新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题3电场与磁场第9讲电场和磁场的基本性质题型3磁场的性质及磁场教师用书

题型3磁场的性质及磁场对通电导线的作用eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))磁感应强度的叠加〔对点训练〕1.(2023·湖南联考模拟)利用智能手机中的磁传感器可以粗测特高压直流输电线中的电流I。如图所示，大致东西方向水平长直输电导线距地面高度20m，手机平置于水平长直输电导线正下方，手机显示屏所在平面为xOy面，x轴与导线重合，测量磁感应强度，然后沿y轴方向保持手机平移前进1000m，再测量磁感应强度，数据记录如下表。测量点位置Bx/μTBy/μTBz/μT正下方时3345－30沿地面前进1000m3340－30设通有电流I的长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(kI,r)(其中k＝2×10－7T·m·A－1)，该地地磁场为匀强磁场，前进1000m后电流影响可忽略。忽略其他影响，根据实验数据，判断下列说法正确的是(D)A．地磁场方向为沿y轴方向B．地磁场的磁感应强度为40μTC．长导线中电流方向为东向西D．输电线中电流的大小约为500A【解析】根据题意前进1000m后电流影响可忽略，由表格沿地面前进1000m的磁场方向可知地磁场方向并非沿着y轴方向，而是与xOy成一定夹角指向－z方向，根据矢量的合成可知地磁场的磁感应强度为B＝eq\r(B\o\al(2,x)＋B\o\al(2,y)＋B\o\al(2,z))＝60μT，故AB错误；沿y轴方向保持手机平移前进1000m，沿y轴方向的磁场减小，可知长导线产生的磁场沿着y轴方向，所以长导线中电流方向为西向东，故C错误；通有电流I的长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(kI,r)，则根据在y轴方向磁场的变化可知5×10－6＝eq\f(2×10－7×I,20)解得I＝500A，故D正确。2.(2023·湖北武汉三模)丹麦物理学家奥斯特发现了电流磁效应，他在电与磁学研究上开创性的工作创立了物理研究的新纪元。某物理探究小组在实验室重复了奥斯特的实验，具体做法是：在静止的小磁针正上方，平行于小磁针水平放置一根直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线的电流为I0时，小磁针静止时与导线夹角为α1。已知直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，若在实验中发现小磁针静止时与导线夹角为α2，则通过该直导线的电流为(B)A.eq\f(sinα2,sinα1)I0 B．eq\f(tanα2,tanα1)I0C.eq\f(cosα2,cosα1)I0 D．eq\f(tanα1,tanα2)I0【解析】设小磁针处地磁场为由南向北，磁感应强度为B1，导线南北方向放置，由安培定则可知，电流在小磁针处的磁场与地磁场方向垂直，则当通过该导线的电流为I0时，由平行四边形定则可知该电流在小磁针处的磁场的磁感应强度B＝B1tanα1，当通过该导线的电流为I时，由平行四边形定则可知该电流在小磁针处的磁场的磁感应强度B′＝B1tanα2，由于直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，所以eq\f(I,I0)＝eq\f(B′,B)＝eq\f(tanα2,tanα1)，解得通过该直导线的电流I＝eq\f(tanα2,tanα1)I0，故B正确。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))安培力的计算3.(2022·湖南选择考)如图甲，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所示。导线通以电流I，静止后，轻绳偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(D)A．当导线静止在图甲右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对轻绳的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比【解析】当导线静止在图甲右侧位置时，对导线受力分析如图，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sinθ＝eq\f(BIL,mg)，FT＝mgcosθ，则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对轻绳的拉力FT减小，B、C错误，D正确。4.(2023·湖南永州模拟)如图甲所示，为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则(C)A．A点和B点的磁感应强度相同B．其中b导线所受安培力大小为FC．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下D．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上【解析】根据对称性可知A点和B点的磁感应强度大小相等，方向不同，关于O点对称，故A错误；根据题意可知a、c对导线b的安培力大小F，f、d对导线b的安培力大小为Ffd＝tan30°F＝eq\f(\r(3),3)F，e对导线b的安培力大小为eq\f(F,2)，根据矢量的合成可得b导线所受安培力Fb＝2Fsin30°＋2×eq\f(\r(3)F,3)sin60°＋eq\f(F,2)＝eq