2023年贵州省毕节市高考数学诊断试卷（理科）（三）

2023年贵州省毕节市高考数学诊断试卷(理科)(三)

一、单选题(本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1.已知集合4={x€Z|-2cx<4},S={x6R\x<1},则

如图中阴影部分表示的集合为()

A.{x|l<x<4]B.{-1,0}

C.(1,2,3}D.{%|-2<x<1]

2.若复数z满足，♦L2,I,贝收的虚部为()

A.1B.C.|tD.|

3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若meN*,Sm=3,S,L则、“()

A.16B.18C.21D.27

4.己知函数/(乃=25讥3%+勺(3>0)的最小正周期为7,若一12~,且日是/(%)的

一个极值点，则3=()

A.gB.2C.与D.(

5.A,B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，

若4去甲城市的概率为0.6,B去甲城市的概率为0.3,则4B不去同一城市上大学的概率为()

A.0.3B,0.46C.0.54D,0.7

6.己知函数/(%)=/，则对任意非零实数x,有()

A.f(-x)-f(x)=0B./(-%)-/(x)=-1

C./(-%)+/(x)=1D./」-/1rI1

7.若实数a,b满足A2/.labl,贝女)

A.a+b>2B.a+h<2C.a2+b2<1D.a24-b2>2

8.直线5I-..1/.'I,直线，2：y=-1x,给出下列命题：

(l)3aeR,使得，J/。；@3aGR,使得。1%；@VaGR,"与。都相交；@3aGR,使

得原点到k的距离为2.

其中正确的是()

A.①②B.②③C.②④D.①④

9.已知双曲线M：冬一马=l（a>0,b>0）的焦距为2c,F为抛物线/=4y的焦点.以/；■为圆

心，c为半径的圆过双曲线”的右顶点.若圆C：.，与双曲线M的渐近线有公共

点，则半径r的取值范围是（）

A.[1,4-00）B.[4,4-00）C.[1,4]D.（1,4-00）

10.已知函数/Xx）的定义域为R,/。+3）为偶函数，：山，；为奇函数，则（）

A.■'l>B.:0C./■⑶=0D./⑹=0

11.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传

和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术

节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的

伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为阳光照射

油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为60。），若伞柄底端正

好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（）

A.2-CB.yTz-1C.1D.3

12.已知点G为三角形ABC的重心，且（,」.（；力-G.iC；B，当NC取最大值时，

cosC=（）

aA-5B-5JC-5D5

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.在某市的一次高三测试中，学生数学成绩X服从正态分布N（75R2）,已知

「；，A73iIir.,若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析，其中120分以上的试

卷份数为.

14.写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数/（x）=.

1/'.■II在R上恒成立；

②/'（X）是偶函数；

15.将正整数排成如图所示的数阵，其中第k行有2k个数，如果2023是表中第巾行的第n个

数，则m+n=.

12

3456

7891011121314

16.如图，菱形4BCD的边长为2,4B=60。.将△4BC沿/C折至IJP

P4C的位置，连接PD得三棱锥P-4CD.

①若三棱锥p—4CD的体积为?，贝加。=门或3；yXV""/1

②若8。_L平面P2C,则PD=2，3;小..........C

③若M,N分别为AC,PD的中点，贝IJMN〃平面PAB：

④当PD=门时，三棱锥P-4c。的外接球的体积为迎要.

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题12.0分）

已知a,b,c分别是ZMBC三个内角4,B,C的对边，且\M•「储〃0\九x：k-II.

⑴求B；

（2）若b=2，7,且AZBC的面积为2-，求a,c.

18.（本小题12.0分）

三棱柱ABC-ABiQ中，四边形力&B1B是菱形，444/1=60°,平面44//1平面&&&,

△48C是等腰三角形，^ACB=120°,AB=JC与86交于点M,&Bi的中点

分别为N,。，如图所示.

（1）在平面A41B1B内找一点D,使MD〃平面（-V。，并加以证明；

（2）求二面角M-公名一Q的正弦值.

A.B

C

A

19.（本小题12.0分）

某新能源汽车公司对其产品研发投资额x（单位：百万元）与其月销售量y（单位：千辆）的数据

进行统计，得到如下统计表和散点图.

