电力工程基础-系统篇

上节回顾感抗：一般是因为电路中存在电感电路（如线圈），由此产生的变化的电磁场，会产生相应的阻碍电流流动的电动力；电抗必然与一定的磁路相对应，电抗与磁链所经过磁路的磁导成正比。磁导：表征磁路导磁能力的参数。在数值上用磁阻的倒数表示:∧=1/Rm。磁阻：就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度l成正比，与磁路的横截面积S成反比，并与组成磁路的材料性质有关

旋转因子如何证明？任意设abc相量，找到正负零序分量表示即可

旋转因子

分量转换矩阵4.3.1对称分量法不对称三相系统的对称分量合成6对称正序组对称零序组对称负序组4.3.1对称分量法S相序阻抗矩阵某相序的I(V)激励只产生同相序的V(I)响应对称分量独立性三相阻抗矩阵4.3.1对称分量法元件序阻抗：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比正序阻抗负序阻抗零序阻抗采用正序、负序、零序电压分量等值故障对称分量法在不对称短路计算中的应用等效序分量对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用4.3.2正序、负序和零序网络各序网络：应用对称分量法分析不对称故障时，必须先形成系统的各序网络，包括元件各序参数及各序网络的建立正序网络：正序电流通过的所有元件均包含在正序网络中中性点接地阻抗、不计导纳支路的空载线路和不计励磁支路的空载变压器不包括在正序网络中所有同步发电机都是网络中的正序电源，其电势为正序电势综合负荷一般用恒定电抗表示在故障点引入代替不对称条件的正序电压分量2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络负序网络：与正序网络相同，将正序网络中的参数用负序参数代替，但所有电源的负序电势为零2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络零序网络：由于发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源作零序网络可以从短路点开始，观测在此电势作用下，零序电流可能流通的途径凡是有零序电流流通的元件均应列入零序网络中从短路点出发，只有当向着短路点一侧的变压器绕组为Y0接法时才可能有零序电流流通，而真正要使零序电流形成通路，还取决于变压器另一侧的接法对于另一侧绕组也是Y0接法的，零序电流可以通向外电路；若另一侧为Δ，零序电流只能在绕组内形成环流而不能流向外电路2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络例题：注意：T3、L3空载，不应计入正序网络，中性点阻抗不计正序网络：负序网络：2023/12/234.3.2正序、负序和零序网络2023/12/23零序网络：4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23电力系统中发生不对称短路时，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍旧是对称的根据对称分量法，a相各序电压方程式为上述方程式包含了六个未知量，必须根据不对称短路的具体边界条件列出另外三个方程才能求解4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23单相接地短路（短路点直接接地）边界条件求解

短路点的各序分量及故障相电流为：4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23故障点电压单相接地短路的复合序网4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23单相接地短路时短路点的电压电流相量图a）电压相量图b）电流相量图4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23单相接地短路（短路点经阻抗接地）边界条件?求解

短路点的各序分量及故障相电流为：4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23故障点电压单相接地短路（经接地阻抗）的复合序网4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23两相短路（短路点直接连接）边界条件求解

短路点的各序分量及故障相电流为：4.3.3不对称短路故障的分析计算故障点电压2023/12/23两相短路的复合序网4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23(a)(b)

两相短路时短路点的电流、电压相量图

(a)电流相量图；(b)电压相量图4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23两相短路（短路点经阻抗连接）边界条件求解

短路点的各序分量及故障相电流为：4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23两相短路（经接地阻抗）的复合序网4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23边界条件求解短路点的各序分量及故障相电流为：两相短路接地（短路点直接接地）4.3.3不对称短路故障的分析计算故障点电压2023/12/23两相短路接地的复合序网4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23

两相短路接地时短路点的电流、电压相量图

(a)电流相量图；(b)电压相量图(a)(b)4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23两相短路接地（短路点经阻抗接地）边界条件求解

短路点的各序分量电流为：4.3.3不对称短路故障的分析计算故障点电压2023/12/23两相短路接地（经接地阻抗）的复合序网

4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23

故障相短路电流正序分量可以表示为：

发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗而发生三相短路的电流相等正序增广网络4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23经阻抗接地时的和值

短路种类单相接地短路两相短路两相接地短路三相短路4.3.3不对称短路故障的分析计算

非故障处电流和电压的计算对称分量经变压器后的相位变化非故障处短路电流电压的序分量可在各序网络中用电路求解的方法得到电流、电压的各序对称分量经变压器后，相位可能发生移动，取决于变压器绕组联结方式2023/12/234.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23Y/Y12变压器两侧正序、负序电压的相位关系如果变压器接成Y0/Y0-12，而又存在零序电流的通路时，变压器两侧的零序电流（电压）也是同相位的，不发生相位移动

Y/Y-12连接的变压器4.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23Y，d11接线的变压器Y，d11变压器两侧正序、负序电压的相位关系正序：△侧的相电压(对地电压）超前Y侧相电压30°负序：△侧的相电压(对地电压）滞后Y侧相电压30°4.3.3不对称短路故障的分析计算

电流也有类似情况，当所选基准值使k*=1时经过Y,d11接法的变压器并由Y到△侧时，正序系统逆时针转过30°，负序系统顺时针转过30°反之，由△到Y时，正序系统顺时针转过30°，负序系统逆时针转过30°例：当已求得Y侧的序电流时，三角形侧各相（不是各绕组）的电流分别为2023/12/234.3.3不对称短路故障的分析计算网络中电流和电压分布的计算为了求取非故障处的电流和电压，可先求得短路处的各序电流分量，然后将各序分量分别在各序网络中进行分配，求得待求支路电流的各序分量，最后用对称分量法合成该支路三相电流；非故障处的电压，也可以在序网络中求得各序分量后，用对称分量法合成2023/12/234.3.3不对称短路故障的分析计算网络中某一节点h与短路点f的电压关系为

方向从h流向f方向相反，网络中h点或其他节点的负序和零序电压都比短路点低，到电源点负序电压为0，零序电压一般未到电源点时已经降到零了2023/12/234.3.3不对称短路故障的分析计算2023/12/23不对称短路时各序电压分布序网中电压分布的一般规律（1）越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点电压为零，其他各点电