人教版数学六年级下册全册教学课件（2024年春季版）

人教版小学数学六年级下册全册教学课件负数的认识负数观察这些温度，想一想天气预报中是怎样播报的呢？9到15摄氏度零下2度到13度“℃”读作“摄氏度”，简称“度”。下面是中央气象台2022年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2022年1月21日20时—2022年1月22日20时）。你能模仿天气预报播报一下吗？你知道0℃表示什么意思吗？-6℃和6℃又分别表示什么意思？在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。读作：0摄氏度。一大格是10℃一小格是1℃0℃为分界点比0℃高的温度叫零上温度。零上温度比0℃低的温度叫零下温度。零下温度“正数”“负数”在下面温度计上分别表示出6℃和-6℃。-6℃6℃6℃和-6℃表示两种相反意义的量。6℃读作:正六摄氏度，表示零上6摄氏度。-6℃读作:负六摄氏度，表示零下6摄氏度。根据上图中的信息填写下表，并说一说它们的含义。城市北京哈尔滨西安拉萨武汉海口最高气温最低气温-26℃-12℃0℃-4℃6℃-4℃6℃-6℃6℃4℃18℃24℃根据上图中的信息填写下表，并说一说它们的含义。城市北京哈尔滨西安拉萨武汉海口最高气温最低气温-26℃-12℃0℃-4℃6℃-4℃6℃-6℃6℃4℃18℃24℃说一说：哪里平均气温最冷，哪里最热，你是怎么判断的？温度计上面的温度要比下面的温度高。小组讨论：-13℃和-4℃哪个温度高呢？-4℃-13℃比0℃低4℃比0℃低13℃-4℃＞-13℃。-85.00表示支出85元。“+”和“-”表示相反的意义，一个是收入，一个是支出。下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？+500.00表示收入500元。符号不同，表示不同。-500.00表示支出500元。-8.00表示支出8元。+78.45表示收入78.45元。为了表示相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等，需要用两种数。

正数负数负数的读法

试着读一读：-3。负负三0既不是正数，也不是负数。34－1－3－4

“0”作为正数和负数的分界点。负数0正数“0”是正数，还是负数呢？说一说：你还在什么地方见过负数？写出下列温度。写作：-53℃写作：11℃写作：2℃写作：-0.5℃

零下0.5℃

零上2℃

零下53℃

零上11℃读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数2.5

0-5.2

+41负数负7正五分之四负五点二负三分之一用正数或负数表示下面各地的海拔高度。华山大约比海平面高2000m记作（）。死海大约比海平面低392m记作（）。+2000m–392m×判断。（1）“+”只表示加号。（)

（2）“-”只表示负号。（）（3）因为正数的正号可以省略，所以负数的负号也可以省略。（）

（4）0是正数。（）

（5）一个数不是正数就一定是负数。（）

（6）只有整数分正负，分数和小数不分正负。（）

×××××五一班数学平均分为89分，高于平均分3分记作+3分，那么，低于平均分4分应记作()分。①-85 ②4 ③85 ④-4④比平均分低用负数。用正、负数表示两种相反意义的量。0既不是正数，也不是负数。正数前面可以写“+”，但通常不写，而负数前面的“-”必须写。正数前面可以读“正”，但通常不读（如果有“+”号必须读），而负数前面的“负”必须读。这节课你们都学会了哪些知识？同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家负数的实际应用负数正数负数+4+54982读出下面各数，并按要求填一填。0-20.5

-10-8请说出与老师相反的词语或句子。向上看向东走50米小维在知识竞赛中赢了20分游戏唱反调游戏规则：零上10℃向下看向西走50米小维在知识竞赛中输了20分零下10℃“相反意义的量”可以用正、负数表示。小雯小芳小东我向西走4m。我向东走4m。我向东走2m。图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。从图中你知道了哪些信息？我向西走2m。小天两人向东两人向西用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。想一想：如何在一条直线上表示它们到达的位置呢？小雯小芳小东我向西走4m。我向东走4m。我向东走2m。我向西走2m。小天试着画一画，将你的作品展示给大家。图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。02m4m2m4m东西--一般以“右”“上”为正方向。小雯小芳小东我向西走4m。我向东走4m。我向东走2m。我向西走2m。小天小雯小芳小东小天树024-2-4东西13-3-1长1m。小雯小芳小东小天树01234-1-2-3-4观察数轴：从0起往右往左依次是？你发现了什么规律？1.0右边的数是正数，正数都大于0。2.0左边的数是负数，负数都小于0。即：负数＜0＜正数像这样的直线叫做数轴。原点正方向可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。01234-1-2-3-4你能把下面四个点表示的数按从小到大的顺序排列起来吗？大小数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。0123-1-2-3-4-1.51.5在直线上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5处，应如何运动呢？从起点到-1.5处，应向西走1.5米。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。西东你知道吗？中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。判断下列图形是不是数轴。(错误)(错误)-3-2-11234-45-3-2-101234-45-5-3-2-10123(正确)观察数轴上的数，你有什么发现？-4-22.5-0.51.5在直线上表示下列各数。0-4-22.5-0.51.5

