【数学10份汇总】黑龙江省齐齐哈尔市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图，△ABC中，E,尸分别是8C,AC边的中点，4E与B尸相交于点G,贝UAG=（

A.-AB+-ACB.-AB+-AC

2233

iuin।umn21

0.-AB+-ACD.-AB+-AC

3333

2.在非直角AABC中，uA>Bn是M|tanA|>|tanB|w的（）

A,充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要

3.如图，在正方体ABCD-ABCD中，给出以下四个结论：

①DQ〃平面AiABB,@AiD,与平面BCDi相交

③ADJ-平面DiDB④平面BCD,±平面AiABB,

正确的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

22

4.已知椭圆E:[+==1（。〉b>0）的右焦点为尸（3,0）,过点厂的直线交椭圆E于A、8两点.若

a

4B的中点坐标为。,一1）,则E的方程为（）

r2v2

D.—+—=1

189

5.在边长分别为3,3,2石的三角形区域内随机确定一个点则该点离三个顶点的距离都不小于1的

概率是（）

A.昱B.1—叵C.1一叵4

D.

1020109

6.在AABC中，三内角A,民C的对边分别为若AA3C的面积为S,且2s=侬+力？—c?,则

tan(A+B)=()

44

A.——B.一cD

33-4-i

7.已知集合4={(1，y),2+y2<3,xwZ,ywz},则A中元素的个数为

A.9B.8C.5D.4

8.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数

据用茎叶图表示(如图所示),则以下判断正确的是

甲乙

80

9777167899

8865211234

03

A.甲组数据的众数为28B.甲组数据的中位数是22

C.乙组数据的最大值为30D.乙组数据的极差为16

9.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框

图，若输入名。分别为14,18,则输出的。=()

A.0B.2C.4D.14

10.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为小，点数之和大于5的概率

记为P2,点数之和为偶数的概率记为P3,则()

A.PlVp2Vp3B.P2<P1<P3

C.PlVp3Vp2D.P3<P1<P2

11.已知函数/(幻=办3-3/+1,若存在唯一的零点%,且%>0,则。的取值范围是

A.(2,+oo)B.(1,+ao)C-(-°o,-2)D.

12.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是()

A.若m//a,n//a,则m/mB.若m工％nca,则m1n

C.若m，a,mJ-n,则n//aD.若rn,a,m'n,则n1a

13.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x,第二颗骰子向上的点数为y,则“Ix-y|>1”的概率

为()

5

41

BD

AX9~、9-6-

14.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a/eR,。*匕为唯一确定的实数，且具有性质:

(1)对任意aeR,a*O=a；(2)对任意a,》eR,a*b=ab+(a*O)+(b*O).

则函数/'(x)=(e')*=的最小值为

e

A.2B.3C.6D.8

15.实数the时图像连续不断的函数丫Rx)定义域中的三个数，且满足a<b<c,f(a)-f(b)<0,f(c)<0,

则函数"l'(x)在区间」上的零点个数为()

A.2B.奇数C.偶数D.至少是2

二、填空题

'2x+4,x40

16.已知函数f(x)=2*—2,x>0,若函数y=f(f(x)+m)有四个零点，则实数m的取值范围为

17.已知对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则不等式f(x-l)-f(x+l)>3的解集.

x-y>-l

y<3

18.若工，y满足约束条件、八,则Z=x-2》的最大值是________.

x>0

y>0

19.已知正方体ABC。-A4G3的棱长为4a,点M是棱8c的中点，点P在底面ABC。内，点

。在线段4G上，若PM=1,则PQ长度的最小值为.

三、解答题

33a

20.已知数列｛4｝的首项an+i=(〃eN*).

(1)求证：数列1为等比数列；

UJ

0111

⑵记s“=—+—+若S“<100,求最大正整数〃.

«|%an

21.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABC。是边长为2的菱形，OA_L底面ABC。，。4=2,

M为Q4的中点，N为BC的中点，ZABC=60.

(1)证明：直线MN//平面OCD；

(2)求异面直线AB与MD所成角的余弦值.

22.已知函数/(x)=Gsin2x+2cos2》.

(1)求/(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)求/(x)在区间[0,句上的零点

23.在平面直角坐标系中，记满足|p]«3,|q|«3的点(p,q)形成区域A,

(1)若点(p,q)的横、纵坐标均在集合"2,3,4,5｝中随机选择，求点(p,q)落在区域A内的概率;

⑵若点(p,q)在区域A中均匀出现，求方程x2-2x+q=0有两个不同实数根的概率；

24.已知圆C:f+>2-8丫+12=0,直线l:ax+y+2a=0.

