2023人教版数学六年下册《自行车里的数学》说课稿（共三篇）

人教版数学六年下册《自行车里的数学》说课稿（一）

一、说教材

1.教学内容

《自行车里的数学》这节课选自人教版六年级数学第下册的课时

内容，本节主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关

系，变速自行车能变化出多少种速度。目的是让学生运用所学的圆、

排列组合、比例等知识解决实际问题，进一步认识数学与生活联系的

紧密性。为了更好地理解教材，我把人教版和冀教版教材进行了对比

分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都

是紧密联系实际生活，但范围不同冀教版只针对本章内容进行了运用,

而人教版是综合了已经学过的圆的知识、排列组合、比例的一个大的

综合，比较大气。

2.教材地位作用

《自行车了的数学》这节课是比例这一单元后的综合运用，这节

课是对圆、比例、排列组合的一个有机整合，也是这些知识的一个巩

固练习，经历”提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一求解一

一解释与应用”的解决问题的基本过程，进一部学习建模思想。

3.教学目标

《数学课程标准》对本课内容的的具体要求是：获得运用数学解

决实际问题的思考方法，加深对所学知识及其相互关系的理解。依据

《课标》要求，结合学生年龄特点，我确立了本节课的教学目标：

知识与技能目标：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方

法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

过程与方法目标：经历“提出问题一一分析问题一一建立数学模

型一一求解一一解释与应用”的解决问题的基本过程，进一部学习建

模思想。

情感与态度：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情

感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

4.教学重难点

数学的建模思想、圆的知识和比例知识、排列组合知识的复习

5.教学准备，上课前学生要预习本课，了解本科相关资料，实际

测量蹬一圈车子走多远。

二、说学情

本节课是在学生掌握了圆的有关知识、排列组合、比例之后的一

个综合运用。是对学生的综合能力的一个考验，以前的知识学会多少,

是本节课成败的重要因素，因此要让学生做好预习工作。

三、说教学流程

（一）口算我设计了15道口算题，加强学生的口算能力的培养。

（二）创设情境

“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和

已有知识出发，创设生动有趣的情境”。于是开课我就直接提出：我

们每个人都会骑自行车，自行车的种类也很多，，你们知道自行车里

也含有数学问题吗？老师准备了一辆自行车，谁能从中找出我们学过

的知识？（预设：三角形的知识、圆的知识等）其实自行车里还蕴含

着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

（三）自主学习

新的课程改革大力倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方

式，充分放手让学生针对要探究的数学问题进行自主探求，让学生通

过观察、实验等多种方法经历“做数学”的过程。在这一理念的指导

下，我引导学生经历了以下的数学学习活动过程：

大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？

学生汇报：（预设：有的说直接测量的：走多远？直接板书不同同学

测量的结果，差异太大，肯定不行，有的是经过计算的，直接进入第

二步。

如何计算自行车蹬一圈能走多远？小组讨论，组长汇报，交流想法。

观察自行车转动模型：观察：前齿轮的齿数与后齿轮之间的关系：小

组集体讨论研究，组长汇报，交流想法得到：

前齿轮的齿数义它的圈数=后齿轮的齿数X圈数

那么前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈呢，集体讨论得出：自行车蹬

一圈走的距离=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数

进一步得到：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数

义车轮的周长

巩固练习：一种26式自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半

径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（精确到整数位）

我们现在有一种变速自行车.出示变速自行车的主要结构图：有2个

前齿轮，6个后齿轮。

分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合

使自行车走得最远？

师巡视并指导有困难的小组

2.汇报第一个问题：12种方案（集体交流，要有准确的过程，

让学生明白如何排列）

3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数：后齿轮的齿数”比值最

大时，走得最远。

思维拓展：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得

上坡时应怎样搭配前后齿轮？

人教版数学六年下册《自行车里的数学》说课稿（二）

一、说教材

综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。

旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中的实际

问题。根据教材特点和学生的年龄、知识特点，我确定了本节课的教

学目标：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和

变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多

少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决

实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

二、说教法

通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的

广泛联系，经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释

与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考

方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

三、说学法

根据本节课的内容特点，我将让学生通过以下学习方法进行探讨

学习：

小组合作、讨论研究、提出问题、分析问题、建立数学模型并求

解、汇报交流等。

四、说教学过程

本节课是一节数学活动课，主要研究两个问题：

①普通自行车的速度与其内在结构的关系；

②变速自行车能变化出多少种速度。

（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系

这一部分由以下4个环节组成。

1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图

片，直接提问‘'蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问

题的研究。

2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决

问题的场面，提出了两种方案。一、通过直接测量来解决问题，但误

差较大。二、通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子

走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问

题''前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察

