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文档简介

山东省济宁地区市级名校2024年中考数学仿真试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花,他们购买的数量如下表所示,小华一共花的钱比小红少8元,下列说法正确的是()百合花玫瑰花小华6支5支小红8支3支A.2支百合花比2支玫瑰花多8元B.2支百合花比2支玫瑰花少8元C.14支百合花比8支玫瑰花多8元D.14支百合花比8支玫瑰花少8元2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,则∠BDC的度数为()A.100° B.105° C.110° D.115°3.估计的值在()A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间 D.7和8之间4.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=35.下列各式中,不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是()A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)6.若实数a,b满足|a|>|b|,则与实数a,b对应的点在数轴上的位置可以是()A. B. C. D.7.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE等于()A.40° B.70° C.60° D.50°8.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)2+k(a<0)的图象可能是A. B.C. D.9.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=20t﹣5t2,汽车刹车后停下来前进的距离是()A.10mB.20mC.30mD.40m10.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是_____.12.如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC内部,且AD=CD,∠ADC=90°,连接BD,若△BCD的面积为10,则AD的长为_____.13.在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是_________;14.2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人,40.2万人用科学记数法表示为_____人.15.如图,ABCD是菱形,AC是对角线,点E是AB的中点,过点E作对角线AC的垂线,垂足是点M,交AD边于点F,连结DM.若∠BAD=120°,AE=2,则DM=__.16.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于____度.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?18.(8分)雅安地震,某地驻军对道路进行清理.该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥部的一段对话:记者:你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的?指挥部:我们清理600米后,采用新的清理方式,这样每天清理长度是原来的2倍.通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数.19.(8分)截至2018年5月4日,中欧班列(郑州)去回程开行共计1191班,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品,经调查,用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元,已知A型商品的售价为160元,B型商品的售价为240元,已知该客商购进甲乙两种商品共200件,设其中甲种商品购进x件,该客商售完这200件商品的总利润为y元(1)求A、B型商品的进价;(2)该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?(3)在(2)的基础上,实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售,且限定商场最多购进120件,若客商保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使该客商获得最大利润的进货方案.20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B求证:△ADF∽△DEC;若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.21.(8分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)①求w关于t的函数解析式;②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.22.(10分)计算:(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;(2).23.(12分)解分式方程:24.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:(1)函数的自变量x的取值范围是;(2)列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值,m=;(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

设每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根据总价=单价×购买数量结合小华一共花的钱比小红少8元,即可得出关于x、y的二元一次方程,整理后即可得出结论.【题目详解】设每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根据题意得:8x+3y﹣(6x+5y)=8,整理得:2x﹣2y=8,∴2支百合花比2支玫瑰花多8元.故选:A.【题目点拨】考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.2、B【解题分析】

根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数,进而利用平行线的性质得出∠ABC的度数,利用角平分线的定义和三角形内角和解答即可.【题目详解】∵四边形ABCD内接于⊙O,∠A=130°,

∴∠C=180°-130°=50°,

∵AD∥BC,

∴∠ABC=180°-∠A=50°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠DBC=25°,

∴∠BDC=180°-25°-50°=105°,

故选:B.【题目点拨】本题考查了圆内接四边形的性质,关键是根据圆内接四边形的性质得出∠C的度数.3、C【解题分析】

根据,可以估算出位于哪两个整数之间,从而可以解答本题.【题目详解】解:∵即

故选:C.【题目点拨】本题考查估算无理数的大小,解题的关键是明确估算无理数大小的方法.4、C【解题分析】

试题分析:∵分式有意义,∴x﹣3≠0,∴x≠3;故选C.考点:分式有意义的条件.5、D【解题分析】

原式分解因式,判断即可.【题目详解】原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2。故选:D.【题目点拨】考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.6、D【解题分析】

根据绝对值的意义即可解答.【题目详解】由|a|>|b|,得a与原点的距离比b与原点的距离远,只有选项D符合,故选D.【题目点拨】本题考查了实数与数轴,熟练运用绝对值的意义是解题关键.7、D【解题分析】