小数、分数也能在数轴上找到它们相对应的点。0的左边为负数，右边为正数。先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。

说出点A、B、C、D、E表示的数。-3-2-10123-4-5ADECB点A表示1。

点B表示-5。

点C表示-3。

点E表示-1.5。

点D表示0。

-1-21340-4-325填一填，再按照从大到小的顺序排列起来。

5＞2＞-3＞-4越往右数就越大，越往左数就越小。

像这样的一条直线叫做数轴。用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。-3-2-101234-45负数＜0＜正数这节课你们都学会了哪些知识？同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习一负数回顾有关负数的知识，你能想到什么？0上为正，0下为负。收入为正，支出为负。具有相反意义的量可以分别用正数和负数来表示。正数负数写法读法数字前写“＋”或不写有“＋”读作“正几”，无“＋”直接读数字前写“－”读作“负几”十

或正十－20负二十谁能说一说正数和负数的读写法区别是什么？-30-20-1001020304050越往右数越大，越往左数越小。＜0既不是正数，也不是负数。正数＞0，负数＜0。正数＞负数还记得负数的大小关系吗？填一填。负九分之二-34000正三点七

负百分之十-12℃负二米先确定符号，再读写。（1）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面

高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为

m，旱季水位低于警戒

水位3m，记为

m。﹢1.5﹣3用正数和负数可以表示具有相反意义的量。（2）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门

工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净

重的误差，把食品净重205g记作＋5g，那么

食品净重197g就记为

g。﹣3比标准净重多为正。197＜200，比标准净重少，应为负。李叔叔微信里原来有60元钱，到超市买蔬菜扫码付款25.8元，恰好超市做活动又退款10.2元，收到朋友发来的红包11.5元，到快餐店买午饭扫码付款18.6元，收到微信转账30元。请用正、负数填写李叔叔的零钱明细。零钱明细扫码付款-25.8活动退款微信红包扫码付款微信转账+10.2+11.5-18.6+30现在李叔叔微信里还有多少钱？60-25.8+10.2+11.5-18.6+30＝67.3（元）答：还有67.3元。这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。悉尼时间：（）伦敦时间：（）＋3时＋4时如果下图中1格代表1m,点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。AB在数轴上描出下列各点。

0-2

5

0的左边为负数，右边为正数。先确定是正数还是负数，再确定数在直线上的位置。某商店1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（）%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长（）%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为（）%。也称为零增长。30求一个数A比另一个数B多百分之几，列式为（A-B）÷B×100%标准量=（130-100）÷100×100%=30%。-50111.15＜117，所以是负增长。前面的“-”不能少。1.正数和负数。这节课你们都学会了哪些知识？提示：一般情况下“+”号可以不写。（表示两种相反意义的量）2.在直线上表示数。

0的左边是负数，右边是正数。＜＜正数＞负数警示：0既不是正数，也不是负数！这节课你们都学会了哪些知识？同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家折扣百分数（二）逛商场。说一说之前你在逛商场时，遇到过哪些数学问题？几折表示十分之几，也就是百分之几十。按原价的90%出售几几折表示百分之几十几。商场有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。九折八五折“八五折”是什么意思呢？按原价的85%出售八折

七折八折是指按原价的80%出售，即现价是原价的80%。你会照样子说一说后面两个吗？（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售，买这辆自行车用了多少钱？280×85%＝238（元）答：买这辆自行车用了238元。求280的85%是多少。单位“1”按原价的85%出售280×85%＝238（元）原价八五折现价折扣＝×仔细观察算式，小组讨论你发现了什么？280－238＝42（元）答：买这辆自行车少花了42元。买这辆自行车少花了多少钱？便宜的钱数=原价-现价（2）一个电水壶原价160元，现在打九折出售，

与原价相比，便宜了多少钱？160－＝16（元）160×90%答：便宜了16元。【方法一】按原价的90%出售便宜的钱数=原价－现价现价=原价×折扣160×＝16（元）答：便宜了16元。（1－90%）【方法二】现价是原价的90%，所以便宜的钱数是原价的（1-90%）。单位“1”（2）一个电水壶原价160元，现在打九折出售，

与原价相比，便宜了多少钱？按原价的90%出售160×（1－90%）＝16（元）原价便宜的钱数（1-折扣）＝×仔细观察算式，说一说你发现了什么？填一填。九折＝（）%五五折＝（）%70%＝（）折95%＝（）折

