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成绩是开始品格是永远PAGE|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页数学方法课（放缩法）部分试题解析求数的整数部分．这道题显然不宜对分母中的11个分数进行通分求和．要求a的整数部分，只要知道a在哪两个连续整数之间．因为a中的11个分数都不大于，不小于，所以1111即１1.1由此可知a的整数部分是1．已知，则A的整数部分是_______ ；所以的整数部分是2。求数的整数部分是几？，即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.求数的整数部分．，又，所以，即，所以其整数部分是1．已知：S,则S的整数部分是.如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以＜S＜，不能确定S的整数部分.我们不妨采用分段估值，有：则大家马上会被这个计算量吓住了！这只是我们的第一次尝试，如果不行我们还要再次细化分段，计算量的庞大让我们有些止步了.那么我们有没有更好的方法来解决这个问题呢？答案是：有！下面先让我们来看看两个例子：=1\*GB2⑴那么也就有：（2）那么也就有：聪明的你从中会发现一个找“最小界限的新规律”，那么再让我们回到原题来看看吧！则，由此可以确定整数部分是73．已知，则与最接近的整数是________．由于，所以，所以，即，那么与最接近的整数是143．小结：由于只需要求与最接近的整数，而不是求的整数部分，所以进行上述放缩已经足够．但是如果要求的整数部分，又该如何进行呢？将分母中的14个分数两两分为一组：，，……，(分组的标准在于每组中两个分数的分母之和相等，此处有偶数项，恰好可以两两分组；如果有奇数项，则将中间的一项单独分为一组)，根据“两数之和一定，差越小积越大”，可知，所以，可得，所以，所以，即，所以的整数部分为142．的整数部分是．对分母进行放缩．令，则，又，根据两个数和一定则差越小积越大，所以，则，可得，所以，即，所以的整数部分为400．已知，求的整数部分．题中已经指明，式子中每一项的分母都可以表示成，对于不好直接进行处理，很容易联想到及，所以可以进行放缩．由于，所以，那么，，即，那么的整数部分为1．小结：从式子中也可以直接看出，所以对于这一点也可以不进行放缩．A=1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋的整数部分是多少?把算式中的分数放大或缩小，如果全部放大为，则A＜8；全部缩小为，则A＞1，这样无法确定A的整数是多少，于是我们来用一种分段放大和缩小的办法．1＋＋＋＋…＋＞１＋＋（＋）＋（＋＋＋）＋（），通过计算得1＋＋＋＋…＋＞3，1＋＋＋＋…＋＜1＋＋＋（＋＋+）+（＋＋＋+＋＋＋）+，即A＜3，因为3＜A＜3，所以A的整数部分是3．试求误差小于的近似值．，又，由于，所以(误差小于)六个分数，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？在1和2之间。
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