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文档简介
ABCDEF已知:△ABC≌△DEF找到其中相等的角和边DEF1、全等三角形的
相等,
相等。
2、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C=
,
=∠2,对应边有AC=
,
=OB,
=OD。对应边对应角∠D∠1BDAOCO3、如图2,已知△AOC≌△DOB,则∠A=∠D,∠C=
,
=∠2,对应边有AC=
,OC=
,AO=
。∠B∠1DBOBBO4、判定两个三角形全等,依定义必须满足()(A)三边对应相等(B)三角对应相等(C)三边对应相等和三角对应相等(D)不能确定C探索三角形全等的条件“啪”地一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了,一下子围上许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我得赶紧去配一块,可是玻璃已被打碎,该怎么办?”你能帮它想想办法吗?三角形中一共六个条件,三条边和三个角。如果对应边和对应角都相等的话,那么三角形肯定全等。要制作一个三角形与已知的三角形全等,我最少需要几个与边和角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件?猜一猜:1、只给一个条件画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?两种情况:一个边;一个角。只给一个条件只给一条边时;3cm3cm3cm只给一个条件只给一个角时:45◦45◦45◦两个条件画三角形可分为:一角和一边;两角;两边三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm,6cm时6cm6cm6cm6cm4cm4cm结论:给出两个条件画三角形时,画出的三角形不一定全等!议一议:如果给出三个条件画三角形你能说出有哪几种情况?有四种可能:
1、三个角;2、三条边;
3、两边一角;4、两角一边。实验操作:1、画出一个三角形,使它的三个内角分别为30°,60°,90°,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
1、已知一个三角形的三个内角分别为30,60,90它们一定全等吗?老师的三角尺与你们的三角尺!2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm4cm6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?结论:一定全等三角形三条边长分别为3cm、4cm、6cm3cm6cm4cm6cm4cm3cm
ABC≌DEF(SSS)AB=DEAC=DFBC=EFCADEFB三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。例题:已知:如图,AB=AD,BC=CD,求证:(1)△ABC≌
(2)∠B=∠DABCD△ADCACAC()
≌SSS
)ABCDAB=AD()BC=CD()∴△ABC
△ADC(证明:(1)在△ABC和△ADC中=已知已知
公共边ABCD(2)因为△ABC
△ADC
所以∠B=∠D
≌三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。例1如图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架。∠ADB=90°吗?分析:(1)要得出∠ADB=90°,只要得出什么?(2)要得出∠1=∠2,只要得出什么?(3)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?ABCD12由上面结论可知,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。1.
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