9055七九五200.75七五算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）原价：80.00原价：105.00原价：35.00现价：_____

现价：______

现价：_____52.0073.5030.8080×65%105×70%35×88%原价×折扣＝现价某市规定乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次可打八折。刷卡比投币便宜多少钱？＝0.4（元）答：刷卡比投币便宜了0.4元。2-2×80%先求出刷卡需要多少钱。先找出等量关系式：投币用的钱-刷卡用的钱=便宜的钱。2×＝0.4（元）答：刷卡比投币便宜了0.4元。（1-80%）某市规定乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次可打八折。刷卡比投币便宜多少钱？便宜的钱占原价的（1-80%）你还有其他算法吗？某书店的书现在按六五折销售，晓晓买一套书花了39元，这套书原来的售价是多少？x＝39÷65%答：这套书原来的售价是60元。65%x＝39解：设原来的售价是x元。x＝60【方法一】原价×折扣＝现价＝60（元）答：这套书原来的售价是60元。39÷65%原价＝现价÷折扣原价×折扣＝现价某书店的书现在按六五折销售，晓晓买一套书花了39元，这套书原来的售价是多少？这节课你们都学会了哪些知识？原价×折扣＝现价原价＝现价÷折扣原价－现价＝便宜的钱数原价×（1－折扣）＝便宜的钱数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家成数百分数（二）填一填。七折＝（）%六五折＝（）%80%＝（）折75%＝（）折7065八七五谁能说说什么是折扣，对折扣有哪些理解？折扣是百分数在商业上的称呼。报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。农业收成，经常用“成数”来表示。今年我省小麦比去年增产二成。就是十分之二。也就是百分之二十。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，改写成百分数是百分之几十。几成几就是十分之几点几，改写成百分数是百分之几十几。你会照样子说一说后面两个吗？八成六成八成就是十分之八，改写成百分数是80%。某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？这句话的意思就是今年比去年节电25%。350-350×25%=350-87.5=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。单位“1”先求节省了多少万千瓦时。350-350×25%=262.5（万千万时）仔细观察算式，小组讨论你发现了什么？二成五去年的用电量今年比去年节约的用电量今年的用电量去年用电量×25%-=某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？你还有其他计算方法吗？和大家说一说。某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？350×（1-25%）=350×0.75=262.5（万千万时）答：今年用电262.5万千瓦时。这句话的意思就是今年比去年节电25%。也就是今年用电量是去年的（1-25%）。先求今年用电量是去年的百分之几。350×（1-25%）=262.5（万千万时）仔细观察算式，说一说你发现了什么？数量关系去年的用电量今年的用电量今年用电量是去年的（1-25%）ⅹ=原价-原价×折扣＝便宜的钱数原价×（1-折扣）＝便宜的钱数对比折扣类问题，说一说你发现了什么？去年用电量今年用电量去年用电量×成数-=去年用电量今年用电量（1-成数）×=单位“1”部分量1.“二成”就是（），改写成百分数是（）；“三成五”就是（），改写成百分数是（）。2.“四成三”就是（），改写成百分数是（）；“六成五”就是(），改写成百分数是（）。十分之二十分之三点五35%十分之四点三43%十分之六点五65%填一填。把下面的成数改写成百分数。301299四成六=（）%九成九=（）%二成八=（）%一成二=（）%七成三=（）%462873374×（1-15%）=374×0.85=317.9（吨）答：今年大约产棉花317.9吨。曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，大概要减产一成五。今年大约产棉花多少吨？今年比去年减少了15%。今年是去年的（1-15%）。单位“1”今年的产量=去年的产量×（1-15%）某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成，该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？求单位“1”，用除法。96÷（1+20%）=96÷1.2=80（万人次）答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。今年比去年增长20%。单位“1”。求单位“1”，可以用方程解。（1+20%）x=961.2x=96

