水准测量原理和仪器

第三章水准测量原理与仪器3-1水准测量原理3-2水准测量的仪器和工具3-3普通水准测量方法3-4水准仪的检验和校正3-5水准测量误差来源分析第三章水准测量原理与仪器第一节水准测量原理水准测量的目的是确定地面点的高程。静止海水面陆地大地水准面第三章水准测量原理与仪器第一节水准测量原理第三章水准测量原理与仪器第一节水准测量原理水准测量的目的是确定地面点的高程。高程测量方法

(1)水准测量:

水准测量采用水准仪及水准尺,测定两点间的高程之差——高差，一般适用于平坦地区；

(2)三角高程测量

利用三角学原理可确定两点间的高差；

(3)气压高程测量

利用空气压力随高程而变化的原理确定高程。第一节水准测量原理水准高程测量在青岛水准原点的基础上，按统一的作业标准在全国范围内测定一系列一、二、三、四等水准点作为高程控制点。进行一般工程测量时，可在这些点的基础上进行水准测量，以确定所用点的高程。第一节水准测量原理一、水准测量基本原理

水准测量是利用水准仪提供的水平视线,对立于待测定高差的两点上的水准尺上读数，以测得两点间的高差，进而由已知点的高程推算未知点的高程。ABabhAB前进方向第一节水准测量原理设水准测量由A点到B点进行，其中A为已知点，即知道其高程值，B为未知点，现通过水准测量的方法获得B点的高程。根据水准测量的基本思想，可以先测量得到AB两点间的高差，再通过A点的高程HA计算得到B点的高程HBABhAB第一节水准测量原理高差法ABabhAB前进方向大地水准面HAHBHBa——后视读数b前视读数第一节水准测量原理在A、B两点上竖立水准尺，读数分别为a、b，∵Hi=HA+a=HB+b则A，B两点的高差为：

hAB=HB-HA=a-b第一节水准测量原理A，B两点的高差为：

hAB=HB-HA=a-bB点的高程为：HB=HA+hAB

这里高差用hAB表示，其含义是由A到B的高差；

hBA则指从B到A的高差。第一节水准测量原理若水准测量是从A点向B点进行的，则称A点为后视点，其水准尺读数为后视尺读数；称B点为前视点，其水准尺读数为前视尺读数。两点间的高差:hAB=后视读数a-前视读数b=a-b。第一节水准测量原理二、水准曲面对水准测量的影响第二节水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具:水准仪、水准尺和尺垫。一、水准仪

水准仪的代号为DSi，D为“大地”、S为“水准仪”的汉语拼音缩写，下标i代表每千米水准测量往返测高差中数的偶然中误差。精密水准尺第二节水准测量的仪器和工具水准仪的作用就是提供一条水平视线(视准轴)按精度水准仪可分为DS05、DS1、DS3、DS10等级：DS05--每千米水准测量的全中误差为±0.5mm；DS1--每千米水准测量的全中误差为±1.0mm；DS3--每千米水准测量的全中误差为±3.0mm；DS10--每千米水准测量的全中误差为±10.0mm。第二节水准测量的仪器和工具（一）DS3水准仪由照准部和基座两部分组成。1、基座2、照准部照准部由望远镜、水准器和控制螺旋等组成,能绕水准仪的竖轴在水平面内作全圆转。第二节水准测量的仪器和工具望远镜——用于看清远处物体和照准目标组成：物镜1、目镜2、内调焦透镜3及十字丝分划板4十字丝中心与物镜中心的连线叫做望远镜的视准轴，以确保精确照准目标

物镜——将远处目标成像于十字丝分划板上；目镜——将物像放大，使十字丝分划板清晰；内调焦透镜——调节调焦透镜可使目标总是清晰地成像于十字丝分划板上。它是一组凹透镜。十字丝分划板——接收物像。第二节水准测量的仪器和工具望远镜的成像原理第二节水准测量的仪器和工具第二节水准测量的仪器和工具望远镜的性能：放大率、视场角、分辨率放大率ν：放大率是指通过望远镜所看到的目标影像对人眼张角的正切与该目标直接对人眼张角正切的比值。

ν=tanω2/tanω1=f物/f目视场角2ω：视场角是指人的眼睛通过望远镜所看到的物面范围的边缘对物镜中心的张角。一般为0.5～2.0°。

2ω=（2/3）f目ρ′/f物≈2000′/ν分辨率α″：分辨率是指望远镜区分开两个相邻物体的能力，用分辨角来表示。肉眼的分辨角为60″，望远镜可将分辨能力提高ν倍：