(1)当直线/与圆。相切，求。的值；

(2)当直线/与圆。相交于A3两点，且|A@=2®时，求直线I的方程.

25.在公差为4的等差数列｛4｝中，已知弓二10,且4,2出+2,5%成等比数列.

(।)求%;

(II)若dvO,求同+同+|巴卜----㈤，

【参考答案】

一、选择题

10

2C

3B

4D

5B

6B

7A

8B

9B

10.C

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

二、填空题

16.[―3,—1)

一9

17.(hy)

18.[-3,3]

19.V33

三、解答题

20.(1)详略；⑵99.

21.(1)证明略；(2)今

-%+#eZ⑵零点是舞

22.（1）T=7V,递增区间:

3

24.(1)a-——(2)7x-y+14=0或无-y+2=0.

4.

―-411,

22

25.(I)&=一力+11或4=4〃+6.(II)<]

-M2-—»+110,/1>12.

122

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破'弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

2

1.已知集合A={1,2,3},B={x|x<9},则ACB=

A.{-2-1,0,1,2,3}B.{-2-1,0,1,2}C.11.135D.|1.2|

2.四面体共一个顶点的三条棱两两垂直，其长分别为1,太，3,且四面体的四个顶点在同一球面上,

则这个球的体积为

16乃324-647r

C.12万D.----

亍亍3

3,若函数/(x)=Asin(ox+°)(A>0,o>0，MW4)局部图象如图所示，则函数y=/(x)的解析式

B..V2=—1sin26x---

D.y=—sin2x——-

2I3

4.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同

学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()元.

(参考数据：1.02254=1.093,1.02255=1.117,1.04014=1.170,1.04015=1.217)

A.176B.100C.77D.88

5.已知定义在R上的函数满足/。+1)=二二，当xe(0,l］时，f(x)=2',贝I］

3

/(log,—)+/(2018)=()

lo

5。5门7汽8

AA.一B.-C.—D.—

4363

乃］5

6,已知函数/(x)=cosx,若存在%,工2,…,满足一,＜须＜无2＜…＜x”＜万万，且

|/(王)-/(2)|+|/(々)一〃刍)|+…+|/(x“-i)—/(X")|=16,(〃N2,〃eN*),则〃的最小值为()

A.6B.8c.ioD.12

7.在aABC中，点M是BC的中点，AM=1,点P在AM上，且满足AP=2PM,则尸4（尸8+PC）等于

（）

44c44

A.---B.---C.-D.一

3939

2

8.如图所示，在ZVU5C中，点。在线段8c上，S.BD=3DC,若AD=/IA8+〃AC,则7=

9.函数f（x）=ln（X2-2X-3）的递增区间为（）

A.（-oo,-l）B.（l,+oo）C.（3,+oo）D.（1,3）

logiX=-X+1

10.方程2的根的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

11.0是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足：

/\

A8AC

OP=OA+卜1一|+|一|,xG[0,+°o）,则P的轨迹一定通过aABC的（）

[网\AC\]

A.外心B.内心

C.重心D.垂心

12.如图，四棱锥:'、-ABCl）的底面为正方形，SD」底面」，，则下列结论中不正确的是（）

A.AC1SB

B..\B平面S，：L）

C,平面SDBJ•平面9

D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

13.设m.n是两条不同的直线，“J」是三个不同的平面，给出下列四个命题:

①若m，a,n」a,则m，n;②若a邛，mu.则m

③若m7，n//a>则m*n；④若a'y,B’y,则a//0.

其中正确命题的序号是（）

A.①B.②和③

0.③和④D.①和④

14.在△ABC中，若2cosB・sinA=sinC,则△ABC的形状一定是()

A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

15.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()

A.y=NB.y=3-x

1

C.y=-D.y=-x7+4

x

二、填空题

16.已知。>0且函数/(x)=｛ax,x>0,满足对任意实数内，马(x产毛)，都有

(王一々)[/(王)—/(々)]>0成立，则实数a的取值范围为.

17.已知二次函数f(x)=x2+mx-3的两个零点为1和n,则n=；若f(a)Wf⑶，则a的取

值范围是.

18.已知数列｛4｝满足：a“=2n-17,其前〃项的和为S“，则S”=,当S“取得最小值时，〃的

值为.