x=80答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。解：设该市2018年接待旅游总人数约为x万人次。某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成，该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？今年比去年增长20%。单位“1”。这节课你们都学会了哪些知识？1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。2.几成就是百分之几十。单位“1”×（1±成数）=部分量成数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家税率百分数（二）你知道哪些纳税知识？为什么要纳税？每个公民都有依法纳税的义务哦！税收是国家财政收入的主要来源之一。国家税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税消费税增值税个人所得税税收应纳税额:应缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率就叫作税率。消费税增值税个人所得税税收应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率就叫作税率。税率=应纳税额各种收入中应纳税部分×100%某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？增值税占销售额中应缴纳部分的3%。求30万元的3%是多少，用乘法计算。增值税占3%销售额中应缴纳部分30万元？万元30×3%=0.9（万元）答：10月份应缴纳增值税0.9万元。某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？30×3%=0.9（万元）应纳税额收入税率仔细观察算式，说一说你发现了什么？×=求应纳税额，就是求一个数的百分之几十是多少，用乘法计算。李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？答：该月她应缴工资薪金个人所得税75元。2500×3%=75（元）某饭店，九月份按3%的税率缴纳增值税16500元，这个月的营业收入中应纳税部分是多少元？解：设这个月的营业收入中应纳税部分是x元。答：这个月的营业收入中应纳税部分是550000元。收入中应纳税部分×税率=应纳税额设收入为x。x·3%=16500x=55000016500÷3%=550000（元）答：这个月的营业收入中应纳税部分是550000元。收入中应纳税部分×税率=应纳税额，求收入中应纳税的部分要用除法。收入中应纳税的部分=应纳税额÷税率某饭店，九月份按3%的税率缴纳增值税16500元，这个月的营业收入中应纳税部分是多少元？小明爸爸购买福利彩票，中了80万元，根据当时国家规定，要缴纳20%的个人所得税，小明爸爸实际可以领到多少元钱？80-80×20%=64（万元）答：小明爸爸实际可以领到64万元。先求应纳税额。收入×税率＝应纳税额某饭店二月份的营业额中应纳税的部分是180万元，按规定要缴纳3%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。该饭店二月份缴纳的税款一共是多少万元？先求二月份的增值税是多少万元。180×3%=5.4（万元）再把“增值税”看做单位“1”，它的7%就是城市维护建设税。5.4×7%=0.0.378（万元）答：该饭店二月份缴纳的税款一共是5.778万元。5.4+0.378=5.778（万元）增值税:城市维护建设税:总纳税:答：纳税的税率为3%。某百货大楼一月份营业额中应纳税的部分是2480万元，缴纳增值税后还剩下2405.6万元，求纳税的税率。营业额中应纳税部分×税率＝应纳税额(2480-2405.6)÷2480×100%=74.4÷2480×100%=3%税率＝应纳税额÷营业额中应纳税部分×100%应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%这节课你们都学会了哪些知识？税率应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率应缴纳的税款叫作应纳税额。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家利率百分数（二）

把钱存入银行的好处现金存入银行支援国家建设安全更有保证增加额外收入为什么说会增加额外收入呢？小明今年春节收到了1000元压岁钱，妈妈决定今年让小明自己保管压岁钱，小明却不知道怎么保管这些钱。小丽建议小明把钱存到银行，你知道为什么吗？在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。储蓄知识存入银行的钱叫作本金。取款时银行多支付的钱叫作利息。单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫作利率。这张存单的本金是2000元。这张存单到期的利息是70元。利息=本金×利率×存期观察下面的存单，你能得到什么信息？下面是中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。类型活期整存整取存期一三个月六个月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75年利率就是每存一年的利率。谁能说说你对“年利率”的理解？王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行。存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？类型活期整存整取存期一三个月六个月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75下面是中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。这里有两个小朋友算的，看看谁算的对。为什么？5000×2.10%=105（元）5000+105=5105（元）5000×2.10%×2=210（元）5000+210=5210（元）利息=本金×利率×存期二年的年利率是2.10%是指每年的利率为2.10%，所有要乘存期。答：王奶奶可以取出5210元。小组讨论，还有其他解决问题的方法吗？王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行。存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？5000×（1+2.10%×2）=5000×（1+0.042）=5000×1.042=5210（元）答：王奶奶可以取出5210元。本金×（1+2.10%×2）取回的钱数=张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？8000×2.75%×3=660（元）答：到期支取时，张爷爷可得660元利息。到期时，张爷爷一共能取出8660元。8000+660=8660（元）利息：取出钱数：利息=本金×利率×存期利息=本金×利率×存期

70×0.45%×6=420×0.0045=1.89（万元）答：半年后应支付利息1.89万元。

某开发公司向银行贷款70万元，月利率是0.45%，半年后应支付利息多少万元？

利率是月利率。半年是6个月！李伟家买国家建设债券5000元，如果年利率是4.11%，到期时他家获得5616.5元。李伟家存了几年？利息：5616.5-5000=616.5（元）时间：616.5÷5000÷4.11%=3（年）利息本金利息=本金×利率×时间答：李伟家存了3年。1.存入银行的钱叫作本金。取款时银行多支付的钱叫作利息。2.单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫作利率。这节课你们都学会了哪些知识？利率利息=本金×利率×存期这节课你们都学会了哪些知识？本息和=本金+利息本息和=本金×（1+利率×存期）利率同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家解决问题百分数（二）如果要买6个风车，怎样买更划算？说一说你的想法。“10元3个”✔20元某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。说一说：A商场和B商场分别是什么活动？就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。按原价的50%出售。你能提出什么数学问题？（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？在A商场买应付：总价乘55%。在B商场买应付：先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元。某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。A商场：B商场：230-50×2＝130（元）答：在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。答：选择A商场更省钱。（2）选择哪个商场更省钱？某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。看来买230元的东西，每满100元减50元不如打五五折优惠。120×60%=72（元）120-40=80（元）某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？答：相差8元。120里有1个100，就从120元里减去1个40元。B商场：A商场：80-72=8（元）