α″=60″/ν第二节水准测量的仪器和工具望远镜的使用方法

Ⅰ.目镜对光：使十字丝分划板清晰；

Ⅱ.物镜对光：使目标像落在十字丝分划板上

Ⅲ.消除视差：视差是因为目标成像不在十字丝分划板上。第二节水准测量的仪器和工具3、水准器（1）管水准器管水准器的作用是仪器正确整平。①构造原理：管水准器是用内表面经过专门打磨的园弧形玻璃管，内部填充乙醇或乙醚液体，在制成封口前内腔形成一个气泡。当气泡居中时，仪器水平，垂直轴也就处于铅垂位置。

第二节水准测量的仪器和工具3.水准器（1）管水准器管水准器的作用是仪器正确整平。②水准器的精度水准管轴——水准管内表面中心O称为水准管零点，过O点与园弧相切的切线LL称为水准管轴。第二节水准测量的仪器和工具水准管格值——为了精确的指示气泡的位置，在水准管零点的两边均匀地刻有分划线，格宽为2mm，每格所对的圆心角叫做水准管的格值，用τ表示：照准部上的水准管格值一般为20″～30″／2mm。第二节水准测量的仪器和工具（2）圆水准器

圆水准器用于粗略整平仪器。它的灵敏度低，其格值为8′／2mm。第二节水准测量的仪器和工具（二）水准仪的自动安平功能

具有自动安平功能的水准仪叫自动安平水准仪，自动安平水准仪利用补偿器使视线自动水平，这种水准仪可在视准轴有微小倾角情况下，用十字丝横丝读出相当于视准轴水平时的尺上读数，仪器上无水准管和微倾螺旋，作业效率高，在实际工作中得到广泛使用。自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。自动安平水准仪的使用首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水准尺，等待2～4秒后，即可进行读数。有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用再读数。第二节水准测量的仪器和工具二、水准尺和尺垫

水准尺是水准测量中用于高差量度的标尺,水准尺制造用材有优质木材、合金材和玻璃钢等几种，有2m，3m，5m等多种长度和整尺、折尺、塔尺等多种类型。

水准尺按精度高低可分为精密水准尺和普通水准尺。第二节水准测量的仪器和工具第二节水准测量的仪器和工具(1)普通水准尺材料:用木料、铝材和玻璃钢制成。结构:尺长多为3m,两根为一副,且为双面(黑、红面)刻划的直尺,每隔1cm印刷有黑白或红白相间的分划。每分米处注有数字；对一对水准尺而言,黑、红面注记的零点不同。黑面尺的尺底端从零开始注记读数,两尺的红面尺底端分别从常数4687mm和4787mm开始,称为尺常数K。K1=4.687m，K2=4.787m设尺常数是为了检核用。第二节水准测量的仪器和工具(2)精密水准尺材料:框架用木料制成，分划部分用镍铁合金做成带状。结构:尺长多为3m,两根为一副。在尺带上有左右两排线状分划,分别称为基本分划和辅助分划，格值1cm。这种水准尺配合精密水准仪使用。(3)尺垫(尺台)水准测量中有许多地方需要设置转点(中间点)，为防止观测过程中尺子下沉而影响读数的准确性，应在转点处放一尺垫。第二节水准测量的仪器和工具三、数字水准仪（一）数字水准仪的结构数字水准仪由主机和条码尺构成。条码尺由宽度相同或不相同的黑白或黄白条码按一定编码规则有序排列而成；主机以自动安平水准仪为基础发展起来，主要由望远镜物镜系统、补偿器、分光棱镜、目镜系统、传感器、微处理器、操作盘、数据处理系统等构成。第二节水准测量的仪器和工具

