包头市达尔罕茂明安联合旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前包头市达尔罕茂明安联合旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市巴南区鱼洞南区学校七年级（下）期末数学复习卷（二））下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.（2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析））2022年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（）A.3.2×108B.3.2×1012C.3.2×1013D.3.2×10143.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）下列是一元一次方程的是（）A.x-y=4-2xB.x-2=C.=5x+1D.x2-4x=34.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷E（1））下列各式中，是方程的为（）①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2x2+x=1；⑥2x2-5x-1．A.①②④⑤B.①②⑤C.①④⑤D.6个都是5.（河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b6.（福建省三明市宁化县城东中学七年级（上）期中数学试卷）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.以上都不是7.（2020年秋•苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg8.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）若代数式a2-2ab=7，那么代数式3ab-a2-2的值是（）A.B.5C.-D.-9.（甘肃省武威五中九年级（上）期中数学试卷）下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A.120B.117.5C.105D.9010.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对12.5847取近似值，精确到百分位的结果是．12.（山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平谷区期末）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．13.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为-，则有理数a=．14.（2016•句容市一模）如图1，A、B两地相距90km，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为t，与A地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．（1）甲、乙两人骑行的速度；（2）若乙从A地出发小时后，丙以35km/h的速度由B地向A骑行，则丙经过小时后，与乙相距15km．15.（2020年秋•安阳县期末）若一个角的度数为35°32′，则它的补角的度数为．16.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）若代数式3a5bm与-3anb2的和为0，那么m=，n=．17.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•揭西县校级期末）如图，AC与AD的大小关系是：（填＞或＜或=）18.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中学“诚达杯”七年级数学竞赛辅导练习题）如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是．19.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）下列各数：-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-，其中负数有个．20.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021秋•诸城市期中）已知线段​AC​​和​BC​​在同一直线上，如果​AC=6.6cm​​，​BC=2.4cm​​，求线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离．22.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．23.已知x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，求m-n的值．24.（江苏省南通市九年级（上）期末数学试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．25.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）已知不等式3（x-2）+10＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式-9y+6x2+3（y-x2）的值．26.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？27.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：A、x-y=4-2x含有两个未知数，不是一元一次方程，故A错误；B、x-2=分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B错误；C、=5x+1是一元一次方程，故C正确；D、x2-4x=3未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．4.【答案】【解答】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；③5y+8不是等式，故本小题错误；④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；⑤2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：A、a3-a2，无法计算，故此选项错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此选项错误；C、-4a-（-9a）=5a，故此选项错误；D、-2（a+b）=-2a+2b，正确．故选：D．【解析】【分析】利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．6.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．7.【答案】【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg）．故选A．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．8.【答案】【解答】解：∵a2-2ab=7，∴3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=-(a2-2ab)-2=-×7-2=-，故选D．【解析】【分析】由3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=（a2-2ab）-2，将代数式a2-2ab=7整体代入可得结果．9.【答案】【解答】解：：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°，∵分针在数字6上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°-15°=105°．故选：C．【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°计算即可．10.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两点之间线段最短，正确；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．故选：C．【解析】【分析】依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．二、填空题11.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精确到百分位）．故答案为：12.58．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．【解析】【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．13.【答案】【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意，得：x+5-7=-，解得：x=．故答案为：．【解析】【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据题意得：[-（-）]x=（x-10），解得；x=35，则x-10=35-10=25（km/h），答：甲骑行的速度为35km/h，乙的速度是25km/h；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，当两人第一次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90-15，解得：m=1，当两人第二次相距15km时，根据题意得：×25+25x+35x=90+15，解得：m=，答：丙经过1或小时后，与乙相距15km；故答案为：1或．【解析】【分析】（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据图中的数据列出方程求解即可；（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，分当两人第一次相距15km时和两人第二次相距15km时，分别列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：180°-35°32′=144°28′．故答案为：144°28′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵代数式3a5bm与-3anb2的和为0，∴代数式3a5bm与-3anb2是同类项，∴m=2，n=5，故答案为；2，5．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．17.【答案】【解答】解：由图形可知，AC与AD的大小关系是：AC＜AD．故答案为：＜．【解析】【分析】根据重合比较法即可得到AC与AD的大小关系．18.【答案】【解答】解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10，边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在下的▽有：1，边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3，边长4单位，顶点在上的△有：1，合计共27个，故答案为：27．【解析】【分析】根据最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计得出答案．19.【答案】【解答】解：∵-（-2）=2，|-2|=2，（-3）=-3，-|0|=0，-=-，∴-（-2），|-2|，（-3），-|0|，-中负数有2个，故答案为：2．【解析】【分析】将题目的数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断题目中负数的个数．20.【答案】【解答】解：根据题意得：-1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】解：设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，（1）当​B​​点在​C​​点左侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC-NC=3.3-1.2=2.1cm​​；（2）当​B​​点在​C​​点右侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC+CN=3.3+1.2=4.5cm​​；综上线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离为​2.1cm​​或​4.5cm​​．【解析】设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，分两种情况讨论，由线段中点的性质可求解．本题考查了两点间的距离，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．22.【答案】【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【解析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．23.【答案】【解答】解：∵x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，∴3m+2=3n-4，移项、合并，得：3m-3n=-6，即3（m-n）=-6，两边都除以3，得：m-n=-2．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得3m+2=3n-4，整理变形即可得m-n．24.【答案】【答案】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值为1．25.【答案】【解答】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，去括号得，3x-6+5＜4x-4+6移项得，3x-4x＜-4+6+6-5合并同类项得，-x＜3系数化为1得，x＞-3，所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，代入代数式-9y+6x2+3（y-x2）=-6y+4x2=-6×5+4×4=-30+16=-14．【解析】【分析】先求得不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的解集，可求得x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，求出y=5，代入代数式即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果园