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函数解析式的七种求法待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例1设是一次函数，且，求解：设，则配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。例2已知，求的解析式解：，三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例3已知，求解：令，则，四、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式解：设为上任一点，且为关于点的对称点则，解得：，点在上把代入得：整理得五、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。例5设求解=1\*GB3①显然将换成，得：=2\*GB3②解=1\*GB3①=2\*GB3②联立的方程组，得：例6设为偶函数，为奇函数，又试求的解析式解为偶函数，为奇函数，又=1\*GB3①，例4：求函数的值域。错解：令，则，∴，由及得值域为。错因：解法中忽视了新变元满足条件。∴设，，，。故函数得值域为。综上所述，在用判别式法求函数得值域时，由于变形过程中易出现不可逆得步骤，从而改变了函数得定义域或值域。因此，用判别式求函数值域时，变形过程必须等价，

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