第二节水准测量的仪器和工具三、数字水准仪（二）数字水准仪测量原理

当用水准仪精确照准条码尺并完成调焦后，条码尺上的一段图像在成像于十字丝板的同时，也在CCD传感器上成像，通过对CCD上的图像进行处理，可精确确定数字水准仪视线在条码尺上的读数及水准仪竖轴至条码尺的距离，有关测量信息自动记录并存贮。TrimbleZeissDini第二节水准测量的仪器和工具DiNi12图示360°水平测角环水平气泡电池锁扣键盘和显示面板PCMCIA卡插槽条码尺图例带提把粗瞄准器的弧型提把目镜对焦“双动”调焦旋钮水平微动螺旋第二节水准测量的仪器和工具第三节普通水准测量方法一、水准测量作业程序（一）水准测站、水准段架一次仪器，称为一个测站（水准一站、水准站）。水准一站可测定两立尺点间的高差；两个水准点间的一段水准测量构成一个水准段，水准段由若干站水准构成，为抵减各种与测站数有关的测量误差，一段水准的测站数必须为偶数。第三节普通水准测量方法（二）水准一站上的作业程序1、普通水准一站的仪器操作程序在安置仪器之前，应选择合适的地点放好仪器的三脚架，其位置应位于两标尺中间。高度适中，架头大致水平。粗平瞄准精平读数用水准仪进行水准测量的操作程序：第三节普通水准测量方法（二）水准一站上的作业程序1、普通水准一站的仪器操作程序粗平瞄准精平读数(1)粗平转动脚螺旋,使圆水准器气泡居中，称为粗平。(2)瞄准先用望远镜的外瞄准具瞄准水准尺，调焦使水准尺成像清晰，该过程称粗略瞄准。在望远镜内找到水准尺像，再用微动螺旋使十字丝的竖丝与水准尺的一边棱重合，称为精确瞄准。第三节普通水准测量方法(3)精平调节微倾螺旋,使水准管观察孔中的两半部分气泡精确吻合，此时望远镜的视准轴精平。

第三节普通水准测量方法水准仪精平后,应立即用十字丝的中横丝在水准尺上读数。读数时先看估读的毫米数,然后以毫米为单位报出四位读数,如2.753米读成2753,这样读数可防止读、记及计算中的错误和不必要的误会。图示水准尺读数为0.858m,读作0858。!!!特别注意:每次读数前,都必须使符合水准器气泡符合。(4)读数DS3微倾式水准仪的构造水准器望远镜基座第三节普通水准测量方法2、普通水准一站的高差测量方法为了防止出现错误和提高测量精度，在水准一站的测量中要采用两次仪器高法或双面尺法进行高差测量。

第三节普通水准测量方法①在两立尺点(可能是水准点,也可能是转点)上立水准尺，并在距两立尺点距离相等处安置水准仪，进行粗平工作；②照准后视尺,精平,读后视尺读数a,记入读数；③照准前视尺,精平,读前视尺读数b,记入读数；④高差计算：hAB＝a一b。⑤变动仪器高(升幅或降幅大于10厘米),粗平后重复②～④步。(1)两次仪器高法每站两次仪器高测得的高差互差不大于±5mm时，取其均值作该站测量的结果；大于5mm时称作超限，应重测。第三节普通水准测量方法(2)双面尺法

用双面尺法，可同时读取每一根水准尺的黑面和红面读数，不须改变仪器高度，能加快观测的速度。第三节普通水准测量方法(2)双面尺法

用双面尺法，可同时读取每一根水准尺的黑面和红面读数，不须改变仪器高度，能加快观测的速度。观测程序如下：

①瞄准后视点水准尺黑面—精平—读数；②瞄准前视点水准尺黑面—精平—读数；③瞄准前视点水准尺红面—精平—读数；④瞄准后视点水准尺红面—精平—读数。观测程序简述为“黑—黑—红—红”或“后—前—前—后”。第三节普通水准测量方法(3)记录记录一定要在表格上进行,记录时要回报读数,以防听错,不准涂改第三节普通水准测量方法表3-2两次仪器高法水准测量记录和计算测站立尺点号读数/mm高差/m平均高差/m高程/m后视前视+--+--ⅠA25492435124.8161047103562.0782.0792.078Ⅱ1254726562040205112.1452.1452.145Ⅲ2232122123066805571.6531.6551.654Ⅳ314321433B205021610.6180.6180.618130.075检核

高差和hAB=Σh=5.259m第三节普通水准测量方法

（三）水准测量一测段的作业程序

当两水准点AB间的距离较近，可设站一次测定两点间的高差，此时水准尺应直接立于水准点上。当两水准点相距较远，需在两点间设若干站，分别测出各站的高差，各测站高差之和，即为两水准点AB间的高差hAB。第三节普通水准测量方法下图中,在AB设3个转点,连续设4个测站,则AB两点间的高差为4站高差之和：

hAB=h1+h2+h3+h4=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(a4-b4)AHACHChAC大地水准面D＝1000mTP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2进行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5ⅢⅣⅤ第三节普通水准测量方法