根据线段垂直平分线性质得出AE=CE,推出∠A=∠ACE=30°,代入∠BCE=∠ACB-∠ACE求出即可.【题目详解】∵DE垂直平分AC交AB于E,∴AE=CE,∴∠A=∠ACE,∵∠A=30°,∴∠ACE=30°,∵∠ACB=80°,∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=50°,故选D.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.8、B【解题分析】

根据题目给出的二次函数的表达式,可知二次函数的开口向下,即可得出答案.【题目详解】二次函数y=a(x﹣h)2+k(a<0)二次函数开口向下.即B成立.故答案选:B.【题目点拨】本题考查的是简单运用二次函数性质,解题的关键是熟练掌握二次函数性质.9、B【解题分析】

利用配方法求二次函数最值的方法解答即可.【题目详解】∵s=20t-5t2=-5(t-2)2+20,∴汽车刹车后到停下来前进了20m.故选B.【题目点拨】此题主要考查了利用配方法求最值的问题,根据已知得出顶点式是解题关键.10、D【解题分析】解:①正方体的主视图与左视图都是正方形;②球的主视图与左视图都是圆;③圆锥主视图与左视图都是三角形;④圆柱的主视图和左视图都是长方形;故选D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、a>1【解题分析】根据二次函数的图像,由抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点,知a>1,故答案为a>1.12、5【解题分析】

作辅助线,构建全等三角形和高线DH,设CM=a,根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和AM的长,根据三角形面积表示DH的长,证明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=作辅助线,构建全等三角形和高线DH,设CM=a,根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和AM的长,根据三角形面积表示DH的长,证明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=,AG=CH=a+,根据AM=AG+MG,列方程可得结论.,AG=CH=a+,根据AM=AG+MG,列方程可得结论.【题目详解】解:过D作DH⊥BC于H,过A作AM⊥BC于M,过D作DG⊥AM于G,设CM=a,∵AB=AC,∴BC=2CM=2a,∵tan∠ACB=2,∴=2,∴AM=2a,由勾股定理得:AC=a,S△BDC=BC•DH=10,•2a•DH=10,DH=,∵∠DHM=∠HMG=∠MGD=90°,∴四边形DHMG为矩形,∴∠HDG=90°=∠HDC+∠CDG,DG=HM,DH=MG,∵∠ADC=90°=∠ADG+∠CDG,∴∠ADG=∠CDH,在△ADG和△CDH中,∵,∴△ADG≌△CDH(AAS),∴DG=DH=MG=,AG=CH=a+,∴AM=AG+MG,即2a=a++,a2=20,在Rt△ADC中,AD2+CD2=AC2,∵AD=CD,∴2AD2=5a2=100,∴AD=5或−5(舍),故答案为5.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算;证明三角形全等得出AG=CH是解决问题的关键,并利用方程的思想解决问题.13、﹣3<x<1【解题分析】

根据第四象限内横坐标为正,纵坐标为负可得出答案.【题目详解】∵点P(2x-6,x-5)在第四象限,∴2x+解得-3<x<1.故答案为-3<x<1.【题目点拨】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组,解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.14、4.02×1.【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】解:40.2万=4.02×1,故答案为:4.02×1.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15、.【解题分析】

作辅助线,构建直角△DMN,先根据菱形的性质得:∠DAC=60°,AE=AF=2,也知菱形的边长为4,利用勾股定理求MN和DN的长,从而计算DM的长.【题目详解】解:过M作MN⊥AD于N,∵四边形ABCD是菱形,∴∵EF⊥AC,∴AE=AF=2,∠AFM=30°,∴AM=1,Rt△AMN中,∠AMN=30°,∴∵AD=AB=2AE=4,∴由勾股定理得:故答案为【题目点拨】本题主要考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,勾股定理及直角三角形30度角的性质,熟练掌握直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半.16、30【解题分析】试题分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得:AE=CE,根据折叠可得:BC=CE,则BC=AE=BE=AB,则∠A=30°.考点:折叠图形的性质三、解答题(共8题,共72分)17、第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解题分析】

