大学物理（下册）课件10.3平面简谐波的波函数_第1页
大学物理（下册）课件10.3平面简谐波的波函数_第2页
大学物理（下册）课件10.3平面简谐波的波函数_第3页
大学物理（下册）课件10.3平面简谐波的波函数_第4页
大学物理（下册）课件10.3平面简谐波的波函数_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、平面简谐波思路：首先导出简谐波的波函数，然后详细讨论；注意导出过程：1.解决此类问题的一种途径；

2.有益于波动问题的理解；1.简谐波：谐振动在介质中传播形成的波，最简单、最基本。复杂波动可由不同频率简谐波叠加而成；P*O2.设简谐波以速度u沿x轴正向传播，y轴表示x轴上各质点的振动位移；10.3平面简谐波的波函数各质点相对平衡位置位移波线上各质点平衡位置波函数：介质中坐标为x的质点相对其平衡位置的位移y随t的变化关系称为波函数；沿x轴正向传播简谐波的表达式可写为：(1)设：平面简谐波以速度u沿x轴正向传播；时间推迟法；波源：设位于原点O的质点作初相为零的谐振动；问题：由于该质点的振动及弹性介质，使x轴上其它质点产生振动，它们的振动方程如何？

导出简谐波的波函数：(2)振动方程：二、平面简谐波波函数的建立即点P的振动相位落后O点：(3)(4)选择x轴上距波源O点为x

的P点作为研究象，当振动传到P点时，该质点以相同的振幅、频率重复O点振动，但时间上落后：于是点P

的振动可表示为：P点是任选的，故上式对x轴上任意一点均成立：故得沿x轴正向传播的平面简谐波波函数：(5)(6)点O

振动方程：O若原点初相不为零：则对应波函数：沿轴正向；

(7)沿

轴负向；(8)波动方程的其它形式：质点的振动速度、加速度：(11)(9)(10)(12)例题10.3.1设平面简谐波的波函数为：试求波的振幅、波长、周期及波速。解：分析将波函数写成标准形式对比可得结果：

上式为所求波函数。例题

10.3.2设有平面简谐波沿轴正方向传播，其波长为0.2m，原点处质点振动方程为试求此平面简谐波的波函数。解：分析由时间推迟法=相位落后法可解，处质点落后原点处质点的振动相位是，故点处的质点振动方程为：三.波函数的物理意义1.令x

固定：波函数为y=y(t)，描述距原点x处质点的谐振动，y为该质点距其平衡位置的位移，此时y=y(t)是该质点的谐振动方程，给出该点与O点振源振动的相位差：进一步讨论波函数以加深理解：2.令一定：波函数y=y(x)，描述t时刻距原点不同处x轴上所有质点谐振动的位移分布情况。表示t时刻波线上各质点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形图：O例题

10.3.3设平面简谐波沿轴负方向传播,波速，时的波形如图所示，试求此平面简谐波的波函数。解：分析可由标准波函数及图示出发求解。由题意设所求为：由图示可得：坐标原点处置点振动的初相由旋转矢量法可求：24故平面简谐波的波函数为：由，即原点处质点的位移为2，代入波函数得：由旋转矢量法知，原点处质点沿轴正向运动，故得到：例题10.3.4设平面简谐波沿轴正方向传播，波长，已知坐标原点处质点的振动曲线如图10.7所示，试求：(1)原点处质点的振动方程；(2)波函数的表达式；(3)画出t=1s时刻的波形曲线。解:(1)设坐标原点处质点的振动方程为:

由图10.7可知：(2)由相位落后法知，任意点处质点的振动相位落后原点处质点的相位，故波函数为：将初始条件代入振动

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论