其通用公式可表示成：

式中的最后一部分可作为计算正确性的检核公式。测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m高程/m备注后视读数前视读数ⅠBMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108ⅡTP12.312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558ⅢTP22.077+1.211+1.2131.955TP30.866+1.2150.740ⅣTP32.413+1.512+1.5142.287TP40.901+1.5160.771ⅤTP40.418-1.932-1.9330.533BMC2.350-1.9342.467第三节普通水准测量方法二、水准点、转点

1)水准点位水准点是水准高程的标志，水准点有永久和临时点两类，永久性水准点用混凝土制成标石，标石顶部嵌有半球形的金属标志，球形的顶面标志该点的高程。

2)转点当地面两点相距较远或高差太大时，中间需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。此时需连续设站若干次，分别测定各站的高差取其累计代数和作两点间的高差。

第四节水准仪的检验和校正

一、水准仪应满足的几何条件

(1)圆水准器轴应平行于仪器的垂直轴L'L'∥VV(2)水准管轴应平行于望远镜的视准轴LL∥ZZ(3)望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的垂直轴第四节水准仪的检验和校正二、水准仪的检验校正1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验校正

(1)检验旋转脚螺旋,使圆水准气泡居中。之后将仪器水平旋转180°,气泡居中正常,否则需要校正。

(2)校正调节脚螺旋,使气泡向中心移动偏距一半,用校正针拨圆水准器底下的三个校正螺丝,使气泡居中第四节水准仪的检验和校正2、水准管轴平行于视准轴的检验与校正

当水准管轴在空间平行于望远镜的视准轴时,它们在竖直面上的投影是平行的,若两轴不平行，则在竖直面上的投影不平行，其交角i称为i角误差。(1)检验当存在i角误差的影响时，视线不在水平位置，由i角引起的误差随着仪器距尺的距离的增大而增大。当仪器位于两尺的中点O时，前后尺读数a1，b1中所含的i角影响相等，所求高差不受影响。第四节水准仪的检验和校正在图中第四节水准仪的检验和校正因此：所以,当D1不等于D2时,i角值可由下式计算：

(3-13)第四节水准仪的检验和校正检验时,在平坦地面上选定相距约80m左右的两点1、2并置稳定的尺垫于两点处。先置仪器于1、2的中点O,用两次仪器高法精确测定1、2间高差两次,互差小于5mm取均值，此均值为不受i角影响的1、2间高差测量结果,即正确高差,用h12表示。置水准仪于距2点外约2m的A处，精平后分别读取1、2点水准尺读数a2′

、b2′得1、2间的第二次高差h12′＝a2′

-b2′

，如果h12=h12′,则两轴平行,无i角误差。否则,当i角大于20″时,应校正。第四节水准仪的检验和校正第四节水准仪的检验和校正2)校正校正时先根据1、2点间的正确高差h12，按式（3-13）计算i角值。

注意：当仪器在A点时，式中应换成，(D1-D2)的取值应为(D1+D2)，即i角值的计算式为：

第四节水准仪的检验和校正2)校正为了校正需要计算水准仪在1点标尺上的正确读数：

其中：c的符号与i角的符号相反

第四节水准仪的检验和校正通过水准管进行此项校正：

转动微倾螺旋使横丝在1尺上的读数从a2′移到a2，此时视准轴被调水平，但水准管气泡偏离中心，调节水准管上下两个校正螺丝（位于目镜一端），让图3-24(a)所示的水准管两端的影像符合，则水准管轴水平，校正完成。此项校正须反复进行。第四节水准仪的检验和校正第四节水准仪的检验和校正3、望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴的检验校正(1)检验

检验时将仪器整平，然后用横丝一端照准一固定点P，转微动螺旋使仪器水平旋转，若点之成像始终沿横丝移动，则横丝水平，否则，应校正。

第四节水准仪的检验和校正3、望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴的检验校正

(2)校正

拧下十字丝板护盖，松开十字丝板压环螺丝，微转十字丝板使横丝与A点相切，反复检、校几次直至合格为止。第四节水准仪的检验和校正三、水准尺的检验校正见P41

将在《大地测量学基础》课程中学习第五节水准测量误差来源分析误差来源：仪器误差、观测误差、外界环境影响一、仪器