04

19.若sin]=《，且sin0<0,则。是第象限角.

三、解答题

20.设函数/(x)=如？一3-2

(1)若对于一切实数/(X)<0恒成立，求〃7的取值范围；

(2)若对于XG于3]J(x)>Tn+2(x-l)恒成立,求，”的取值范围.

a

21.已知函数f(x)=--2^*—,若xWR,f(x)满足f(-x)=-f(x).

22'+1

(1)求实数a的值；

(2)判断函数f(x)(xGR)的单调性，并说明理由；

(3)若对任意的tGR,不等式f+f(-k)VO恒成立，求k的取值范围.

22.已知函数/(x)=x2-5℃+6a2(aeR).

(1)解关于x的不等式/'(x)<0；

(2)若关于x的不等式/(x)N2a的解集为｛x|xN4或x〈l｝,求实数。的值.

23.已知圆C经过点A(6,0),8(1,5),且圆心在直线/:2X一7丁+8=0上.

(1)求圆C的方程；

(2)过点例(1,2)的直线与圆。交于A,8两点，问在直线y=2上是否存在定点N,使得

KAN+KBN=°恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由，

24.已知sm92cos：=0,

(1)求tanx的值;

cos2x

(2)求岳。$G+X)3冰的值.

25.如图，在四棱锥P—A3CZ)中，底面ABCQ是矩形，PA_L底面ABCD,£是PC的中点，已知

AB=2,AD=26,PA=2,求：

p,

(1)直线PC与平面PAD所成角的正切值;

(2)三棱锥P—ABE的体积.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.A

14.C

15.A

二、填空题

16.

2三

17.-3[—5,3]

18.-398

19.三

三、解答题

20.(1)(-8,0J(2)m>2

21.(1)1;(2)略；⑶k<Y

22.(1)①当。=0时，不等式的解集为0；

②当。＞()时，由则不等式的解集为(203a)；

③当时，由3。＜2。，则不等式的解集为(3名2〃)；

7一

23.(1)(x-3)2+(y-2)2=13(2)在直线y=2上存在定点N(一］,0),使得K.+原义=0恒成立

41

24.(I)”(II)4.

【解答】解：（I）由sin>1--2cosg=0,得tan仔=2.

_x

2tan-y

Atanx=---------2X2=4

1-22-3

1l-+tan2X.

______cos2x____________cos、x-sin'x

(ID7K"~~=~~JT~V2

V2cos(7x)・smx6(j-cosx-^-sinx)sinx

_(cosx-sinx)(cosx+sinx)cosx+sinx

(cosx-sinx)sinxsinx

25.(1)(2)述

33

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.设Ax)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数都有f(x)/(y)=.f(x+y),若

q=g,4=/5)(〃eN+),则数列｛%｝的前〃项和的取值范围是()

A-[?0B>[?2]CJ；,2]D,[1,1J

2.在非直角AABC中，uA>Bn是K|tanA|>|tanB|H的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

3.已知人〃表示两条不同直线，％尸表示两个不同平面，下列说法正确的是()

A.若机_L〃,〃ua,则加_LaB.若mJ隆，ml/0,则a///?

0.若a//£,mlI/3,则m//aD.若机〃a,〃_La,则

S1

4.设数列｛%｝的前"项和为S“，且4=14=」+2(〃—l)(〃eN*),则数列:一的前10项的

n〔+3n

和是()

5.同时具有性质“周期为兀，图象关于直线x=&对称，在一?,[上是增函数”的函数是()

3L63_

A.y=sin('+2)B.y=cos(2x+c.y=cos^2xD.y=sin(2x\)

6,已知函数/(x)=|log2X-l|,若存在实数Z,使得关于x的方程/G)=k有两个不同的根拓，x2,

则的值为()

A.1B.2C.4D.不确定

cos2a_1

~2,

7.已知sin（a+；）则sin2cr的值是()

7744

A.-B.——C.-D.——

8877

8.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCB中，E为DD,的中点，F、G分别为GD”BC,上一点，C,F=1,

且FG〃平面ACE,则BG=()

D

A.2正B.4C.3夜D.2

d-2«r,

9.已知函数“X）。1,当X力当时，"止,⑷<0,则a的取值范围是（)

^gax+~,x>1x}-x2

-irc.(o,-

A.B.—D.

13.32I2..4'3.

