电路理论：对偶原理_第1页
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文档简介

一、网络对偶的概念网孔电流方程：(R1+R2)il=us节点电压方程：(G1+G2)un=is例1R2+–usilR1G1G2unis1.平面网络；3.两个方程中对应元素互换后方程能彼此转换,互换的元素称为对偶元素;这两个方程所表示的两个电路互为对偶。2.两个网络所涉及的量属于同一个物理量(电路）；4.6

对偶原理(R1+R2)il=us(G1+G2)un=isR2+–usilR1G1G2unis电阻R电压源us

网孔电流il

KVL串联网孔电导G电流源is

节点电压un

KCL并联节点对应元素互换，两个方程可以彼此转换，两个电路互为对偶。例2网孔方程：(R1+R2)il1-R2

il2=us1-(R2-

rm)il1+(R2+R3)il2=0节点方程：(G1+G2)un1-G2

un2=is1-(G2

-

gm)un1+(G2+G3)un2

=0R3R1R2+–us1il1il2i1+–rm

i1G2G3G1un1un2+–u1is1gmu1两个电路互为对偶电路。对应元素

网孔电阻阵CCVST形

节点导纳阵VCCS

形二、对偶原理（或陈述）S成立，则将S中所有元素分别以其对应的对偶两个对偶电路N，N，如果对电路N有命题元素替换，所得命题（或陈述）S对电路N成立。对偶关系基本定律U=RI

I=GU

U=0I=0分析方法网孔法节点法对偶结构串联并联网孔节点

Y

对偶状态开路短路对偶元件RGLC

对偶结论开路电流为零，短路电压为零；理想电压源不能短路，理想电流源不能开路；戴维南定理，诺顿定理；

R3R1R2+–us1i1+–rm

i1例3三、求对偶电路的方法（打点法）G2G3G1un1un2+–u1is1gmu1注意：(1)惯例网孔电流取顺时针方向，节点电压极性对地为正。每个网孔对应一个节点，外网孔对应参考节点。(2)电源方向（在按惯例选取网孔电流和节点电压方向的前提下）+-usI2I1un2un1原回路中所包含的电压源如果沿顺时针方向电压升高，则在对偶电路中电流源的电流方向应指向该网孔对应的独立节点。un1un2Is原回路中所包含的电流源的电

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