五年级数学上册

一、小数乘法知识点一、小数乘以整数夯实基础★例题1：计算0.72x5=?小数乘以整数的方法：1）按照整数乘法的计算方法算出乘积2）看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如位数不够，就在前面补0.3）最后小数末尾的0去掉例题2：计算0.024x50=?计算0.28x150=？知识点二、小数乘以小数例题3：2.4x0.8=？小数乘小数的方法同“小数乘以整数”的方法例题4：6.7x0.32.4x6.2

5.4x1.070.54x0.6知识点三、比较一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。例题5：比较大小756x0.9与7561x0.94与14.25x1.1与4.2531.4x1.2与31.4知识点四、乘积的小数位数小数乘积的小数位数等于因数小数位数之和。（末尾有0和没有0的情况）例题1：说一说以下的乘积小数位数几位，先计算，再验算一下。0.39x2.90.58x0.083.7x2000.18x8.454.5x0.0020.072x0.15知识点五、求近似值例6：已知每吨水1.75元，老师家上个月共用了8.31吨水，那么需要交多少元水费？（结果保留两位小数）方法总结：1）算出乘积2）只看保留数位的下一位3）四舍五入法求结果例题2：0.8x0.9（得数保留一位小数）1.7x0.45（得数保留两位小数）练习题：两个因数的乘积保留三位小数的近似值是2.456，那么精确值可能是（）A2.45549B2.4560C2.45649知识点六、小数乘法运算律例：0.7x1.2()1.2x0.7(0.8x0.5)x0.4()0.8x(0.5x0.4)(2.4+3.6)x0.5()2.4x0.5+3.6x0.5总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。——拓展：提取公因数就是乘法分配律的逆运用例题7：计算0.25x4.78x40.65x2022.47x0.99+2.47x0.01总结“好朋友”2x5=104X5=204x25=100125x8=1000知识点七、估算方法1.四舍五入法2.去尾法3.进一法例题8已知汇率是一美元兑换6.1415元人民币，王老师拿70美元兑换人民币，请问可以兑换多少人民币？（得数保留两位小数）例题2希望小学评选300名优秀学生，每人奖励一件5.49元的奖品。1）小明同学觉得花费不会超过1500元，对吗2）1800够吗？方法总结：去尾法：直接舍掉小数部分，整数部分不变，得到的结果比实际结果小。进一法：直接舍掉小数部分，整数部分加1，得到的结果比实际结果大。例题9一面墙壁，长9.2米，高5.8米，要贴上每张面积为0.6平方米的正方形墙纸，请问100张够不够？A够B不够C不确定知识点八、分段计费例题10某地出租车的收费标准是：3公里及以内时一律10元；超过3公里的部分一公里1.5元（不足1公里按1公里计算）那么：1）行驶1.3公里多少钱？2）行驶2.6公里多少钱？3）行驶5.8公里多少钱？例题11某地出租车的收费标准是：3公里及以内时一律10元；超过3公里不超过10公里时，超过3公里的部分一公里1.5元；超过15公里时，超过15公里的部分每公里2.3元（不足1公里按1公里计算）那么：问：行驶20.4公里要付多少钱?二、位置知识点一

数对的含义和表示问：乐乐在第（）列，第（）行。琪琪在第（）列，第（）行知识归纳1.物体的位置可以用数对来表示2.数对表示位置的时候，

前面的数表示第几列，

后面的数表示第几行。

一般记作“先列后行”。3.外加括号，内加逗号课堂小练习①请用数对表示萌萌同学的位置。A（3，4）B3,4C(3;4)D（4，3）√夯实基础★某班进行列队表演，每队人数相等。胖胖站在最后一排的最后一个。用数对表示是（8，6），请问他们班有多少人参加了表演？8x6=48人王字的位置（）上字的位置（）人字的位置（）知识点二，

如何在方格纸上表示数对问：亮亮的位置

闹闹的位置

乐乐的位置

琪琪的位置夯实基础★例1下图是动物园的地图，用数对表示景点。知识归纳★1.方格上的竖线看作列，横线看作行。2.一般情况下，

左下角的交点的对数表示为（0，0）从左往右，从下往上依次为0、1、2、……课堂练习①请问最靠近后门的景点的位置是（）A（3，2）B3，2C（3；2）D（2，3）√课堂练习②已知大象馆的数对位置（5，7），请用数对表示其他景点的位置。

前门（5，5）后门（7，9）飞鸟（3，6）海洋（8，7）三、小数除法运算一、小数除法运算①小数除以整数②小数除以小数③商的近似值①小数除以整数例1计算14.7÷3=

要点1：列竖式时被除数的小数点在哪商的小数点就在哪例2：计算31.5÷6=要点2：小数除法中，若有余数，则被除数末尾补零继续除、例3：计算24÷15例4：计算12.6÷21

要点3：被除数的整数部分不够除时，则在商的个位添0占位例4：计算60.54÷6要点4：列竖式时，商的中间哪一位不够商一，就在那一位添0占位。练习：下列竖式中错误的是（）商与1的比较例5：计算，将商和1比较大小1）3.6÷42）12.5÷253）38.4÷244）27÷185）2.5÷2.5结论：被除数小于除数时，商小于1

