外还有端壁表面的换热系数，因此本文还对优化前后端壁壁面的换热系数分布进行了分析，其中换热系数定义如下式6-3。本文还计算了端壁的换热工况，其中将端壁面给定恒定热流量q=6000W∙m-2。图2.7给出了端壁壁面的换热系数分布。从图中可以看出，优化前后端壁的换热系数分布形式基本一致，高换热系数区域分布在叶栅的前缘压力面以及气膜孔的下游。在叶栅通道前缘存在一个楔形的低换热系数区域。优化后的换热系数变化主要发生在气膜孔及其下游区域。对于CaseI压力面气膜孔区域的换热系数略有升高。对于ZPS12#气膜下游形成的高换热系数区域，CaseI在气膜孔下游附近的高换热系数区域范围有所下降，但其在下游更远位置形成了狭长带状的高换热区域。同时，压力面角区的高换热区域的换热系数数值和范围都有所增加。此外CaseI在尾缘下游还形成了一个原结构中未出现的高换热区域。对于CaseI的吸力面，其换热系数相对于原型略有降低。然而对于CaseII其在整个气膜冷气覆盖的区域内的换热系数相对于原型结构均有所降低。CaseIII的端壁换热系数和原型相比非常接近，在压力面角区，其高换热系数区域形状略有改变，在尾缘处其换热系数略高于原型。（2-3）（a）Baseline（b）CaseI（c）CaseII（d）CaseIII图2.7优化前后端壁换热系数分布三、发动机涡轮端壁气膜冷却结构工艺设计方案1、气膜孔位置控制方法除了气膜孔的结构参数之外，另一个影响端壁气膜孔冷却性能的因素为气膜孔的布局形式。当前端壁气膜孔的布局形式主要有轴向布置、等马赫数线布置或者簇状布置等。原型压力面气膜孔可以视为轴向的六排或者斜向的两排布置，吸力面布置形可视为周向上单排布置。整体上原型端壁气膜孔布置形式较为简单，存在通过改变布局来提高端壁气膜冷却性能的空间。在气膜孔位置优化中气膜孔仍然为圆柱形气膜孔，并保持结构参数射流角、复合角和孔径不变，而且将原型气膜孔射流角和复合角进行了统一，其中压力面射流角为54.85°，复合角为34.01°；吸力面射流角为47.25°，复合角为39.05°。气膜孔的孔径仍然保持为为1.5mm。为了便于控制气膜孔的位置，本文采用无量纲形式表达端壁气膜孔的中心坐标。其无量纲坐标定义为：（3-1）如下图3.1所示，式中（x0，y0）为气膜孔出口中心的实际坐标，（x，y）为气膜孔出口中心对应的无量纲坐标，xmax和xmin分别为叶栅在x方向上的坐标最大值和最小值，y1和y2分别为（x0，y0）点对应的压力面和吸力面的点的纵坐标。经过对端壁气膜孔出口位置坐标的无量纲化处理，就可以通过给出气膜孔在轴向和周向上的无量纲坐标范围得到端壁气膜孔的坐标。本文在气膜孔的布局设计中保留了吸力面和压力面两个气膜孔区域的原始设计方案，吸力面和压力面的气膜孔个数仍然分别为4个和12个，同时也对两个区域的气膜孔单独供气。在原型气膜孔位置范围的基础上，结合气膜孔位置与叶栅壁面保证一定间距的要求，将压力面的无量纲坐标的变化范围设定为0.05≤xZPS≤0.6，0.05≤yZPS≤0.5；0.05≤xZPS≤0.5，0.75≤yZPS≤0.95。图3.2给出了原型气膜孔位置以及优化过程中端壁实际坐标位置的变化范围，从图中可以看出文中给出的气膜孔位置变化范围涵盖了原型气膜孔，且气膜孔出口与叶栅保持了一定的间距。为了适应优化过程中的位置，本文对气膜孔的供气腔形状也进行了重新设计，即吸力面和压力面供气腔截面都为四边形，周向两条边为变化范围类似的曲线。图3.1端壁气膜孔位置控制方法图3.2端壁气膜孔位置变化范围2、优化方案与端壁气膜孔结构参数的优化相同，本文针对端壁气膜孔位置的的优化也开展了考虑风影冷却的优化设计研究。优化设计变量为气膜孔的轴向和周向位置，共计32个设计变量。优化目标为提高端壁气膜冷却和叶栅风影冷却的绝热气膜冷却有效度同时降低端壁的冷气流量。综合以上，本文的优化问题可以表述如下：（3-2）其中端壁面积平均气膜冷却有效度计算范围同样为前缘上游0.1Cax到尾缘下游0.1Cax。风影冷却的计算范围与前文结构参数优化中相同。本文的优化方法与前文相同，计算模型的自动造型通过自编程程序结合造型软件二次开发得到。非结构化网格的划分软件为ANSYSICEM，数值分析软件为ANSYSCFX。得到样本点的性能评估值后可以利用RBF代理模型建立设计变量与优化目标的数学模型。最终使用耦合RBF代理模型的多目标遗传算法得到最优个体。3、优化结果分析本文利用拉丁超立方模型生成了480个初始的训练样本点和60个测试样本点，由于部分的样本点的结构不满足模型约束，最终对205个训练样本和24个测试样本进行了数值计算，进而构建了RBF代理模型，最终代理模型对优化目标的预测相关系数达到了0.85以上，预测误差分别达到了9%和1%以下，可以利用其进行寻优。