临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））若一个角的补角比这个角的余角的2倍多20°15′，则这个角的余角的度数是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′3.（2022年秋•慈溪市期末）单项式（）A.它与5πxy2是同类项B.它的系数为3C.它是二次单项式D.它与-2xy2的和为xy24.（2016•大邑县模拟）下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3•a2=a5D.（-b2）3=-b55.（2022年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析））首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2022年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为【】A.B.C.D.6.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-=1-D.xy+6=3z7.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=08.（2022年浙江省金衢十一校初三数学联考试卷）己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1089.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1+4与1B.（-1）2与1C.-4-[4-（-8）]与1D.-12与110.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞bD.a-b＞0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若1＜x＜2，则|x|+|1-x|-|2-x|=．12.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，则k=，这个方程的解为．13.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为（结果化简）．14.（湖南省湘潭市湘潭县七年级（上）期末数学试卷）当m=时，关于x的方程x2-m+1=0是一元一次方程．15.（2021•雨花区模拟）​​2021016.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是．17.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？18.（山东省临沂市沭河学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写出省略括号算式是．19.（山东省济南省章丘市宁埠中学七年级（上）第三次月考数学试卷）小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．20.比较两角大小的方法有：（1）法；（2）叠和法．评卷人得分三、解答题（共7题）21.图中有多少个三角形？22.某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？23.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）期中数学试卷）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．24.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）购物中心，元旦期间1-5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%．现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问：①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？②在这次促销活动中，她节省了多少元？③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．25.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）26.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？27.下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重合？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．【解析】【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．2.【答案】【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以这个角的余角为：90°-20°15′=69°45′，故选D．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×2+20°15′，作为相等关系列方程，解方程，再利用余角的定义和性质即可．3.【答案】【解答】解：单项式与5πxy2是同类项，它的系数为，它是三次单项式，它与-2xy2的和为-xy2，故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可．4.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3•a2=a5，（-b2）3=-b6，正确的是选项C．故选C．【解析】【分析】将选项中的式子计算出正确的结果，然后与选项中的式子的结果进行对照，即可解答本题．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是2x-=1-，故选C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．7.【答案】【解答】解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x=3是方程的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入各项中方程检验即可得到结果．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、因为点A在原点的左边，所以a＜0，正确；B、因为点B在原点的右边，所以b＞0，正确；C、因为点C在点B的右边，所以c＞b，正确；D、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴上正数在原点的右边，负数在原点的左边，右边的数总大于左边的数分别对每一项进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案为：3x-3．【解析】【分析】根据x的取值范围判断出1-x与2-x的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．12.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等价于x+6=0．解得x=-6．故答案为：-3，x=-6．【解析】【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得k的值，根据解方程，可得x的值．13.【答案】【解答】解：∵三个连续偶数，最小的一个为n，∴其余的两个数分别为n+2，n+4，∴它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案为：3n+6．【解析】【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可．14.【答案】【解答】解：根据题意得：2-m=1，解得：m=1．故答案是：1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解．15.【答案】解：​​20210=1​​，则1相反数是：故答案为：​-1​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及相反数的定义得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及相反数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16.【答案】【答案】利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，则∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案为：45°17.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．18.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案为：-8-10-9+11．【解析】【分析】根据有理数加减混合运算中，先把加减法统一成加法后，再写成省略加号和括号的和的形式，再进行计算即可．19.【答案】【解答】解：钟表九点半时，时针转了30×0.5°=15°，所以此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】21点半化成12时计时法表示就是9时半，根据时针每分钟转0.5度得到时针从9开始转动，转了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，则此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．20.【答案】【解答】解：比较两角大小的方法有：（1）测量法；（2）叠和法．故答案为：测量．【解析】【分析】角的大小比较的两种方法：（1）测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．（2）叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置，据此判断即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【解析】【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．22.【答案】【解答】解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：=+2即：10x-7x=105+50+700解得：x=285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285-35x）÷50×300+250x=（285-35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x=1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】【分析】（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；（2）看什么时候所用租金最少，就选择该方案．23.【答案】【解答】解：（1）设该运动员共出手x个（3分）球，根据题意，得=6，解得x=320，0.25x=0.25×320=80．答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球；（2）小明的说法不正确．理由如下：3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球．【解析】【分析】（1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有6次3分球未投中”列出方程，解方程即可；（2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值；由此加以理解即可．24.【答案】【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得：x=520．答：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费134元和520元；（2）（134+520）-（134+466）=54（元）．答：在这次促销活动中，她节省了54元钱；（3）王阿姨把这两次购物合为一次购买更省钱．理由如下：根据题意得：500×0.9+（134+520-500）×0.8=5