10.已知两点43,0）,5（一40）（。>0）,若曲线X2+V一26%一2｝；+3=（）上存在点乙使得

NAPB=90°,则正实数。的取值范围为（）

A.(0,3]B.Ll,3]C.[2,3]D.[1,2]

11.口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放

回，连续取球两次。贝I]”两次取球中有3号球”的概率为（）

—~a则sin|—2a|=()

77,72

A.——B.一c.±—D.——

9999

13.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（）

A.18+36石B.54+18造C.90D.81

14.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分

成的两部分的体积之比为（）

A.1：73B.1：9C.1：3&D.1：（3^-1）

15.若/（5'）=2'+log/,则/（25）=（）

9

A.2B.-C.8+log43D.17

二、填空题

16.函数/（x）=l+4sinx-4cos2%,xeH,则/（x）的最小值为。

17.若过点P（2,3）作圆加：/一2%+y2=（）的切线/,则直线/的方程为.

18.已知正实数乂y，满足x+3y=5外,若不等式38+4,«机2-4机有解则实数〃7的取值范围是

19.在数列｛4｝中，&+4“+1+。“+2+%+3为定值，且42|+423+。24+“26=2,前〃项和为S“，则

$4"

三、解答题

20.已知递增的等差数列但“｝满足：％4=6,q+%=5.

(1)求数列｛4｝的通项公式;

(2)设数列也｝对任意正整数〃都满足bn=2""+1-,求数列也｝的前〃项的和S,.

an'

21.如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCDJ■平面BCE,FDJ_平面ABCD,

FD=y/3.

H匕----------K\

⑴求证：砂//平面ABCD；

⑴)求证:平面ACFJ■平面BDF.

4

22.已知函数/Xx)是定义在(-8,0)(0,+«。)上的偶函数，且当无>()时/(x)=x+—.

X

(1)求/(x)的解析式；

(2)用函数单调性的定义讨论/(%)在(0,+8)上的单调性.

23.AABC中，M是AC边上靠近。的三等分点，N是AB边上靠近A的三等分点，AC=10,

BC=8,连接MN,MP=PN、MNC4=40-

(1)用C4'CB表示PB和PC;

(2)求cosNACB的值.

24.据市场分析，广饶县驰中集团某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本》(万元)可

以看成月产量x(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总

成本最低为17.5万元.

(1)写出月总成本V(万元)关于月产量x(吨)的函数关系；

(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；

(3)当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？

25.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色'3

只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3

个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊

主1元钱.

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？

(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少

钱？

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B

11.A

12.A

13.B

14.D

15.B

二、填空题

16.-4

17.41一3丁+1=。或工一2=0

18,(-oo,l]u[5,+oo)

19.2n

三、解答题

20.(1)a“=〃；(2)S„=2,,+1-l一——.

n+\

21.(I)略；(II)略.

,4

x+—,x>0

22.(1)/(x)=<尤4；(2)略.

-x——,x<0

X

23.(1)略(2)cosNAC6=，

4

24.(1)y=—(x-15r+17.5(10<x<25),(2)月产量为23吨时，可获最大利润12.9万

10

元.(3)月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.

25.(1)0.05；(2)0.45；(3)1200.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

1.己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体

积为()

AA

正视图侧视图

A.UB.孚C.2啦D.2后

2.10名小学生的身高(单位：cm)分成了甲、乙两组数据，甲组：115,122,105,111,109;乙

组：125,132,115,121,119.两组数据中相等的数字特征是()

A.中位数、极差B.平均数'方差

C.方差、极差D.极差、平均数

3,若函数v=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍个图象沿用向左平移三个

单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数'、smx的图象则y=f(x)是

()

1•/%1./%

Ay=rsm(2x+-)+1Ry=TSin(2x-;)+1

Qy=；sin(2x+》+1Qy=；sin(2x-j)+1

4.直线/：以+y—2=0与圆M+/一2x—4y+4=()的位置关系为()

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

logjx+2,0<x<1

5.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，当x〉0时，/(x)=2,若

X4-1,X>1

/(a)=T,贝ija=()

A.--B.-3C.一1或3D.或一3

444

6.设函数/(x)的定义域为A,且满足任意xwA恒有/(x)+〃2-x)=2的函数是()

2

A./（x）=log2xB./（x）=2'C.=D./（x）=x

7.下列函数中是奇函数的是（）

A.y-log,xB.y=-x2C.y=（g）*D.y-2x

8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：CTHD是（）

A.2B.4C.6D.8

9.已知｛4｝为等差数列，卬+%+%=105,0+%+4=99,以S”表示｛q｝的前“项和，则使得S.

