中职数学13集合的运算课件

中职数学13-集合的运算课件汇报人：2023-12-11REPORTING目录集合的基本概念集合的运算集合的子集与真子集集合的运算定律实数与集合的关系PART01集合的基本概念REPORTINGWENKUDESIGN由具有某种特定属性的对象汇集而成的集体。集合确定性、互异性、无序性。集合的特性不含有任何元素的集合。空集集合的定义元素与集合的关系：属于、不属于。元素的互异性：同一集合中的元素互不相同。元素的确定性：每一个对象是否属于一个集合，答案是确定的。集合的元素把集合中的元素一一列举出来，用花括号{}括起来。列举法用集合中元素的共同特征来描述集合，用大括号{}括起来，并在大括号内写上“全体”、“所有”等词语。描述法集合的表示方法PART02集合的运算REPORTINGWENKUDESIGN定义：给定两个集合A和B，由A和B的所有元素组成的集合称为A与B的并集。表示方法：AUB。性质：AUB是包含所有A和B的元素的最小集合。集合的并运算定义：给定两个集合A和B，由A和B共有的元素组成的集合称为A与B的交集。表示方法：A∩B。性质：A∩B是包含所有A和B的共有的元素的最小集合。集合的交运算定义：给定一个集合A，由不属于A的所有元素组成的集合称为A的补集。表示方法：AC。性质：AC是包含所有不属于A的元素的最小集合。集合的补运算PART03集合的子集与真子集REPORTINGWENKUDESIGN如果一个集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么称A是B的子集，记为A⊆B。例如，集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4,5}的子集。子集的定义例子定义定义如果一个集合A是另一个集合B的子集，并且集合A和集合B中至少有一个元素不相同，那么称A是B的真子集，记为A⊈B。例子例如，集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4,5}的真子集。真子集的定义

空集与全集空集不含任何元素的集合称为空集，记为∅。全集所有元素组成的集合称为全集，记为U。例子例如，在一个房间中，如果所有的物体都被移走了，那么这个房间就是一个空集；而整个房间的所有物体就是全集。PART04集合的运算定律REPORTINGWENKUDESIGN交换律的数学表示如果A=B，则A∪B=B∪A和A∩B=B∩A。交换律的应用在集合运算中，交换律可以简化我们的计算过程。交换律定义如果集合A和集合B的元素完全相同，那么称集合A和集合B满足交换律。交换律123如果集合A、B和C的元素之间没有相互重叠的部分，那么称集合A、B和C满足结合律。结合律定义如果A∩B=∅且B∩C=∅，则A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。结合律的数学表示在处理多个集合的运算时，结合律可以帮助我们避免重复计算。结合律的应用结合律分配律定义如果集合A、B和C的元素之间满足某种关系，使得A中的元素与B和C中的元素都有联系，那么称集合A、B和C满足分配律。分配律的数学表示如果A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。分配律的应用在处理集合与集合之间的运算时，分配律可以帮助我们更有效地将各个集合的元素进行分类和组合。分配律PART05实数与集合的关系REPORTINGWENKUDESIGN实数包含有理数和无理数，有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数则不能。实数在数轴上对应一个唯一的点，有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数则不能。实数的运算律与有理数不同，例如加法和乘法满足交换律和结合律，但是减法和除法不满足交换律和结合律。实数与有理数的区别加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+ac乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a实数的运算定律实数可以构成一个有序集合，其中每个元素都有其对应的唯一序号。实数的运算可以扩展到集合的运算，例如两个集合的交集、并集、差