杭州市实验外国语学校2015年九年级开学考试数学试题

九年级开学检测卷班级姓名一、选择题：1．2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦，各州和各市的基础设施．科学记数法可以表示为()A．140×108 B．1.4×1010C．14.0×109 D．1.4×10112．eq\r(9)的平方根为()A．3B．±3C.eq\r(3)D．±eq\r(3)3．下列实数中是无理数的是()A.eq\f(22,7)B．2－2C．5.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))D．sin45°4．分解因式a4－2a2＋1的结果是 ()A．(a2＋1)2 B．(a2－1)2C．a2(a2－2)D．(a＋1)2(a－1)25．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一个点C，使△ABC为直角三角形的概率是()第5题A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7) 第5题6．将分式方程1－eq\f(2x,x－1)＝eq\f(3,x－1)去分母，得到正确的整式方程是() A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝37．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为()A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝28．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连结CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为 ()第8题A．1∶3 B．2∶3C．1∶4 D．2∶5第8题第9题9．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）第9题A.eq\f(1,3) B.eq\f(6,17) C.eq\f(\r(5),5) D.eq\f(\r(10),10)CADB10.如图，在中，，，，以点CADB为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为()A.B.C.D.第10题二、填空题：第10题11、计算：eq\r(4)＋(π－2)0－(eq\f(1,2))－1＝________．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．13.若实数a、b满足|a＋2|＋eq\r(b－4)＝0，则eq\f(a2,b)＝________．14．已知x、y是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3,2x＋4y＝5))的解，则代数式x2－4y2的值为____．15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.eq\o(3,\s\up6(·))转化为分数时，可设0.eq\o(3,\s\up6(·))＝x，则x＝0.3＋eq\f(1,10)x，解得x＝eq\f(1,3)，即0.eq\o(3,\s\up6(·))＝eq\f(1,3).仿此方法，将0.eq\o(45,\s\up6(··))化成分数是________．16．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1.①b2＞4ac②4a－2b＋c＜0③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x≥3.5④若(－2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2。第16题上述4个判断中，正确的是（写编号） 第16题三、解答题：17．先化简，再求值：5xy－[x2＋4xy－y2－(x2＋2xy－2y2)]，其中x＝－eq\f(1,4)，y＝－eq\f(1,2).18.设y＝kx，是否存在实数k，使得代数(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．19．若关于x的分式方程eq\f(x,x－1)＝eq\f(3a,2x－2)－2有非负数解，求a的取值范围．20.如图，已知抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与轴交于点，对称轴是直线，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为轴上一动点，CE的垂直平分线交抛