第12章 整式的乘除 章末检测卷（原卷版）

第12章整式的乘除章末检测卷（华东师大版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·浙江金华市·七年级期末）在①，②，③，④，⑤，计算结果为的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021·利辛县初二月考）多项式的公因式是()A． B． C． D．3．（2021·德惠市第三中学月考）如果，那么（）A． B． C． D．4．（2021·浙江杭州市·七年级期中）在多项式中，（1）（2）（3）（4）其中能用完全平方公式分解因式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021·河北衡水市·八年级期末）已知，，，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．（2021·山东东平县江河国际实验学校月考）对于任何整数m，多项式都能被（）整除．A．8 B．m C． D．7．（2021·沈阳市第一二七中学期中）如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（）A．5张 B．6张 C．7张 D．8张8．（2021·全国初二课时练习）已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+19．（2021·北京四中开学考试）将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b10．（2021·深圳市罗湖外语学校初中部期中）已知，则（）A．1 B．－1 C．2 D．011．（2021·沙坪坝·重庆八中初一月考）已知，，，那么代数式的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．112．（2021·重庆月考）已知实数m，n，p，q满足，，则（）A．48 B．36 C．96 D．无法计算二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2021·南通市通州区实验中学期中）已知______．14．（2021·郁南县中学初二月考）分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1=_______．_____________15．（2021·山东东平县江河国际实验学校月考）若4x2＋（m－1）x＋9是一个完全平方式，则m的值是__________．16．（2021·全国初二课时练习）计算：____﹒17．（2021·浙江温州·初一期中）如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________．18．（2021·四川雁江·初二期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·隆昌市知行中学月考）在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题：．王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”，得到的结果为；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为．（1）求正确的a，b的值；（2）计算这道乘法题的正确结果．20．（2020·河北路北·初三三模）下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：（1）计算：①；②．（2）若，直接写出的值．21．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）已知，且，都是正整数，试求，的值．22．（2020·四川成都实外）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为_____________________；（2）利用（1）得到的结论，解决问题:若，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．23．（2021·重庆市璧山中学校九年级月考）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，所以M＝am，N＝an，所以MN＝aman＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M+N），又因为m+n＝logaM+logaN，所以loga（MN）＝logaM+logaN．解决以下问题：（1）将指数53＝125转化为对数式：．（2）仿照上面的材料，试证明：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．24．（2021·南阳市第三中学月考）阅读材料：若，求m、n的值．解：∵，∴∴，而，，∴且，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)，则a=______；b=_________．(2)已知△ABC的三边a，b，c满足=0，关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正确命题的序号为________________．(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且，求△ABC的周长．25．（2020·江苏灌云·月考）（阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9－1＝(a+3)2－1＝(a+3－1)(a+3+1)＝(a+2)(a+4)②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝(x+3)2+2；由于(x+3)2≥0，所以(x+3)2+2≥2，即x2+6x+11的最小值为2．请根据上述材料解决下列问题：(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+；(2)用配方法因式分解：a2－12a+35；(3)用配方法因式分解：x4+4；(4)求4x2+4x+3的最小值．26．（2021·湖南广益实验中学初二月考）阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是将项系数分解成两个因数，的积，即，将项系数分解成两个因式，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：例：分解因式：解：如图1，其中，，而所以而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将