百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？九五折是以原价的六折为单位“1”的。甲品牌：260×60%×95%＝148.2（元）乙品牌：160＞148.2答：买乙品牌更便宜。260-100＝160（元）解决“折上折”问题关键要弄清每次打折后的价钱是谁的百分之几。百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？妈妈买了一件标价495元的连衣裙，参加了先打八折再打九折的活动，妈妈付了400元，应找回多少元？400-495×80%×90%就是求495元的80%的90%是多少。=400-396×90%=400-356.4=43.6（元）答：应找回43.6元。爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？A店：80×70%＝56（元）B店：80-19＝61（元）答：在A店买应付56元，在B店买应付61元。相差5元。61－56＝5（元）这节课你们都学会了哪些知识？了解几种促销方式的含义：如“打几折”“每满100元减50元”“折上折”等解决实际问题在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选择最省钱的方案。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习二百分数（二）回忆一下：学习了百分数的哪些知识？百分数折扣成数税率利率解决问题九折出售八五折出售是原价的85%。是原价的50%。折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。几几折就是百分之几十几。举手回答：上面的折扣分别表示什么意思？快速抢答：折扣、原价、现价和折扣之间有什么数量关系？解决与折扣有关的实际问题，实际上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数。原价×折扣＝现价

原价＝现价÷折扣

折扣＝现价÷原价用自己的话说一说：成数是什么？今年张伯伯家的小麦收入占农产品总收入的三成，比去年的小麦收成增加了五成五。（2）如果今年张伯伯的农产品总收入是80万元，那么今年的小麦收入是多少万元？55%80×30%=24（万元）答：今年的小麦收入是24万元。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分各种收入中应纳税部分=应纳税额÷税率应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率谁能说一说什么叫税率？存入银行的钱叫作本金。利息=本金×利率×存期总钱数=本金+利息取款时银行多支付的钱叫作利息。利息与本金的比率叫作利率。举手回答：本金、利息、利率分别是什么？1625÷65%=2500（元）答：这台电视机原价是2500元。一台电视机打六五折后售价是1625元，这台电视机原价是多少元？是原价的65%。现价现价=原价×折扣，求原价，用除法。63÷35%=180（元）答：这副网球拍现在卖117元。一副网球拍降价销售，比原价便宜了63元，比原价减少了三成五。这副网球拍现在卖多少元？180-63=117（元）“减少了三成五”就是比原价少了35%。把原价看做单位“1”，求单位“1”，用除法。单位“1”。真假广告小明在跟妈妈逛商场的时候看到了一则广告：本店将每台进价为1800元的洗衣机按如下促销方式销售：原价3000元，7折优惠，亏本大甩卖。这家店真的亏本了吗？3000×70%=2100(元）进价是1800元，这家店还赚了300元呢！以后不能轻信店家的促销广告了，学习数学真有用！李叔叔在某夜市卖玩具，共购进了50个玩具，每个玩具进价为100元。李叔叔计划加价三成销售，卖出30个后，剩下玩具的打七折全部售出，请问：李叔叔是赚了还是赔了？赚了还是赔了，算出这些玩具的成本和李叔叔的利润，比较一下，如果成本大于利润，那么就赔了，反之则赚了。“加价三成”就是比进价多30%。100×（1+30%）=130（元）130×70%=91（元）130×30+91×（50-30）=5720（元）50×100=5000（元）5720＞5000李叔叔在某夜市卖玩具，共购进了50个玩具，每个玩具进价为100元。李叔叔计划加价三成销售，卖出30个后，剩下玩具的打七折全部售出，请问：李叔叔是赚了还是赔了？答：李叔叔赚了。复利就是利息与本金加在一起是下一年的本金。东东的爷爷打算把5000元存入银行。他打听到，整存整取的二年期的年利率为3.33%，存一年期的年利率为2.79%。存二年期的显然比存一年期的年利率要高一些。但又想，存一年期的，到期后再续存一年，可以利加利，利滚利。要使利息更多一些，是存一年的好，还剩存二年的好？请你帮东东的爷爷算一算吧！存二年期的利息：5000×3.33%×2=10000×0.0333=333（元）分别求出利息比较一下。二年期的年利率是3.33%。5000×2.79%×1=5000×0.0279=139.5（元）（5000+139.5）×2.79%×1=5139.5×0.0279≈143.39(元）139.5+143.39=282.89（元）再把两年的利息加起来。333>282.89要使利息更多，存二年的好。一年一年地存，先求存一年后的利息。2021年我国液晶电视机产量为17424.3万台，比2020年增长-9.5%。2020年我国液晶电视机产量为多少万台？（得数保留一位小数。）17424.3÷（1-9.5%）=17424.3÷0.905≈19253.4（万台）已知比一个数少9.5%的数是17424.3万台，求这个数，用除法计算。答：2020年我国液晶电视机产量为19253.4万台。2020年受新冠病毒的影响，口罩成了炙手可热的畅销品。佩戴口罩不仅可以有效预病毒，而且也是对他人健康的尊重。光明小学计划购进20箱口罩，现在有甲、乙两个批发商，口罩质量完全相同，且每箱的报价都是400元，优惠价格如下，哪家公司便宜些？正确佩戴口罩甲公司10箱以上的部分打七折乙公司全部按报价的80%计算甲公司10箱以内的部分：10×400=4000（元）10箱以上的部分：10×（400×70%）=2800（元）共花费：4000+2800=6800（元）2020年受新冠病毒的影响，口罩成了炙手可热的畅销品。佩戴口罩不仅可以有效预病毒，而且也是对他人健康的尊重。光明小学计划购进20箱口罩，现在有甲、乙两个批发商，口罩质量完全相同，且每箱的报价都是400元，优惠价格如下，哪家公司便宜些？乙公司400×80%×20=6400（元）6800＞6400答：在乙公司购买更便宜。甲公司10箱以上的部分打七折乙公司全部按报价的80%计算2020年受新冠病毒的影响，口罩成了炙手可热的畅销品。佩戴口罩不仅可以有效预病毒，而且也是对他人健康的尊重。光明小学计划购进20箱口罩，现在有甲、乙两个批发商，口罩质量完全相同，且每箱的报价都是400元，优惠价格如下，哪家公司便宜些？折扣和成数几折或几成都是表示几几折（成）就是