优化算法一共进行了30代，每一代种群个体数为80，遗传算法的交叉因子和变异因子仍然分别为0.8和0.05。最终优化得到的优化过程如图3.3所示，从图中可以看出，对于原型和代理模型样本点优化个体的优化目标性能性普遍有了较大的提升，且多目标遗传算法很快得到了收敛。本文从优化结果中选取了综合绝热冷却有效度最高（CaseIPhantom）和冷气流量最小（CaseIIPhantom）的两个个体。图3.3优化过程图表3.1总结了端壁气膜孔布局优化前后优化目标的变化。从表中可以看出对于RBF的对F1和mc的预测误差较小。对于CaseIPhantom其优化目标F1提高了45.1%，但mc也升高了1.6%。对于CaseIIPhantom，其F1降低了1.8%，mc降低了1.1%。对于CaseI其综合冷却有效度的增加幅度高于质量流量的增加幅度，表明优化后的冷气利用效率都有所提高。整体上CaseIIPhantom与原型相比气膜孔冷却性能变化不大。表3.1优化结果参数BaselineCaseIPhantomCaseIIPhantomF1（RBF）/dm20.09350.0635F1（CFD）/dm20.06790.09850.0667mc/g∙s-1（RBF）1.9611.943mc/g∙s-1（CFD）1.9752.0061.954ηS,E0.08070.1270.0845ηS,P0.02420.01730.0142mc,ZPS/g∙s-11.1891.1881.159mc,ZSS/g∙s-10.7860.8180.795ξ/%1.4751.5011.440对于CaseIIPhantom相对于原型结构的两个优化目标值都变化不大。相对结构参数优化结果，总的冷气流量以及压力面和吸力面各自的冷气流量变化均较小。进一步考察端壁气膜冷却有效度和风影冷却有效度可以发现，CaseIPhantom的端壁气膜冷却有效度提高了50%以上，CaseIIPhantom也有了4.7%的提升，但是其风影冷却有效度都有了比较明显的降低。对于冷却叶栅的气动损失，CaseIPhantom有了略微的上升，而CaseIIPhantom有略微的下降，总体变化不大。图3.4比较了优化前后气膜孔位置分布。从图中可以看出，优化后CaseIPhantom压力面的气膜孔在端壁上的分布范围更广，在端壁上游其分布比较靠近通道中部，在下游其分布比较接近叶片压力面壁面。CaseIIPhantom与CaseIPhantom相反，其在端壁上游的气膜孔分布更加靠近叶片压力面壁面，仅在通道中部存在两个分散布置的气膜孔，在端壁下游其比较接近端壁中部。在吸力面原型气膜孔的分布比较集中，而优化后的CaseIPhantom和CaseIIPhantom气膜孔分布比较分散。对于CaseIPhantom其气膜孔分布比较靠近下游的吸力面，而CaseIIPhantom的气膜孔上游两个主要分布在通道的中部，后两个主要分布在吸力面的肩部。整体上，优化后端壁上的气膜孔布局变化较大。（a）Baseline（b）CaseIPhantom（c）CaseIIPhantom图3.4优化前后端壁气膜孔对比图图3.5详细比较了优化前后端壁气膜冷却有效度的分布。从图中可以看出，对于CaseIPhantom其优化后的压力面的气膜孔主要分布在两个区域，在通道上游较为分散为气膜孔区域，其冷气形成了一定的覆盖效果，但是冷却有效度较低。在下游气膜孔集中分布的区域，其冷气出流在气膜孔所在位置以及下游的通道靠近压力面的半侧都形成了均匀的覆盖，且整体上冷却有效度的数值也有所提高。由于后部的气膜孔较为接近压力面，其在压力面角区和尾缘都形成了冷气覆盖。在吸力面，CaseIPhantom的四个气膜孔的冷气出流都形成了冷却效果，因此其冷却有效度相对原型有了一个较大的提升。对于CaseIIPhantom，其压力面前部靠近压力面的气膜孔下游形成了小范围的高冷却有效度区域，而通道中部的两个气膜孔的冷却有效度较低。在下游通道中部分布的气膜孔，其冷气出流形成了一个带状分布的冷却有效度分布区域。由于气膜孔的分布远离了压力面，因此其在压力面角区和尾缘的冷却有效度接近为零。在尾缘下游，气膜冷却的范围更加广。对于吸力面，CaseIIPhantom的前两个气膜孔处于通道的中部，其冷却有效度较低，在接近吸力面肩部的区域，其冷气的冷却有效度相对于原型有所提高。整体上，CaseIPhantom的端壁冷却有效度高于原型气膜孔布局，而CaseIIPhantom的冷却有效度相对于原型有所降低。