苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》综合练习题（附答案）

第第页参考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合题意；②1+7=15−8+1，不含有未知数，故不是方程，不符合题意；③1−2x=x−1，符合方程的定义，符合题意；④x+2y=3，符合方程的定义，符合题意．故选：B．2．解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到6a=3b+15，故D错误，符合题意；故选：D．3．解：根据题意将x=3代入得：2×解得：a=4故选：A．4．解：A、方程23t=32，系数化为1得B、方程x−10.2−x0.5=1，整理得5C、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，故该选项不正确；D、方程3−x=2−5x−1，去括号得3−x=2−5x+5故选：B．5．解：22x=4∵方程2(x−1)−6=0与1−3a−x∴1−3a−x3∴1−1=3a+4=3，解得：a=−故选：A．6．解：设需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，根据题意得：100+x=268−x解得x=12答：需要从乙队调到甲队汽车12辆．故选：C．7．解：设两套服装进价分别为a元，b元，根据题意得：110−a=10解得：a=100b≈122.2即约赔2.2元故选D．8．解：由题意可知，甲xs跑的路程为7xm，乙xs根据xs后甲追上乙，列出方程为：故选项A正确，不符合题意；对方程进行变形可得1−故选项C、D正确，不符合题意，选项B不正确，符合题意．故选：B．9．解：x的4倍与7的和等于20，则可列方程为4x+7=20；故答案为：4x+7=20．10．解：由关于x的方程(k−1)x则|k|=1，且k−1≠0解得：k=-1．11．解：根据题意可得：13a+2即a+6+2a−7=0解得a=1故答案为：1312．解：∵等式3a−7=2a+11的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=8，3a−7−(2a−7)=2a+1−(2a−7)∴该多项式为2a−7．故答案为2a−7．13．解：根据题意，得：1则有方程：x故答案为：x2014．解：设大箱子x个，小箱子150−x个∴大箱子的重量为x4吨，小箱子的重量为150−x根据题意可得x解得x=72150−72=78∴大箱子72个，小箱子78个．故答案为：72，78．15．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则22−x名工人生产螺母根据题意得：2×1200x=2000解得：x=10．答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配10名工人生产螺钉．故答案为：10．16．解：乙车速度为40÷1−设甲行驶时间为t，当相遇前甲、乙两车相距40千米时：40+80解得t=当相遇后甲、乙两车相距40千米时：40+80解得t=3故答案为：7317．（1）解：1−3去括号，得1−3x+6=4移项，得−3x=4−6−1合并同类项，得−3x=−3系数化为1，得x=1；（2）解：2x+1去分母，得2去括号，得4x+2−5x+1=6移项，得4x−5x=6−1−2合并同类项，得−x=3系数化为1，得x=−3；（3）解：x−1原方程可变形为10x−10去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18去括号，得50x−50−30x−60=18移项，得50x−30x=18+50+60合并同类项，得20x=128系数化为1，得x=6.4；（4）解：3去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7合并同类项，得：3x=12或−3x=6系数化为1，得：x=4或x=−2．18．解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1）把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1）则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以这个数是738．19．（1）解：由题可知，ax−b=0与方程bx−a=0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”∵2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”∴c=2故答案为：2．（2）解：将4x+3m+1=0写成4x−−3m−1将5x−n+2=0写成5x−n−2∵4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”∴−3m−1=5∴m=−2∴mn=−2×6=−12；（3）解：3x−c=0的“反对方程”为c⋅x−3=0由3x−c=0得当c⋅x−3=0，得x=∵3x−c=0与c⋅x−3=0的解均为整数∴c3与3∵c也为整数∴当c=3时c3=1，当c=−3时c3=−1，∴c的值为±3．20．（1）解：当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.5n当n>100时，买n本笔记本所需的钱数是：2n；故答案为：2.5n，2n；（2）解：分开购买所花费用为：2.5×50+52联合购买的费用：2×50+52∵204<255∴联合购买更省钱，联合购买所省的钱为255−204=51元；（3）解：设第一次购买x本，则第二购买200−x本，根据题意得：2.5x+2解得x=80答：第一次购买80本，第二则买120本．21．解：（1）因为在数轴上3与−2之间的距离为5所以|3−(−2)|=5故答案为：5；（2）|x+2|=5即|x−(−2)|=5因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x−1|=4即|x−(−3)|+|x−1|=4若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧同理x不能在1的右侧若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x−7|+|x+2|即|x−7|+|x−(−2)|由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9故|x−7|+|x+2|的最小值为9．22．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据题意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．当x=5时，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年级人数是240人，原计划租用45座汽车5辆．（2）设甲原有x文钱，则乙原有2（48﹣x）文钱，根据题意，得：23x+2（48﹣x解得：x=36，则2（48﹣x）=24．答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱．23．（1）解：设A种商品每件进价为x元依题意得：60−x解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为80−50÷50=60故答案为：40；60%（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品50−x件由题意得：40x+50解得：x=40．答：购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时由题意得：0.9y=522解得：y=580；当打折前购物金额超过600元时600×0.8+解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．24．（1）解：五个数的和与框正中心的数还有这种规律．设中心的数为x，则其余4个数分别为x−1，x+x−1+x+1+x−7+x+7=5x∴十字框中五个数的和是5x．（2）十字框中五个数的和不能等于180．∵当5x=180时，解得