东莞南城区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前东莞南城区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷H（1））下列四个式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=32.（2021•大渡口区自主招生）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球192000000公里，无法实时监控，其中数据192000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19.2×1​0B.​1.92×1​0C.​19.2×1​0D.​1.92×1​03.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-124.（内蒙古包头市和平中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任何多边形都有对角线B.半圆不是扇形C.从一个顶点出发，五边形有五条对角线D.顶点在圆心的角叫圆心角5.（2021•梅列区一模）2020年中央经济工作会议明确指出：我国二氧化碳排放力争2030年前达到峰值，力争2060年前实现碳中和．据统计，2020年我国人均碳排放量约为6900千克，6900用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​69×1​0B.​6.9×1​0C.​6.9×1​0D.​0.69×1​06.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））周末茗茗、丽丽两人相约去图书市场，8时丽丽开始从家以2千米/小时的速度沿北偏西25°的方向步行，9时茗茗开始从自己家以4千米/小时的速度沿一定的方向骑行，10时她们同时到达图书市场，如图所示，已知茗茗、丽丽两家相距4千米，则茗茗家与丽丽家的相对位置是（）A.茗茗家在丽丽家北偏西55°方向B.茗茗家在丽丽家北偏东55°方向C.茗茗家在丽丽家南偏西35°方向D.茗茗家在丽丽家北偏东35°方向7.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|较大D.a＜0，b＞0，且|a|较大8.（2021•广东模拟）已知有下列四个算式：①​(-5)+(+3)=-8​​；②​-(​-2)3=6​​；③​(-3)÷(-13)=9​​；④A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​10.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中互为相反数的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（））已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为________.12.（2022年秋•成华区期末）某商店2022年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．（1）若设11月初购进篮球x个①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为；②求11月初购进篮球、排球各多少个？（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？13.（2022年第20届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知实数x，y，z满足===，则x+y+z=或．14.（江西省赣州市石城县小松中学七年级（上）第一次月考数学试卷）定义运算a⊗b=，则（-2）⊗（-3）=．15.（2022年山西省临汾市中考数学试卷（））如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=度．16.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是．17.（湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，则a=．18.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．19.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）如果|x-8|=10，则x=．20.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年级（上）第二次月考数学试卷）某天上午的温度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了13℃，则这天夜间的温度是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．22.（2021•定兴县一模）嘉琪同学准备化简：​(​3x2-6x-8)​-(x2-2x​​■​6)​​，算式中“■”是“​+​​、（1）如果“■”是“​×​”，请你化简​(​3x（2）若​​x2-2x-3=0​​，求（3）当​x=1​​时，​(​3x2-6x-8)​-(x223.（2021•重庆）如图，四边形​ABCD​​为平行四边形，连接​AC​​，且​AC=2AB​​．请用尺规完成基本作图：作出​∠BAC​​的角平分线与​BC​​交于点​E​​．连接​BD​​交​AE​​于点​F​​，交​AC​​于点​O​​，猜想线段​BF​​和线段​DF​​的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）24.用简便方法计算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．25.（山西农大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．26.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．27.（浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误；B、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误；C、不是等式，故不是方程，故本选项正确；D、是含有未知数的等式，故是方程，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】解：​192000000=1.92×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不是所有的多边形都有对角线，例如三角形没有对角线，故本选项错误；B、因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，所以半圆也是一个扇形，故本选项错误；C、从一个顶点出发，五边形有3条对角线，故本选项错误；D、圆心角的概念为：顶点在圆心的角，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】A、三角形没有对角线，举出反例即可；B、依据扇形的意义，即有圆心、两条半径和圆的周长的一部分所围成的图形，叫做扇形，据此判断即可；C、n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，据此作答；D、圆心角的概念即顶点在圆心的角，直接利用概念即可作出判断．