被除数大于除数时，商大于1练习2：不做计算，判断下列算式整数部分为0的有几个？1）7.6÷72）10.8÷253）51.8÷51.84）2.84÷4②小数除以小数例1：一只乌龟在沙滩上每秒钟可以爬行0.18米，那么乌龟爬行2.6米需要多长时间？要点1：除数变整数，除数小数点右移几位，被除数的小数点也右几位。例2：

15.6÷0.04要点2：被除数移动小数点，若位数不够，就在它的末尾补0即可。练习1：竖式计算4.2÷0.04=A1.05B10.5C15D105练习2：已知14.76÷12=1.23，请速算1）1.476÷122）14.76÷1.23）1.476÷0.0012运用商不变的性质例题：计算以下算式，看看有什么规律？1.8÷0.6与1.8比较1.8÷1与1.8比较1.8÷6与1.8比较结论：一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比原来的数大。快速计算大小关系1）3.6÷2___3.6÷0.22）2.45÷1___2.45×13）1.8÷0.6___1.8×0.64）4.5÷0.25___45÷2.5③商的近似值方法：1）四舍五入法2）去尾法3）进一法热身运动保留整数保留一位小数保留两位小数5.02490.94153.9985例6：超市促销，一盒9块装的巧克力售价是15元，请问，一块巧克力大约是多少钱？要点：人民币一般精确到分。以元为单位时，通常保留小数点后两位。方法：四舍五入法例7：农民伯伯收了1240千克土豆，准备用袋子装回，计划一个袋子装30千克土豆，可以装多少个袋子？（结果保留整数）方法：进一法例8：一匹布92米，做一套校服用布2.1米，这匹布最多可以做多少套这样的校服？（保留整数）方法：去尾法练习1：现要往某加油站运送68吨油，那么至少需要载重量2.5吨的运油车多少辆才能一次性运完？A27B27.2C28D29二、循环小数①循环小数的基础知识②小数的分类③利用计算器探索规律④循环小数的周期问题⑤循环小数比大小①循环小数的基础知识例1：循环小数的产生1）计算5÷3=2）计算13÷11=1.666…1.1818…循环小数的简写1）1.666…读作1.66的循环2）1.1818…读作1.1818的循环

3）3.123123…读作3.123123的循环

总结1.定义：

一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。就是循环小数。2.循环节由不断重复的数字组成的最小重复单元。3.简写形式：写循环小数时，只写出第一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位上面点一个小数点例2：请判断下列是不是循环小数，若是，请写出简写形式。1）15.205205205…2）0.777777773）10.2181818…4）0.33…332循环小数的分类1）纯循环小数循环节从小数部分的第一位开始的小数。2）混循环小数循环节不是从小数部分的第一位开始的小数。练习1：找出循环节是2位的纯循环小数。A1.232323…B0.135135135……C3.1414141……②小数的分类小数分：纯小数；带小数小数还可以分为：有限小数和无限小数无限小数分为：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数分为：纯循环小数和混循环小数。例3：判断对错1）循环小数是无限小数，无限小数是循环小数。2）0.232323232323可以写作3）10.252525……可以写作4）5.123123123……可以写作5）0.9999……,<1练习：下列说法中错误的是（）1）0.11…11222是无限不循环小数2）0.199……≈0.23）是混循环小数。④循环小数的周期问题热身运动：在一根绳子上依次穿入3个圆珠，5个方块，并按照此方式反复，如果从头开始数，1）第77个是什么形状的？2)前77个中圆珠比方块少多少个？拓展提高★0.123123……小数点后的第200位是多少？前200位只和是多少？练习题2÷11商的小数点后前100位以及前100位数字之和是多少？A1和9B8和9C1和450D8和450⑤小数比大小例题请比较下列数的大小1）10.2___9.92)0.233___0.233)0.2333……____0.233巅峰突破★★把下列数比较大小巅峰突破★★★请在1.345678348756适当的数字上点上循环点，使它变成循环小数，那么使这个小数最大的一个是多少？三、小数除法应用题①基础应用题②复杂应用题③平均数初步①基础应用题

练习1：王叔叔带着乐乐去爬山，从山顶到山脚·12.06千米，他们上山用了3小时那么他们上山的平均速度是多少？练习21）一块布料可以做10.9件同样的衣服，实际做了多少件？2）一堆水泥，一辆汽车需要6.03次运完，实际需要运多少次？练习3妈妈去买白糖，超市里有同一个品牌的两种不同包装的白糖，售价如下：120克42元；90克32.4元你能帮妈妈选择买哪种划算吗？最划算通常指的是：单价最便宜②复杂应用题

综合算式解题例1：王老师一家4口25天一共用去天然气46.8立方米，平均每人每天用多少天然气？两种方法例2：爸爸买香蕉花了54.5元，买雪梨花了45.5元，已知香蕉和雪梨都是每千克2.5元，那么爸爸买了香蕉和雪梨一共多少千克？除数相同时，可以先把被除数进行运算，类似于提取公因数。例3：一辆小汽车行驶12千米耗油2.5升，照这样计算，从甲地到乙地一共18千米，需耗油多少升？同级运算可以搬家运算。分步应用题例1：一袋蛋糕粉1千克，每做一个小蛋糕需要32克蛋糕粉和2个鸡蛋，如果全做小蛋糕的话，用完这袋蛋糕粉需要用多少个鸡蛋？③平均数例1：琪琪参加射击比赛，他一共射了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的x号表示。图中数字表示击中靶子各个部位所得的分数。请问，琪琪的平均分是多少？