南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）若x=3是关于x的方程x-2a=0的解，则a的值是（）A.1B.-1C.0D.22.（2022年湖北省黄冈市中考数学试卷）矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm23.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）A.-3B.3C.2D.74.（北京师大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=15.（2021•雁塔区校级模拟）某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是​(​​​)​​A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四6.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）绝对值小于π的整数有（）A.5个B.6个C.7个D.无数个7.（2021•渝中区校级模拟）下列计算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​(​D.​​a68.（浙江省绍兴市诸暨市海亮外国语学校七年级（上）期中数学试卷（B卷））下列是准确数的是（）A.王敏的钢笔长14.5cmB.上海市有人口约2400万C.七年级一班有48人D.小明的体重是49千克9.（2020年秋•合江县校级月考）若x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=310.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列方程的变形中，正确的是（）A.若x-4=8，则x=8-4B.若2（2x+3）=2，则4x+6=2C.若-x=4，则x=-2D.若-=1，则去分母得2-3（x-1）=1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省应城市郑家中学八年级下第一次月考数学试卷（带解析））生物学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示为。12.（2021•雨花区模拟）​​2021013.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•夏津县期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．14.（2021•长沙模拟）如图，在​ΔABC​​中，按以下步骤作图：①以点​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​AB​​、​BC​​于点​D​​、​E​​．②分别以点​D​​、​E​​为圆心，大于​12DE​③作射线​BF​​交​AC​​于点​G​​．如果​ABBC=15.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））一个数的平方等于36，则这个数为．16.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用科学记数法表示13040900，若精确到百万位，则近似值为．17.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•武侯区校级期中）如图：三角形有个．18.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）19.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：-（x2-2x+1）=-x2+5x-3，则所捂的多项式为．20.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式ah的系数是2，次数是．．（判断对错）评卷人得分三、解答题（共7题）21.用长与宽的比为2：1的长方形瓷砖铺地，试设计几种不同的铺法，并画图表示出来．22.（2022年河南省中考数学试卷（））先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．23.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）已知：-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m、n的值．24.（同步题）某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动，下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？25.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）26-（-14）+（-10）-5（2）（-2）2×7+6÷（-2）（3）15°37′+42°51′（4）（4x+5y）-2（3x-4y）26.（重庆市璧山县青杠中学七年级（上）第一次段考数学试卷）用简便方法计算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）27.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故选A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．2.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故选C．【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．3.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得4+m=1，解得：m=-3．故选A．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．4.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．5.【答案】解：星期一温差​11-2=9(​​星期二温差​10-0=10(​​星期三温差​11-(-1)=12(​​星期四温差​9-(-2)=11(​​故选：​C​​．【解析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求．本题考查了有理数的减法和有理数的大小比较，能求出温差是解此题的关键．6.【答案】【解答】解：因为绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，所以绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3．故选：C．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于π的整数的绝对值等于0、1、2、3，然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于π的整数有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3，据此解答即可．7.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a3​C​​、​(​​D​​、​​a6故选：​B​​．【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、王敏的钢笔长14.5cm，其中14.5为近似数，所以A选项错误；B、上海市有人口约2400万，其中2400为近似数，所以B选项错误；C、七年级一班有48人，其中48为近似数，所以C选项正确；D、小明的体重是49千克，其中49为近似数，所以D选项错误．故选C．【解析】【分析】根据近似数的定义和准确数的定义对各选项进行判断．9.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故选A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定k的值．10.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若-x=4，则x=-8，故此选项错误；D、若-=1，则去分母得2-3（x-1）=6，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】解：​​20210=1​​，则1相反数是：故答案为：​-1​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及相反数的定义得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及相反数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案为：-3b【解析】【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．14.【答案】解：如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．由作图可知，​BG​​平分​∠ABC​​，​∵GM⊥BA​​，​GN⊥BC​​，​∴GM=GN​​，​∴​​​​S故答案为：​2【解析】如图，过点​G​​作​GM⊥AB​​于​M​​，​GN⊥BC​​于​N​​．证明​GM=GN​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，属于中考常考题型．15.【答案】【答案】±6【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.一个数的平方等于36，则这个数为±6．考点：本题考查的是有理数的乘方16.【答案】【解答】解：13040900≈1.3×107（精确到百万位）．故答案1.3×107．【解析】【分析】先用科学记数法表示，然后把十万位上的数字0进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：三角形的个数为：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由题意知，图中三角形的个数是底边上线段的条数．18.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．19.【答案】【解答】解：（x2-2x+1）+（-x2+5x-3）=x2-2x+1-x2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．20.【答案】【解答】解：单项式ah的系数是，次数是2，故错误，故答案为：错误．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：设计方案如图所示：【解析】【分析】根据长方形的长与宽的比为2：1，根据拼割原理可以设计图案．22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，当x=-时，原式=2+3=5．23.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，∴，解得：．【解析】【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的方程组进而求出答案．24.【答案】解：（1）50人；（2）10人，图“略”；（3）设抽调x名，则25+x=3（15-x），解得x=5，即5。【解析】25.【答案】【解答】解：（1）原式=26+14-10-5=40-10-5=25；（2）原式=4×7+（-3）=28-3=25；（3）原式=57°88′=58°28′；（4）原式=4x+5y-6x+8y=-2x+13y．【解析】【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）根据有理数的加法法则进行计算即可．（4）先去括号，再合并同类项即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=（30-）×（-12）=30×（-12）-×（-12）=-360+=-359；（2）原式=（-）×[（-5）+13-3]=（-）×5=-11．【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律，即可解答；（2