5.【答案】解：​6900=6.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​6.【答案】【解答】解：如图，根据题意知，丽丽家与图书市场的距离AB=2×2=4（km），茗茗家与图书市场的距离BC=1×4=4（km），∵丽丽家与茗茗家的距离AC=4km，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，而图书市场位于丽丽家的北偏东25°方向，故茗茗家位于丽丽家北偏东35°方向．故选：D．【解析】【分析】根据题意知，以丽丽家、茗茗家、图书市场三位置为顶点的三角形是等边三角形，结合图书市场位于丽丽家的方位角可得答案．7.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．8.【答案】解：​(-5)+(+3)=(-5)+3=-2​​，故①错误；​-(​-2)​(-3)÷(-1​(-5故选：​B​​．【解析】第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；第②个式子根据有理数的乘方可以计算出正确的结果；第③个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果；第④个式子根据有理数的减法可以计算出正确的结果．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．10.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9与-9互为相反数，∴②与④互为相反数．故选：C．【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答．二、填空题11.【答案】【答案】108【解析】【解析】试题分析：先提取公因式ab，再整体代入求值即可得到结果.当a+b=1，ab=108时，考点：代数式求值12.【答案】【解答】解：（1）若设11月初购进篮球x个，①∵2022年11月初购进篮球、排球共20个，∴11月初购进排球的个数为（20-x）个；故答案为：20-x；②由题意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初购进篮球12个，排球各8个；（2）设12月排球按标价打的m折出售，由题意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按标价打的八折出售．【解析】【分析】（1）若设11月初购进篮球x个，根据2022年11月初购进篮球、排球共20个，可直接求出11月初购进排球的个数，根据11月底按照标价售完这两种球共获利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）设12月排球按标价打的m折出售，该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．13.【答案】【解答】解：①当x=y=z=0时，显然成立，此时x+y+z=0．对于②当x≠0，y≠0，z≠0时，∵===∴⇒⇒==⇒==同理可得到==∴y=2x，z=3x，将y=2x代入=得=，即x(-2)=0解得x=0（不合题意舍去），或x=-．当x=-时，x+y+z=6x=-3．综上所述x+y+z=0或-3．故答案为0或-3．【解析】【分析】首先分①x=y=z=0，②x≠0，y≠0，z≠0两种情况讨论．主要是考虑第②中情况，通过分子分别转化可以将==转化为==．从而用x来表示y、z．再联立=，将y、z代入求得x的值．那么x+y+z也即可求得．14.【答案】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1＞0，则原式=（-2）×（-3）=6．故答案是：6．【解析】【分析】首先计算a-b的值，然后根据定义确定利用哪种运算法则，然后求解．15.【答案】【答案】根据三角板角的特征解题．【解析】由图∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，则∠BOC=90°-55°=35度．故答案为：35．16.【答案】【解答】解：此代数式可为：-ab3．故答案可为：-ab3．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：由（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，得|a|-3=0且a-3≠0，解得a=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【解析】【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．19.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案为；-2或18．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．20.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案为：-4．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．22.【答案】解：（1）原式​​=3x2（2）​∵​x​​∴x2​(​3x​=(3×3-8)-(3-6)​​​=4​​；（3）把​x=1​​代入原式可得，​(3×​12-6×1-8)​∴3-6-8-(1-2​​■​6)=-4​​，​∴-2​​■​6=-8​​，​∴​​“■”所代表的运算符号为“​-​​”．【解析】（1）把乘号代入计算，去括号，再合并同类项即可；（2）由​​x2-2x-3=0​​，可得（3）把​x=1​​代入原式，通过计算得到“■”所代表的运算符号为“​-​​”．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23.【答案】解：如图：猜想：​DF=3BF​​，证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴OA=OC​​，​OD=OB​​，​∵AC=2AB​​，​∴AO=AB​​．​∵∠BAC​​的角平分线与​BO​​交于点​F​​，​∴​​点​F​​是​BO​​的中点，即​BF=FO​​，​∴OB=OD=2BF​​，​∴DF=DO+OF=3BF​​，即​DF=3BF​​．【解析】根据题意作出图即可；本