是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔

与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转

过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数X前齿轮的齿数=后齿轮转的

圈数X后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的

思路。

3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解

题思路，建立数学模型：

蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长X（前齿轮的齿数：后齿轮的齿

数）

接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。

4.汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的

结果进行比较。

（二）研究变速自行车能变化出多少种速度

在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之

后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题——可以组合出多少

种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮,

6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收

集数据一建立数学模型一代入数据、求解一解决问题”的过程。最后

通过一个问题“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导

学生对各种速度的产生进行深入的解释。

除了教材上提出的这两个问题以外，还可以提出一些其他问题,

引发学生的深入思考。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车

走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化

出12种不同的速度等等。也可以让学生自己提出一些自行车里的数

学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系,

还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的

能力。

（教学准备）

1.正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片。如,

不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后

齿轮的个数及齿数；普通自行车和变速自行车”链条、前齿轮和后齿

轮三者组合关系”的图片。也可以要求学生做一些准备，如请学生观

察自行车，了解自行车的结构和行进的基本道理；收集一些自行车的

相关数据等等。

2.正式教学时，应注意：

（1）在研究两个问题之前，可以先让学生说一说自己了解到的

关于这两种自行车的知识，再提出问题。这样可以帮助学生更好地理

解和分析所要解决的问题。如果学生理解有困难，尤其是变速自行车

的变速原理，可借助课前准备好的图片进行说明。

（2）让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学

生充分经历“分析问题一建立数学模型一求解”的解决问题的基本过

程。教材上呈现了学生在解决问题过程中可能出现的方案，教学时要

注意本班同学的不同思路，并适当加以引导，帮助学生建立相应的数

学模型。

（3）如果学生课前没有收集到解决问题所需要的数据，教师应

及时为学生提供。

（4）在各小组成功地解决了每一个问题之后，应请每一个小组

解释、说明本组研究的思路和结果。并组织全班同学对各组的研究方

法和结果进行比较，以使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法。

人教版数学六年下册《自行车里的数学》说课稿（三）

一、说教材、目标

（一）教材简析

综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。旨在

让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解

决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，

经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释与应用”的

基本过程。获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知

识及其相互关系的理解。

“自行车里的数学”主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内

在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

（二）教学目标

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的注重动手实践与自

主探索的基本理念，制定了如下目标：

1、综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见

的有关自行车里的实际问题。

2、经历解决问题的基本过程，获得运用知识解决问题的思考过

程。

3、感受数学与生活的广泛联系。

(三)教学重难点

重点：研究前齿轮与后齿轮转动圈数的关系，建立数学模型。

难点：理解前齿轮与后齿轮转动圈数的关系。

二、说教法、学法、教学手段

(-)说教法、学法

课前要求学生预习书本并对自行车的结构和行进的基本道理进

行了解。

教学普通自行车的速度与其内在结构的关系时.，师生共同研究一

辆童车，用量一量、数一数、算一算的方法，研究一辆自行车“蹬一

圈，走多远？”注重数学思想方法的渗透，鼓励解决问题策略与算法

的多样化。然后结合教材，分析总结出前齿轮与后齿轮转动圈数的关

系，建立数学模型。这样学生经历“分析问题一建立数学模型一求解”

的基本过程。此外，应引导学生对各组的研究方法和结果进行比较，

以获得运用数学解决实际问题的思考方法。接着，让学生分组分工协

作，计算出不同型号的自行车“蹬一圈，走多远？”通过动手实践和自

主探索，获得了综合运用所学知识解决问题的能力。

教学变速自行车能变化出多少种速度时.，教材提出了“2个前齿轮,

6个后齿轮。能变化出多少种速度？”我准备先让学生研究2个前齿

轮，2个后齿轮，能变化出多少种速度，然后再由易入难，找出规律，

推理出“2个前齿轮，6个后齿轮。能变化出多少种速度？”培养了学

生的类比思维能力。

最后通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学

生对各种速度的产生进行深入地解释。

从研究“普通自行车的速度与其内在结构的关系”，到研究“变速自

行车能变化出多少种速度。”让学生获得解决问题的方法，感受到数

学与生活的广泛联系。

（二）说教学手段

课前教师充分准备课上需要用到的数据和图片，为学生提供一辆

前齿轮28个齿，后齿轮16个齿的童车，便于师生共同研究。并且

提供不同型号的自行车4辆，便于学生分组测量计算。并且通过课件

出示数据和图片，让学生有更为直观形象的认识，调动起学生的学习

兴趣，认识到数学知识与生活的广泛联系，感受数学的魅力。用课件

出示教学目标，学习提纲，让学生的自主探索更为行之有效，而且帮

助学生经历“分析问题一建立数学模型一求解”的基本过程。让问题解

决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课

堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。

四、说教学流程

在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序

分四大环节进行：

(-)课前师生共同探讨(建模)