X12345

y0.691.611.792.082.20

（1）通过分析散点图的特征后，计划用uin,1作为月销售量y关于产品研发投资额x的

回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出y关于％的回归方程；

（2）公司决策层预测当投资额为11百万元时，决定停止产品研发，转为投资产品促销.根据以

往的经验，当投资11百万元进行产品促销后，月销售量f的分布列为:

结合回归方程和f的分布列，试问公司的决策是否合理.

参考公式及参考数据：b=

y0.691.611.792.082.20

■保留整数）25689

月销售量y八

2.50-

2.00■.

1.50-.

1.00-

0.50■•

o1234g产品研发投资额

20.(本小题12.0分)

已知椭圆C的下顶点M,右焦点为F,N为线段MF的中点，。为坐标原点，(八上‘，点尸与

2

椭圆c任意一点的距离的最小值为门-Z7.

(1)求椭圆c的标准方程；

(2)直线I：、=/«+爪(卜力0)与椭圆。交于48两点，若存在过点M的直线黑，使得点4与点B

关于直线？对称，求AM/B的面积的取值范围.

21.(本小题12.0分)

I-I

已知函数”万；bi.rIna-

a

(1)当a=；时，求曲线y=f(x)在点(1)(1))处的切线方程；

(2)若/(x)+120,求实数a的取值范围.

22.(本小题10.0分)

直角坐标系xOy中，点P(0,l),动圆C：，"：,，II,，/>'I.

(1)求动圆圆心C的轨迹；

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：

-、，过点P的直线1与曲线M交于力，B两点，且PH2,求直线

1的斜率.

23.(本小题12.0分)

设不等式「1।的解集为4,且：4,*4

(1)求a的值；

(2)若m、n、s为正实数，且”\A”，求，〃….的最小值.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：依题意，4={—1,0,123},而阴影部分表示的集合是

又8={丫€/?氏<1},则。J?RU，

所以”,2浦.

故选：C.

根据给定条件，用列举法表示集合4再结合韦恩图列式求解作答.

本题主要考查韦恩图的应用，属于基础题.

2.【答案】D

【解析】解：因为「-I：1,

因此z的虚部为|.

故选：D.

利用复数的除法化简复数z,即可得出复数z的虚部.

本题主要考查复数的四则运算，属于基础题.

3.【答案】C

【解析】解：令等比数列{小}的公比为q，S.S,•a,.।a.a、g"

即有9；”1「一，解得，厂2,

所以S>”=Stiu+Qta+i++,,,+4aMRStu+®：9+2Jx3=2l.

故选：c.

根据给定条件，结合数列前n项和的意义及等比数列通项公式求出qm即可求解作答.

本题主要考查等比数列的前n项和公式，属于基础题.

4.【答案】D

【解析】解：函数/(久)=25讥(3%+氯(3>0)的最小正周期为7=打，于是‘”,解得

3—1,

TT**.-

因为是/(%)的一个极值点，则.「--%,卜」/,解得-u'.AZ,

Jo«>J2

所以&I」:.

故选：D.

根据给定条件，利用正弦函数的周期确定3的范围，再由极值点求出3的值作答.

本题主要考查三角函数的周期，正弦函数的图象与性质，考查运算求解能力，属于基础题.

5.【答案】C

【解析】解：设事件M="4去甲城市”,事件N="B去甲城市”,

则10)i“I，［'X113P：ViI(1307­

则4B不去同一城市上大学的概率为+p(,v)p(A/ii>.6x0.7+0.4x0,3=

故选：c.

设事件M="4去甲城市"，事件N=去甲城市”，根据48不去同一城市上大学的概率为

PVFV•PVIPH/I即可求解・

本题主要考查相互独立事件的概率公式，属于基础题.

6.【答案】D

【解析】解：函数/(乃=焉，x*0,

…••I1fJ1H41

则」,'J一।,,.।，

e*1(iI1(r-1(11

显然「一二7H,月.「；j」I,A8错误；

〃一*)+/")-l,。正确，C错误.

e—1c*—11——1—1

故选：D.

根据给定的函数式，计算/(-乃-f(x)及/(-x)+/(x)即可判断作答.