达到最大值的〃是（）

A.21B.20C.19D.18

10.已知AABC的面积为58，A=~,AB=5,则BC=（）.

6

A.2>/3B.2娓C.372D.V13

x+2y-4<0

X>0_y+2

11.若实数X'V满足yz°,贝产=不?的取值范围为（）

22

u

A>（-00-4][j,+00）B_（-00,-2]U[y+00）

22

C.卜2司D.「4,打

12.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,32）,从中随机取一件，其长度误差落

在区间（3,6）内的概率为（）

（附：若随机变量&服从正态分布N（〃,b2）,则p（M-b<4<M+b）=68.26%,

P（〃-2b<J<4+2b）=95.44%。）

A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%

13.下列函数中，是偶函数又在区间（。,+8）上递增的函数为（）

A.y=x3B.y=llo§2xlc.y=|x|D.y=-x2

14.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分

成的两部分的体积之比为（）

A.1：石B.1：9C.1：373D.1：（373-1）

15.函数/（》）=公拘（8+。）/>0,两<曰的图象如图所示，为了得到/（x）的图象，则只要将

g（x）=cos2x的图象（）

A.向左平移乡TT个单位长度B.向右平移多TT个单位长度

TTTT

C.向左平移一个单位长度D.向右平移一个单位长度

二、填空题

乃(万、4

16.已知一＜乃，且cos|a-二•|=-三，贝Qcosa的值为_____.

216/5

17.已知函数必=232+2*)+2、+1+2«-%。)有唯一零点，则f(a)=-------

18.直线I在x轴上的截距为1,且点A(-2,-1),B(4,5)到I的距离相等，则I的方程为一.

19.已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线I:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m

的取值范围是.

三、解答题

20.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况

进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照［50,60),［60,70),•••,

［90,10()］分成5组，制成如图所示频率分直方图.

0.035

0.030

0.010

0.005

满意度评分值(分)

(1)求图中X的值；

(2)求这组数据的平均数和中位数；

(3)已知满意度评分值在［50,60)内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为［50,60)的人

中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

21.已知数列｛《,｝满足：4=2,2S“

(1)设数列也｝满足々=〃・(q+l)”,求也｝的前〃项和小

(2)证明数列｛4｝是等差数列，并求其通项公式；

22.已知函数f(x)=2sin(ox(cos3x+gsincox)-G(co＞0)的最小正周期为兀.

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)将函数f(x)的图象向左平移夕个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，求

函数g(x)在区间［0,5可上零点的和.

kx+\-2<x<0

23.已知函数/(幻=的部分图像如图所示，其中切＞0,。＜0＜2万.

2sin（5+°）x>0

(1)求k、CD,(p的值；

(2)求函数/W的单调递增区间；

(3)解不等式/(幻<1・

24.已知函数Kx)=loga(x+2)T(a>0且a#=1).

(1)若代6)=2,求函数Kx)的零点；

(2)若Kx)在11,2」上的最大值与最小值互为相反数，求a的值.

25.函数f(x)对任意的叫n£R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时，恒有f(x)>1.

⑴求证:f(x)在R上是增函数；

⑵若f⑶=4,解不等式f(£+a—5)V2

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

二、填空题

1oA.---3-—-----

10

17.—

8

18.x=1或x-y-1=0

(1]5、

19.-00,—u[2,+00)

三、解答题

20.(1)0.02(2)平均数77,中位数四(3)P(A)=—

710

21.⑴7；=(〃一1)2用+2⑵证明略，4=〃

22.(1)k?r-,kn+,keZ;(2)

_1212J4

1-aG4。

23.(I)k=—,69=—,(p=—；(II)—2,—,4&兀----<x<4左兀H---(左£N)；(III)

226333

[一2,0]u(4E-^,4hr](%eN*).

24.(1)0；(2)a=2祗

25.(1)见解析(2)aG(-3,2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破'弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数y=x?-4x+l的定义域为[1"],在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数/的

取值范围是（）

A.（1,3]B.[2,3JC.（1,2]D.（2,3）

2.已知函数/(X)满足/(x)=/(—x),且当xw(YO,0]时，,f(x)+V'(x)<0成立，若

々=(2°6)"(2。6),匕=(ln2)・/(ln2),c=log/-flog2«,贝l]a,b,c的大小关系是()

\7\)

A.a>b>c