为了研究自行车蹬一圈，走多远？”的问题，我事先让学生预习了

课本，并且把儿子的童车推到了班级。和学生一起研究：

1>量一量：

在自行车车轮开始的位置用粉笔标出，从这个位置把童车蹬一圈,

用直尺量车轮走过的直线的距离。师生一起研究的过程中，教师能放

下架子，走到学生中间，把自己也做为学生中的一员，来探究，让学

生真正的触摸到“生活中的数学”。

这样让学生明白这样量很麻烦，而且量出的结果误差会比较大。

从而发现问题，并想办法解决问题，对于这节综合应用课无疑于一个

好的开始。

2、算一算

刚才量的结果误差较大，学生会很自然的想到算一算车轮的周长。

设想如果能算自行车的周长，观察自行车蹬一圈，车轮走几圈，用车

轮的周长乘以车轮走的圈数就行了。这样就有了解决问题的可行性方

案。先量出自行车车轮的直径为40cM,算出车轮的周长，再用粉笔

帮忙，观察车轮走了几圈，计算得出结果。

3、数一数:

在上一个环节，车轮走的圈数不是整圈数，怎么办呢？这样的误

差还是比较大。那么，我们可以猜想一下，自行车“蹬一圈，走多远？”

和它的前后齿轮的齿数有关吗？为了验证我们的猜想，我们就动

手实践，数一数齿轮数，前齿轮的齿数为28,后齿轮的齿数为16,结

合以前学过的简单的机械知识，可以推测出蹬一圈，车轮转28・16

=1.75圈。列式为：3.14x40x（28-16）,得出是219.8CM。这些

来自于学生动手实践的直接经验，就为后面总结前齿轮与后齿轮转动

圈数的关系打下了良好的基础。学生真正体会到了数学与生活的密切

联系，而且大大地激发了学生的探究欲望和浓厚的兴趣。这样把学习

的主动权——学习交流、探索新知的机会交给学生，让学生有足够的

时间独立思考、探索和建构自己的数学意义，最大限度的发挥学生的

自主性，创造性。并通过比较各种策略与算法的特点，选择优化适合

自己的策略与算法，从而发展学生的思维。

（二）自学课本，汇报交流（求解）

接下来，我让学生先自学教材，并提出这样几个问题：

1、课本对这次综合应用提出的问题是什么？、

2、前两种方法为什么会误差较大？

3、通过书上介绍的方法和我们刚才的探讨，你从中发现什么规

律？

学生有了刚才的实践经验，以及两个互相啮合的齿轮的齿数跟他

们转动的圈数成反比例，（大齿轮齿数X大齿轮转数=小齿轮齿数X小

齿轮转数），从而得出：前齿轮转的圈数X前齿轮的齿数=后齿轮转

的圈数X后齿轮的齿数，也就是前齿轮转一圈，后齿轮转圈数。算

蹬一圈走的距离，就得用车轮的周长X车轮的转数，即：车轮的周长

乘以的比值。这样建立数学模型，成功地经历了解决问题的基本过

程，获得运用知识解决问题的思考过程。有了学生的动手实践，再从

实践中总结，学生理解前齿轮转一圈，后齿轮转圈数。这个数学模

型的含义，真正成为学习的主人。

4、尝试计算书上的两个题目

自行车（1）前齿轮的齿数：48

后齿轮的齿数：19

车轮的直径：71cm

自行车（2）前齿轮的齿数：26

后齿轮的齿数：16

车轮的直径：66cm

计算后并比较同样蹬一圈，谁走的远？使学生明白计算方法，并

且理解同样蹬一圈，前后齿轮的齿数比越大，车轮的直径越大，走的

就越远。

（三）实践活动（运用）

接着，我设计了实践活动，让学生走出教室，在校园找到不同型

号的自行车有四辆我把学生分成四组，并且分工合作，每组5个人，

有3个人负责采集数据，有两个人负责计算出结果。教师还要在旁

边指导测量的方法，让学生学会收集数据。培养学生学会用数学的眼

光观察现实生活，从中发现问题，提出问题，解决问题，体会数学的

广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。

数学模型方法的教学，还要培养学生运用模型解决现实问题的能

力。因此，在学生理解模型之后，老师提供各种各样的现实问题，引

导学生运用所得的数学模型去解决。在这个过程中，教师的指导非常

重要，教师要指导学生把现实问题的元素与数学模型中的元素建立丐

联系，还要指导学生如何运用已经建构的数学模型来分析和处理问题。

学生经历了这样的学习过程，他们才会感受到数学模型的力量，才会

感受到数学学习的乐趣。

最后，我让他们把数据和计算过程、展示出来，并让学生说一说，

你是怎么量的，怎么算的。让学生学会求解，并且进一步地发现问题

和提出问题：为什么同样是蹬一圈，不同型号的自行车走的距离不同

呢？学生分析总结出，自行车蹬一圈走的距离跟自行车车轮的直径和

前后齿轮的比值大小有关。学生不但解决了问题，而且善于思考和分

析，从而获得逻辑思维能力。

（四）研究变速自行车

1、铺垫、（建模）

假如前面有两个齿轮，