本题考查函数解析式以及函数奇偶性判断，考查运算求解能力，属于基础题.

7.【答案】B

【解析】解：a,b&R,由加2/r3bI,得”-b::，。，

于是“•疗'-：”小：":一，整理得(a+b)2±4,当且仅当a=b时取等号，

解得—2Wa+bW2,A错误，B正确；

又J.i/':",："「，即。2+人2<2,当且仅当a=b时取等号，CO错误.

故选：B.

根据给定的等式，利用均值不等式建立不等式，再求解不等式判断作答.

本题主要考查了基本不等式的应用，属于基础题.

8.【答案】C

’11

【解析】解：对于①，若，1〃％,则(■.-1该方程组无解，①错；

1-a/0

对于②，若，则，,'''I，解得a=-8②对；

对于③，当a=1时，直线k的方程为x+2y=0,即y=—此时，"重合，③错；

对于④，直线k的方程为一“-1力-“1II,

1«-1!”,

若maWR,使得原点到。的距离为2,则整理可得3,「111.,.7II,

\，I+I”-1广

AH*iI-3.7II.方程-7U有解，④对.

故选：C.

利用两直线平行可得出关于a的等式与不等式，解之可判断①；利用两直线垂直可求得实数a的值,

可判断②；取a=1可判断③；利用点到直线的距离公式可判断④.

本题主要考查直线垂直、平行的性质，属于基础题.

9.【答案】A

【解析】解：由抛物线的方程可得F(0,l),

则以尸为圆心，c为半径的圆的方程为『♦，,11，•.

又「“H尸过双曲线M的右顶点(a,0),

所以a'-1-/,

所以Z?2=c2—a2=1.

因为圆C：..I/与双曲线M的渐近线有公共点，

双曲线M的渐近线方程为丫=±3》，即x士ay=O,

由对称性可取其中一条渐近线x-ay=O,

所以(c,0)到直线x—ay=0的距离小于等于r,即-一一•，•，即，，'1.

v<r-1、，-

故选:A.

由抛物线的方程得F(O,1),写出以尸为圆心,c为半径的圆的方程，由题意可得0-1-广，即Z)2=l,

取其中一条渐近线x-ay=0,根据(c,0)到直线x-ay=0的距离小于等于r即可求解.

本题考查抛物线与双曲线的性质，考查运算求解能力，属于基础题.

10.【答案】B

【解析】解：函数/Q)的定义域为R,「0+3)为偶函数，则/(—x+3)=/(x+3),即

/■：<--(0：

又［工，】为奇函数，则/：l.r'J/，.“,：，即有.”.)■］…、，即

/<-x-3)：/⑺,

因此，।/•t-11,即/'(x+3)=—/(x),由/31j'/I,得

f\/+：；J\rI,

则有/(—X)=/(x),即函数/(%)是R上的偶函数，

又/(x+6)=-f(x+3)=/(%),从而f(无)是周期为6的周期函数，

显然一，/，：»:山，而没有条件能求出.(0)=0,即C。错误；

/■3.”'I,没有条件能求出A错误；

444

由『:/'■］，所以/:8正确.

故选：B.

根据给定的条件，探求函数/(吗的性质，再逐项分析判断作答.

本题主要考查了函数奇偶性的判断，属于基础题.

11.【答案】A

【解析】解：如图，伞的伞沿与地面接触点B是椭圆长轴的一个端点,

伞沿在地面上最远的投影点4是椭圆长轴的另一个端点，

对应的伞沿为C,。为伞的圆心，F为伞柄底端，即椭圆的左焦点，

令椭圆的长半轴长为a，半焦距为c,

由。F.RCOF-OB\2,得，一，Bl2,zFBC=45°,AB2”BC八L

在△ABC中，Z.BAC=60°,则乙4cB=75°,

Xsm75°=sm(45°+30°)=—x—+—x-=——-——，

9/.

由正弦定理得-,

所以该椭圆的离心率，''।2、:1.

x51

故选：A.

根据给定条件，作出图形，再利用正弦定理求出椭圆的长轴长，结合焦点位置求出半焦距作答.

本题考查椭圆的实际应用，椭圆的几何性质，属中档题.

