临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市开县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对3.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）在同一平面内，A、O、B在同一直线上，∠BOC=70°，OD平分∠BOC，那么∠AOD的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.145°4.（江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学抽测试卷）下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A.1个B.2个C.3个D.4个5.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不确定6.（江苏泰州永安初级中学七年级12月练习数学试题（））如图（1），是由五个边长为1的小正方形拼成，现将图（1）通过分割重新拼成一个大正方形（如图（2）），则拼成的大正方形的边长是（）A.整数B.有理数C.正有理数D.7.（江苏省盐城市大丰中学七年级（上）期中数学试卷）在-2，π，2x，x+1，中，代数式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.9.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测训练卷C（一））下列判断正确的是（）A.∠1的2倍小于∠1的3倍B.用度量法无法确定两个角的大小C.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线D.角的大小随边的长度变化而变化10.（2021•莆田模拟）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是202100000人一年的口粮．将202100000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.021×1​0B.​0.2021×1​0C.​2.021×1​0D.​2021×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•成华区期末）小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，设小亮出发时和到家时的时针和分针的夹角分别为α和β，则β-α=度．12.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））如果代数式，那么代数式的值是.13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2002•常州）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=度．14.（江苏省无锡市南长区七年级（上）期中数学试卷）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…则的值为．15.（2021•清苑区模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，​…​​，第​n​​个图案中灰色瓷砖块数为______．16.（2012秋•和平区期末）已知∠1与∠2互余，∠1=34°27′16″，则∠2=．17.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数有m个，分数有n个，则m-n的值为．18.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=．19.（云南省保山市腾冲六中七年级（上）期末数学试卷）在墙壁上钉一木条，最少需要个钉子，理由．20.如果与是同类项，则。评卷人得分三、解答题（共7题）21.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？22.（2021•滨江区一模）计算：（1）​1（2）解方程：​123.设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.24.解方程：-=2-x-．25.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．26.（2021年春•邢台校级期中）（2021年春•邢台校级期中）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，不正确，端点不同．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线，错误．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，正确．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角，正确；故正确的是2个，故选B．【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义和性质求解即可．2.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．3.【答案】【解答】解：∵∠BOC=70°，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOD=∠BOC=×70°=35°，∵∠AOC=180°-∠BOC=110°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=110°+35°=145°，故选D．【解析】【分析】∠AOD=∠AOC+∠COD，由∠BOC=70°，利用角平分线的定义可得出∠AOC和∠COD，从而得出∠AOD的大小．4.【答案】【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【解析】【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．5.【答案】【解答】解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∴∠1与∠2互余．故选：A．【解析】【分析】由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定义得出∠1+∠2=90°，即可得出结果．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：首先根据题意可得所拼的正方形的面积是5，然后利用正方形的面积公式即可求出边长．根据题意可得，所拼的正方形的面积是5，所以正方形的边长是，是一个无理数，故选D.考点：本题考查的是图形的拼接，算术平方根7.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代数式，故选：D．【解析】【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据∠1＞0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．10.【答案】解：​202100000=2.021×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：早晨8：00，时针和分针夹角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时30分钟时分针与时针的夹角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案为：45．【解析】【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是4份．找出中午12：30时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．12.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：，而考点：简单代数式的计算13.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案为53．14.【答案】【解答】解：==2015，故答案为：2015．【解析】【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．15.【答案】解：​n=1​​时，黑瓷砖的块数为：4；​n=2​​时，黑瓷砖的块数为：6；​n=3​​时，黑瓷砖的块数为：8；​…​​；当​n=n​​时，黑瓷砖的块数为：​2n+2​​．故答案为​2n+2​​．【解析】本题可分别写出​n=1​​，2，3，​…​​，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16.【答案】【解答】解：∠2=90°-∠1=55°32′44″．故答案为：55°32′44″．【解析】【分析】根据余角的定义，用90°减去∠1的度数即可求解．17.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数是：13，98；分数是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，则m-n=2-3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正整数，哪些数是分数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到m-n的值．18.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．19.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：2；两点确定一条直线．【解析】【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．20.【答案】m=7试题分析：由同类项的概念，因为与是同类项，，那么单项式中同个字母的指数应相等，观察与，字母a的指数已经相同，都是2，所以b的指数也应该相同，它们才是同类项，所以，整理得2（2m+1）=3(m+3),解得m=7点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本题难度中等【解析】三、解答题21.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】22.【答案】解：（1）原式​=3​=-1（2）去分母得：​3-4=6x​​，解得：​x=-1检验：把​x=-16​则分式方程的解为​x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】能，或.试题分析：化简代数式，根据代数式恒等的条件列关于k的方程求解即可.试题解析：∵，∴.∴要使代数式，只要.∴，解得或.【解析】24.【答案】【解答】解：