（a）Baseline（b）CaseIPhantom（c）CaseIIPhantom图3.5优化前后端壁绝热气膜冷却有效度分布图3.6给出了优化前后的端壁横向平均气膜冷却有效度的变化趋势。从图中可以看出，优化前ηL沿轴向逐渐上升，在x/Cax约为0.8的位置达到峰值，后进入了下降过程。在考虑风影冷却的条件下得到的两个优化个体ηL沿轴向的变化趋势与原型相同，即在轴向上不断上升，在尾缘附近向下游发展变化不大。但是由于气膜孔布局发生变化，CaseIPhantom在气膜孔区域以及下游的ηL高于原型，且两者之间的差距随着向下游的发展不断提高。对于CaseIIPhantom气膜孔其在端壁上游的ηL高于原型，但在随着向下游发展，原型气膜孔的冷却有效度开始，升高，两者较为接近。在x/Cax<0.5处于0.6到0.8之间，CaseIIPhantom的ηL低于原型，在尾缘附近两者之间的差别不大。图3.6优化前后端壁横向平均绝热气膜冷却有效度沿轴向变化为了考核端壁气膜冷却在叶栅上形成的风影冷却的效果，本文详细给出了原型和考虑叶栅风影冷却的优化结果在叶栅压力面和吸力面形成的风影冷却有效度的分布，如图3.7所示。优化前端壁气膜冷气在叶栅吸力面和压力面都形成了一定的冷却效果，相对而言压力面的冷却范围更大，冷却有效度的数值也更高。在考虑了风影冷却的优化之后，其两个优化个体在压力面的冷却有效度也相对于原型有所降低。对于吸力面优化个体的风影冷却有效度都有所提升，冷却的范围也有所扩大。综合而言，考虑风影冷却有利于叶栅风影冷却有效度的提高，但是在压力面其与原型相比冷却效果仍然降低。（a）Baseline（b）CaseIPhantom（c）CaseIIPhantom图3.7优化前后风影冷却绝热气膜冷却有效度分布坐标范围图3.8进一步展示了叶栅风影冷却横向平均冷却有效度在轴向上的变化。从图中可以直观地看出，对于吸力面，其ηL变化趋势与原型相同，即在轴向上逐渐上升。优化后的个体，ηL都高于原型。在压力面，优化后的个体虽然仍保持了ηL轴向逐渐上升的变化趋势，但是其冷却有效度相对于原型都有了大幅的下降。图6-34显示的结论进一步证明了考虑风影冷却优化对于叶栅风影冷却有效度提升所具备的优势。（a）吸力面（b）压力面图3.8优化前后风影冷却横向平均气膜冷却有效度沿轴向变化图3.9给出了优化前后端壁以及通道截面内的无量纲温度，截面位置分别位于x/Cax=0.5（截面1）和x/Cax=0.75（截面2）。从图中可以看出，CaseIPhantom与原型相比在压力面的冷气对主流的入侵程度降低，在横向上的冷气扩散作用更强，而在吸力面两个截面内的无量纲温度形态基本相同。对于CaseIIPhantom，其在压力面的冷气对主流的渗透程度与原型基本相同，但是其冷气相对更多的用于冷却端壁壁面。对于CaseIPhantom和CaseIIPhantom，其在压力面的冷气对端壁壁面的贴附程度都更强。同时其在吸力面的冷气也比较靠近吸力面壁面，能够形成更加明显的吸力面风影冷却。（a）Baseline（b）CaseIPhantom（c）CaseIIPhantom图3.9端壁及通道界面无量纲温度分布本文对端壁壁面换热系数的变化也进行了详细的分析。从图3.10中可以看出，优化后的CaseIPhantom在压力面气膜孔区域的换热系数有所降低，但是其在最后一个气膜孔的下游形成一个狭长的高换热系数分布区域，对于压力面角区和尾缘区域，气膜冷却的换热系数也有所降低。对于吸力面的换热系数，CaseIPhantom在吸力面肩部形成了一个小范围的高换热区域，但是整体上在吸力面附近的换热系数与原型差别不大。需要指出的是，由于气膜孔的位置发生了改变，部分气膜孔分布在了楔形低换热区域，因此改变了该区域内的换热系数分布形态，此现象也能在CaseIIPhantom的换热系数分布中看出。CaseIIPhantom的压力面气膜孔区域的换热系数与原型相比有明显的升高，且后排气膜孔下游的高换热系数面积也有所增加。对于CaseIIPhantom，虽然其压力面角区的换热系数相对于原型有所降低，但是尾缘处的换热系数明显升高。在吸力面肩部，CaseIIPhantom也出现了与CaseIPhantom相似的高换热区域。整体上，CaseIPhantom的换热系数与原型差别不大，但是CaseIIPhantom的换热系数显著升高。（a）Baseline（b）CaseIPhantom（c）CaseIIPhantom图3.10优化前后端壁换热系数分布在实际发动中，其工作工况通常会随着飞行状态的不同进行调整，因此其涡轮叶栅通道内的主流流动以及冷却气流的供气状态通常会发生变化，对于优化而言，其往往在特定工况下进行，因此需要考核其优化结果在变工况下