12.【答案】A

【解析】解：由题意（；.1.CB-G.iGB，

所以,CM-，（；.i（；B.

即E’+M+EE=加，

所以aim

所以4G1BG,

又而.ix-（I?♦AB）-［荷♦AB）,灰？二x。瓦I»研-N瓦1♦钎）,

3J3；23

A

CB

则函-J7J)(7H-7JT)=：而见+1T衍m+加.附)=Q,

所以次I.力｝=玄-刁5+网.友?+初、即-1accotfB-<■,

所以a2+b2=5c2,

所以m«r.(°.66I当且仅当a=b时等号成立,

5ba5V6a5

又y=cos%在(0,%)上单调递减，Ce(0,TT),

所以当NC取最大值时，cosC=[.

故选：4.

由题设可得%.就=0,结合而・；(而+初南T环硝及余弦定理可得

2ab

「，周二」，根据基本不等式即可求解.

5ba

此题考查向量的数量积运算及余弦定理的应用，解题的关键是结合三角形重心的性质和余弦定理

可得.2+炉=5©2,然后利用基本不等式求解，考查转化思想，属于较难题.

13.【答案】15

【解析】解：因为学生数学成绩x服从正态分布N(75,o2),且rn\rr.iIIr.,

则P(X>120)・PCX<30)P(.V75)P(；KKX<75)；0.35o15,

2

所以按成绩分层抽样抽取100份试卷，其中120分以上的试卷份数约为100x0.15=15.

故答案为：15.

根据给定条件，利用正态分布的对称性求出P(X>120)即可求解作答.

本题主要考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题.

14.【答案】一/(答案不唯一，形如।均可)

【解析】解：由②知，函数可以是奇函数，由①知，函数/(%)在R上可以是减函数,

由③结合①②，令/(%)=-%3,显然r(x)=-3%2<0,满足①；

/'(X)=—3x2是偶函数，满足②；

3s€+/"|)/什/--(j-pi'jl4-=<•>满足③,

所以/'(x)=-X3.

故答案为：一炉(答案不唯一，形如/'I”\I均可).

结合①②可联想到函数/'(x)是奇函数，再由③结合联想事函数写出解析式作答.

本题主要考查了函数奇偶性的判断，考查了函数恒成立问题，属于基础题.

15.【答案】1011

【解析】解：因为数阵的第k行有2〃个数，则数阵的前Al，tL行共有

22-2'■-2-12J''''r2个数，

1-2

依题意，数阵的第k行的左起第一个数为2212L.

显然当k=1时此式也成立，

于是「1211232,2.

而21°=1024,211=2048,

则m=10,

数阵的第10行的左起第一个数为210-1=1023,

则〃211231022iiHil,

所以m+n=1011.

故答案为：1011.

根据给定的数阵，求出第4行的左起第一个数的通项公式，建立不等式求出m,进而求出跟作答即

可.

本题考查数列的应用，属于中档题.

16•【答案】①③④

【解析】解：对于②，设4CD8D=0,若B。_L平面P4C,POu平面PAC,所以B。1PO,

因为菱形4BCD的边长为2,48=60。，所以△4BC是等边三角形,

所以80JL4C,即P014C.

因为4CDBD=0,AC,BDu平面ABC。，所以PO1平面4BCD,

因为OCu平面ABCD,所以POJ.OD,

又P()-BO-DO-、i,所以\I'O--!>()-、工，故②错误；

对于④，由②可得当PD=门时，POJ■平面ACD,

设/为三棱锥P-4C。的外接球球心，％为等边△4CD的重心，过/作〃垂足为/口

所以三棱锥P-4CD的外接球体积为:/?匚.'~'3-,故④正确;

