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有限空间作业考试填空题题目一空间P是欧几里得空间Rn的一个子集，若P是有限集，则P称为__1__下列选项中，是有限集的是(2)。$P=\\{(x,y)|x^2+y^2=r^2\\}$，其中r>0$P=\\{(x,y)|x>0,y>0\\}$$P=\\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2\\leqR^2\\}$，其中R>0若$A\\subsetB$，则空间B的闭包__3__空间A的闭包。答案解析有限子集第一组包含题目二空间P是欧几里得空间Rn的一个子集，若$\\partialP=P\\capP'$，其中P’是P的闭包减去P本身，则__1__称为集合P若$A_1,A_2,\\dots,A_n$是欧几里得空间Rn的若干个子集，则它们的并集的闭包__2__下列选项中，是连通的集合是(__3__)。$P=\\{(x,y)|0<x<1\\}\\cup\\{(x,y)|y=0\\}$$P=\\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2<R^2\\}$$P=\\{(x,y,z)|xy=0,x^2+y^2=1,z=0\\}$答案解析$\\partialP$包含第一组题目三在有限维空间中，下列命题中成立的是(__1__)。距离是一个拓扑概念开集的交仍然是开集闭球是闭集下列命题中，不一定对的是(__2__)。欧几里得空间中的任意两个点可以通过一条折线连接连通集的闭包也是连通集有理数集是一个稠密子集带边界的空间称为__3__，一般地，有界和无界的相对概念。答案解析第一组第二组带限制空间题目四有限维空间中，命题“开球是开集”(__1__)，其逆命题为“开集是开球”，为假命题。下列选项中，属于连通集的是(__2__)。$P=\\{(x,y,z)|x>0,y>0,z>0\\}$$P=\\{(x,y)|x^2+y^2<1\\}\\cup\\{(x,y)|1<x^2+y^2<2\\}$$P=\\{(x,y)|x=y\\}\\cup\\{(x,y)|x=-y\\}$欧几

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