这节课你们都学会了哪些知识？百分之几十几。十分之几或百分之几十，例如：一件商品打九折出售。按原价的90%出售电脑的价格比原来下降了三成。按原价的70%出售税率收入的高低不同，使用的税率也不同。利率存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。购物策略

根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。这节课你们都学会了哪些知识？同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家生活与百分数百分数（二）说一说，填一填。存入银行的钱叫作（）。取款时银行多支付的钱叫作（）。单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的（）叫作利率。利息＝（）×（）×（）本金利息比率本金利率活动1去附近的银行调查最新的利率。问父母长辈上网搜索你有哪些调查方法？活动准备活动过程活动1去附近的银行调查最新的利率。1.理解活动主题自己设计一个利率调查表，设计时最好涉及四大国有银行（工商银行、建设银行、农业银行和中国银行）以及活期和整存整取的几种方式（三个月、半年、一年、二年和三年）活动过程2.明确活动步骤和调查方法（1）明确活动主题（2）设计调查表（3）明确调查的方法（4）进行调查（5）进行调查调查方法实地调查活动1去附近的银行调查最新的利率。活动过程3.调查各种存款利率并填表去银行调查人民币存款利率，2019年7月部分银行存款利率如下表。活动1去附近的银行调查最新的利率。给同学展示你所调查到的信息。中国人民银行存款基准利率表（2016年1月1日更新）城乡居民和单位存款利率%（一）活期存款0.35（二）整存整取定期存款三个月1.1半年1.3一年1.5二年2.1三年2.75例：活动过程活动总结银行存款的利率不是固定不变的，随着社会经济的发展变化会有相应的调整。活动1去附近的银行调查最新的利率。活动2学会合理存款、理财李阿姨准备存5万元，六年后使用,银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品。请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率，然后帮李阿姨设计一个合理的理财方案，使六年后的收益最大。活动过程1.理解活动主题活动2学会合理存款、理财活动过程2.明确活动步骤（1）收集、调查、了解三种理财方式的利率、存期情况。（2）按不同的存款方式设计存款方案。（3）进行比较，得出最佳方案。存期年利率/%存期年利率/%整存整取三个月1.10存本取息整存零取零存整取一年1.10六个月1.30一年1.50三年1.30二年2.10三年2.75活期利率--0.35（1）普通储蓄存款利率（以2015年10月24日为例）如下：活动2学会合理存款、理财活动过程3.收集信息国债,又称国家公债,是国家以其信用为基础,按照债券的一般原则,通过向社会筹集资金所形成的债权、债务关系。国债有一年期、三年期和五年期等。（2）了解国债知识：活动2学会合理存款、理财活动过程3.收集信息理财产品,由商业银行和正规金融机构自行设计并发行,将募集到的资金根据产品合同约定投入相关金融市场及购买相关金融产品,获取投资收益后,根据合同约定分配给投资人的一种投资方式。理财产品（3）理财产品：活动2学会合理存款、理财活动过程3.收集信息(1)存款20000×1.50%×1=300(元)(20300+304.5)×1.50%×1≈309.07(元)(20604.5+309.07)×1.50%×1≈313.70(元)(20913.56+313.70)×1.50%×1≈318.41(元)(21227.26+318.41)×1.50%×1≈323.19(元)根据“利息=本金×利率×存期”计算每种方案最后的利息。300+304.5+309.07+313.70+318.41+323.19=1868.87(元)活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案(1)存款根据“利息=本金×利率×存期”计算每种方案最后的利息。活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案20000×2.10%×2=840(元)(20000+840)×2.10%×2=875.28(元)(20840+875.28)×2.10%×2≈912.04(元)840+875.28+912.04=2627.32(元)(1)存款根据“利息=本金×利率×存期”计算每种方案最后的利息。活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案20000×2.75%×3=1650(元)(20000+1650)×2.75%×3≈1786.13(元)1650+1786.13=3436.13(元)(1)存款比较三种方案结果根据“利息=本金×利率×存期”计算每种方案最后的利息。活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案方案三：3436.13元方案一：1868.87元方案二：2627.32元上面的三种方案中，第三种方案获得的利息最多。