本题两个等量关系为:第一次买的千克数+第二次买的千克数=50;第一次出的钱数+第二次出的钱数=1.对张强买的香蕉的千克数,应分情况讨论:①当0<x≤20,y≤40;②当0<x≤20,y>40③当20<x<3时,则3<y<2.【题目详解】设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0<x<3.则①当0<x≤20,y≤40,则题意可得.解得.②当0<x≤20,y>40时,由题意可得.解得.(不合题意,舍去)③当20<x<3时,则3<y<2,此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=30<1(不合题意,舍去);④当20<x≤40y>40时,总质量将大于60kg,不符合题意,答:张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg.【题目点拨】本题主要考查学生分类讨论的思想.找到两个基本的等量关系后,应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答.18、1米.【解题分析】试题分析:根据题意可以列出相应的分式方程,然后解分式方程,即可得到结论.试题解析:解:设原来每天清理道路x米,根据题意得:解得,x=1.检验:当x=1时,2x≠0,∴x=1是原方程的解.答:该地驻军原来每天清理道路1米.点睛:本题考查分式方程的应用,解题的关键是明确分式方程的解答方法,注意分式方程要验根.19、(1)80,100;(2)100件,22000元;(3)答案见解析.【解题分析】

(1)先设A型商品的进价为a元/件,求得B型商品的进价为(a+20)元/件,由题意得等式,解得a=80,再检验a是否符合条件,得到答案.(2)先设购机A型商品x件,则由题意可得到等式80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100;再设获得的利润为w元,由题意可得w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,当x=100时代入w=﹣60x+28000,从而得答案.(3)设获得的利润为w元,由题意可得w(a﹣60)x+28000,分类讨论:当50<a<60时,当a=60时,当60<a<70时,各个阶段的利润,得出最大值.【题目详解】解:(1)设A型商品的进价为a元/件,则B型商品的进价为(a+20)元/件,,解得,a=80,经检验,a=80是原分式方程的解,∴a+20=100,答:A、B型商品的进价分别为80元/件、100元/件;(2)设购机A型商品x件,80x+100(200﹣x)≤18000,解得,x≥100,设获得的利润为w元,w=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x)=﹣60x+28000,∴当x=100时,w取得最大值,此时w=22000,答:该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进100件甲商品,若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是22000元;(3)w=(160﹣80+a)x+(240﹣100)(200﹣x)=(a﹣60)x+28000,∵50<a<70,∴当50<a<60时,a﹣60<0,y随x的增大而减小,则甲100件,乙100件时利润最大;当a=60时,w=28000,此时甲乙只要是满足条件的整数即可;当60<a<70时,a﹣60>0,y随x的增大而增大,则甲120件,乙80件时利润最大.【题目点拨】本题考察一次函数的应用及一次不等式的应用,属于中档题,难度不大.20、(1)见解析(2)6【解题分析】

(1)利用对应两角相等,证明两个三角形相似△ADF∽△DEC.(2)利用△ADF∽△DEC,可以求出线段DE的长度;然后在在Rt△ADE中,利用勾股定理求出线段AE的长度.【题目详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC∴∠C+∠B=110°,∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C在△ADF与△DEC中,∵∠AFD=∠C,∠ADF=∠DEC,∴△ADF∽△DEC(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=1.由(1)知△ADF∽△DEC,∴,∴在Rt△ADE中,由勾股定理得:21、(1)P=t+2;(2)①当0<t≤8时,w=240;当8<t≤12时,w=2t2+12t+16;当12<t≤24时,w=﹣t2+42t+88;②此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨,最大值为19吨.【解题分析】分析:(1)设8<t≤24时,P=kt+b,将A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2;(2)①分0<t≤8、8<t≤12和12<t≤24三种情况,根据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式;②求出8<t≤12和12<t≤24时,月毛利润w在满足336≤w≤513条件下t的取值范围,再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值,二者综合可得答案.详解:(1)设8<t≤24时,P=kt+b,将A(8,10)、B(24,26)代入,得:,解得:,∴P=t+2;(2)①当0<t≤8时,w=(2t+8)×=240;当8<t≤12时,w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16;当12<t≤24时,w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88;②当8<t≤12时,w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,∴8<t≤12时,w随t的增大而增大,当2(t+3)2-2=336时,解题t=10或t=-16(舍),当t=12时,w取得最大值,最大值为448,此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12,在t=12时取得最大值14;当12<t≤24时,w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,当t=12时,w取得最小值448,由-(t-21)2+

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