33327

对于①，设P在AACD的投影为Q,因为P4=PC,所以Q在。。所在的直线上，

又为女。=?*22=11所以1,。［；P()；.、3"'：'，

解得PQ=|,

因为二面角P-AC-£>可能为锐角或钝角，

(i)当二面角P-AC-。为钝角时，

所以OQ=yop*-B1,，QDQC.0。■亚+6■弊,

V222

所以PD-v'PQ?+Qa.J(|)2+(蜉r,3，

(ii)当二面角P-AC-D为锐角时,

p

OQD

因为。POD-\PQ=2'

p9

所以在AOPQ中，由余弦定理可得口1azpc1aoP+ay-/”ii,

Q20P()Q2y/3OQ2

即(X?vtOQ-：th即,0Q、：I),

解得。Q=

所以Q是。。的中点，所以Q。OQ、：,

I

所以PD-v/VFQD-一、:JC：「一\a-

综上，PD=，耳或3,故①正确；

对于③，若M,N分别为4C,PD的中点，由中位线定理可得MN〃PB,

工

因为MN仁平面P4B,PBu平面P48,

所以MN〃平面P4B,故③正确.

故答案为：①③④.

对于②，T&ACHBD=0,由线面垂直的判定定理及性质定理可得P。1平面4BCD,P010D,根

据勾股定理即可求解PD；对于④，由②可得当PD=时，P。_L平面4CD,设/为三棱锥P-4CD

的外接球球心，办为等边△力C。的重心，过/作〃一/'。，垂足为小根据勾股定理求出三棱锥P-

4CD的外接球半径为"ID，再由球的体积公式即可求解；对于①，设P在△ACC的投影为Q,

由棱锥的体积公式可得PQ=|，分二面角P-AC-D为锐角与钝角讨论，结合勾股定理及余弦定

理即可求解；对于③，根据中位线定理可得MN〃PB,根据线面平行的判定定理即可判断.

本题主要考查了线面平行的判定定理，考查了三棱锥的体积公式，以及三棱锥的外接球问题，属

于中档题.

17.1答案］解：彳Ij「、；II,

由正弦定理得：5(‘II0VJW'.I\；八1〃「11»

X>.1?..I-»in(*BC)向(8C)XHBCMC,一「；'、」('，

।IIB\"，

vsinC*0,

即2：1.〃/〃<n>Hv39

22

.Nim"-)-「

•・•0<8<TT,

:.----3-=—3,，

r.27r

•••B=—<

।।

2&5)a(^riB--•-or人：S，

・•・QC=8,

vb2=a2+c2-2accosB,且b=2yl~7,

2、/,储•o<-i”,，:H(9

解得a=4,c=2或a=2,c=4.

【解析】(1)利用正弦定理进行边换角，再结合辅助角公式得sin(B-§=?,再结合B的范围即

可得到答案；

(2)利用三角形面积公式得ac=8,利用余弦定理得b=2-7,联立即可解出答案.

本题考查了正弦定理和余弦定理的综合运用，属于中档题.

18.【答案】解：⑴证明：连接BN,取BN的中点为。，连接MD,

则MD〃平面门\().

在三棱柱4BC—ABiG中，四边形BCG/是平行四边形，即M

为BCi的中点，

而。为BN的中点，

于是MO〃C］N,“。仁平面(.\'。，GNu平面，.\。，

所以MD〃平面(XO.

(2)在三棱柱ABC-ABiCi中，A4BC是等腰三角形,\(H-rju4。-2v工。为的中

点，

则G0_L4Bi，GO=I,

而平面4BB遇i_L平面AiBiQ,平面ABB送if1平面4/16=4/1，C］。u平面必当的，

于是G。_L平面441占8,

连接A0,而四边形441a8是菱形，且乙44&=60。，AB=2<3，

则」〃，1.12\1,1<3>40-LAiBi，

即有。G，。当，。4两两垂直，

以。为坐标原点，以射线0G，。/，04的方向分别为，y,z轴的正方向建立如图所示的空间直

角坐标系，

则4#Lv'B.Ol.fipd.J«：IIJI..II.CHI.2V3,3I.A/'*.v3.；J|,

显然平面CMiB］的一个法向量为沆=(0,0,1),3.Ui.R,l/'.Ilj,

设平面M&Bi的一个法向量为元=(x,y,z),

,1T7Fib(2Vzz5y-0

则,3」？，即《I4，则可取TO.Il,

，/。47oI/„：-o

令二面角”一41当一的的平面角为9,则一“V1"I，

、10

所以二面角M-4】B1-G的正弦值为甯.

【解析】(1)取BN的中点D,利用线面平行的判定推理作答.