期限三年五年利率4.92%5.32%和同期的银行存款比较,国债的利率要高于同期银行的存款利率。2015年10月,我国发行了电子国债,利率如下表。活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案20000×3×4.92%=2952(元)方案一三年期国债买2次（20000＋2952）×3×4.92%≈3387.72(元)2952＋3387.72=6339.72(元)期限三年五年利率4.92%5.32%活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案选择买国债时，尽量选期限较长的。期限三年五年利率4.92%5.32%20000×5×5.32%=5320(元)方案二先买五年期国债，再存一年期普通储蓄1年。（20000＋5320）×1×1.50%=379.8(元)5320＋379.8=5699.8(元)活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案期限三年五年利率4.92%5.32%活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案比较两种方案结果方案一：6339.72元方案二：5699.8元上面的两种方案中，第一种方案获得的利息多。不同的理财产品年化收益率不同,但其年化收益率普遍高于同期银行和国债的利率,我们以年化收益率为5.62%计算。(3)买理财产品活动2学会合理存款、理财活动过程4.设计方案买理财产品所得利息：20000×6×5.62%=6744(元)因为同期的理财产品年化收益率高于银行存款和国债利率,所以选择买理财产品比较合适。理财有风险，投资需谨慎！活动2学会合理存款、理财活动过程5.选择方案

贷款是银行根据国家政策，以一定的利率将资金贷给资金需要者，并约定期限归还的一种经济行为。我们所熟悉的贷款有车贷、房贷等。下面是一辆汽车的售价和贷款利率，请你算一算，如果买一辆汽车贷款4万元，贷款期限为一年，每月大约需要还多少钱？车价120000贷款利率1年4.35%2-5年4.75%40000×4.35%=1740（元）（40000+1740）÷12≈3478（元）答：每月大约还3478元。（本金+贷款利息）÷月数=每月还款千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如：2019年我国全年出生人口1465万人，出生率为10.48‰，死亡人口998万人，死亡率为7.14‰；自然增长率为3.34‰。千分数

万分数你知道吗？同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的认识圆柱与圆锥看一看。彩色铅笔盒子储罐柱子砧板台灯谁能说说：这些物体的形状有什么共同点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。想一想：你还见过哪些圆柱形的物体？用自己的话说一说圆柱是什么样的。观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征。圆柱周围的面，你发现了什么？摸一摸圆柱一共有几个面？是哪几个面？说一说底面底面①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面，是两个完全相同的圆。底面侧面OO底面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面，侧面是一个曲面。圆柱的面底面侧面

两个，圆形，大小相同，互相平行。②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？OO高圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。动手量一量圆柱的高，你有什么发现？圆柱两底面有无数条高，并且都相等。想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转起来像一个圆柱。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。做一做：把手中的圆柱的侧面展开，看看是什么形状。（1）把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。“化曲为直”侧面曲面长方形这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？长宽底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱底面的周长长方形的宽=圆柱的高当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开后得到正方形？底面底面高底面的周长圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。（2）沿斜线剪开，再展开。你能总结一下圆柱的特征吗？1底面是两个同样大小的圆形。侧面是一个曲面。4侧面沿高展开是一个长方形或正方形。下面哪些图形是圆柱？①②③④⑤√√

（）（）（）指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面底面底面高底面底面侧面高底面侧面高判断对错。1.圆柱的高只有一条。（）2.圆柱两个底面的直径相等。（）3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。（）圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱的底面是完全相同的两个圆。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。

转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1）（2）1cm2cmABCD（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。两个底面——圆这节课你们都学会了哪些知识？底面底面侧面一个侧面——曲面无数条高，高都相等侧面展开长方形正方形平行四边形沿高沿斜线同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习三圆柱与圆锥圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。谁来说一说圆柱的特征。圆柱各部分名称及特征名称意义特征图示圆柱的底面圆柱的侧面圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆圆柱的侧面是一个曲面圆柱有无数条高，长度相等。侧面底面底面高OO想一想：圆柱的侧面、底面及其之间有什么关系？长方形长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高正方形正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高沿高剪开平行四边形不是沿高剪开折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（）里。()()()长方体正方体下面的图形哪些是圆柱？在下面的（）里画“√”。（）（）（）√√40×2×2+20×2×2+20=160+80+20=260(厘米)

答:至少需要彩带260厘米的彩带。小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）圆柱的底面直径圆柱的高圆柱的两个底面大小相等，所有的高都相等。围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？圆柱下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?（1）圆的周长:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm226.28442043332答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。（2）圆的周长:4×3.14＝12.56（cm）≠20cm（3）圆的周长:3×3.14＝9.42（cm）≠3cm把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？①增加两个长方形(或正方形)面。①增加了两个和底面大小相同的圆面。②圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？C=20厘米h=15厘米h=20厘米C=15厘米一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。这节课你们都学会了哪些知识？侧面底面底面高OO圆柱的特征延高展开是长方形长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高延高展开是正方形正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的表面积圆柱与圆锥谁能说一说：圆柱有什么特征？两个底面一个侧面——圆——曲面侧面展开是一个长方形。涂色面积就是圆柱的表面积。说一说：把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪些面？你知道怎么计算涂色的面积吗？圆柱表面积圆柱的侧面积两个底面积＝2×想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？小组交流：利用学具验证你的想法。侧面长方形的长底面周长宽圆柱的高小组讨论：你发现了什么？长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面积2×圆柱表面积圆柱的侧面积底面积＝＋圆柱表面积

×高

2×＝＋圆柱表面积一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？

×高＝＋圆柱表面积练一练（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（cm2）答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

×高

＝＋圆柱表面积一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）说一说：你学会了什么？在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求下面各圆柱的侧面积。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。圆柱侧面积＝底面周长×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求钢化玻璃的面积就是求侧面积。一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2）答：压路的面积是7.536平方米。2m1.2m也就是求前轮的侧面积。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（1）水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积和一个底面积。答：至少需要75.36平方分米。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。12cm6cm箱子的高是饮料罐的高是12cm。这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch

圆柱的表面积＝侧面积+

两个底面的面积S表＝S侧+

2S底＝2𝛑rh+2𝛑r2要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。圆柱的侧面积和表面积底面周长：C高：h半径：r同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习四圆柱与圆锥说一说：圆柱展开图是什么样的。底面底面侧面圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。底面底面侧面用手摸一摸，圆的表面积是哪些？用字母怎么表示呢？圆柱的表面积=侧面积+两个底面积底面是圆形πr2S底=侧面高底面的周长圆柱的侧面积=底面周长×高2πrhS侧=S表=S侧+2S底折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()长方体正方体圆柱求下面各图的表面积。10cm15cm6dm12cm立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和15×10×4+10×10×2＝800(cm2

)6×6×6＝216(dm2)2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树干下端的（

）。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（

）。

BA.圆弧B.长方形C.圆形选一选。制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？（得数保留整数）需要铁皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米铁皮。侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。.通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。长征系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具，火箭的最下方为其第一级，近似为圆柱体，高约48米，直径约为3.3米，火箭第一级的表面积是多少？（得数保留整数）侧面积：3.3×3.14×48=497.376（m²）两个底的面积：（3.3÷2）2×3.14×2=17.0973（m²）表面积：497.376+17.0973≈515（m²）答：火箭第一级的表面积约是515m²。祈年殿是北京天坛的主体建筑，又称祈谷殿。殿中央有4根大小相同的圆柱形“龙井柱”，高19.2米，底面直径为1.2m，如果只给每个柱子的表面刷（侧面）一层油漆，粉刷面积是多少平方米？1.2×3.14×19.2×4=289.3824（m²）答：粉刷面积是289.3824m²。林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的圆孔，他用了多少彩纸？求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2

)2（3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2

)答：他用了2355cm2的彩纸。一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积答:这个圆柱的高是15dm。侧面积底面周长÷=高一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木