(2)以点。为原点，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解作答.

本题考查线面平行的判定定理，考查利用空间向量求解二面角的余弦值，考查空间想象能力，推

理论证能力和运算求解能力，考查直观想象和数学运算等核心素养，属于中档题.

19.【答案】解：(1)因为y•.1,令Z=8%+Q,所以z=e，.

__—1

由题可得x=g(l+2+3+4+5)=3,：.：'■、，li,

55

所以：1：,•」“卜所以回归方程为y-山口：」.

.9X49

(2)当口=11时,y11In-.bi22b/7i//529S.

5

因为」r।1且0<pVl,所以p=J,

26J

所以日多3.1Ix1.5.11•2M

6«513

所以公司的决策合理.

【解析】(1)令2=5》+(1,可得z=ey,根据公式求出z关于x的回归方程，从而可得y关于久的回

归方程；

(2)当x=ll时，，，,”、，根据分布列的性质求出p,从而可得E(f),与2.98比较即可得结论.

本题主要考查线性回归方程的应用，考查转化能力，属于中档题.

20.【答案】解：(1)由题设椭圆C的标准方程为捻+*l(a>b>0),

其中c?=a2—b2,

由题意可得M(0,-b),F(c,0),又N为线段MF的中点，()\

2

所以F”“八\-b-'-v3'=

因为点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为C-

所以a—c=，^—解得c=b2=a2-c2=1,

2

所以椭圆C的标准方程为刍+y2=1；

(2)根据题意得：AB的中垂线过点M(0,—l),

y=kx4-m

由72」消去y并化简得(1+31)/+6/anx+37n之一3=0,

匕+y=i

A>0=>36t2m'-4(1：Uii-3)>0=»in1<1-：U",

设4(%"1)，8(%2打2)，

则+%2=

所以协•酰-AlJ-i•「I，2，n-r--=53+2m-■»，

1+14Jfc-

所以ZB的中点坐标为上三^-1,

1•3A-I-3AJ

因为A羊0,所以4B的中垂线方程为“二^--A-I,

1+3处kI+3fr-

代入点M的坐标得：1,',,即2"1M,

1I14Akl

所以m>g且<2m,解得g<m<2,

,；-------------------------!:如,

所以丁|丁.3*9\AB|—、/(】•*2)［(上］+/］尸一5一］-、/11-卜M!J人」-I.-—

又点M到直线4B的距离为/",,

V1+W

所以

tn+l)*(6m-3

因为/在©,2)上单调递减,

所以/(m)W

所以、J.L-.

22

【解析】⑴设椭圆C的标准方程为3+方=l(a>b>0),由题意可得r.W2O,V「，,

再根据a-c=C-—I即可得椭圆C的标准方程；

y=kx+m

(2)根据题意得：AB的中垂线过点M(0,—1),联立，/上2_1，根据韦达定理可得4B的中点坐标

w+y=］

为-^1,从而可求4B的中垂线方程，代入点M的坐标得।m2.由弦长公式求

1+341+J42

出|ZB|,由点到直线的距离公式求出点M到直线2B的距离，故可得,、」小v，…:；,J.

2Vtn

根据函数的单调性即可求解.

本题主要考查了椭圆的标准方程，考查了直线与椭圆的位置关系，同时考查了学生的运算求解能

力，属于中档题.

21.【答案】解：(1)当。=工时，f/I.1,则〃1<1,

eI

所以，I,即在点(L/(l))处的切线斜率为心-.1.

而."1，'-I,所以切点坐标为n，'-

所以曲线y=/(x)在点(L/(D)处的切线方程为“：-''I■Ir”,即

(bHr,v■2-(I.

(2)因为,,，।1I/./1•­n1

(1

所以,，11““八，即一°In，"J-I,即''''rlln，'1；i-"'

affrffc

令9(%)=xe*(%>0),则“，9i-".

g'(x)=(%+l)ex>0,所以gO)在(0,+8)上单调递增，

所以」"IrI恒成立,即「(IHJ1，即，〃nJ‘1恒成立.

c

令"//'n।-1,皿，则/i'(x)=1-；=?,

令八'(x)>0,解得x