基本不等式+第一课时学历案-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
基本不等式+第一课时学历案-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第2页
基本不等式+第一课时学历案-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第3页
基本不等式+第一课时学历案-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

上蔡一高东校区学历案时间：2023年9月15日高一数学课型：新课主持人：张倩主备人：周纲发言人：高一数学组单元名称：第一章预备知识

3．2基本不等式课时名称：3．2基本不等式（第一课时）课时目标：

1.了解基本不等式的代数几何解释，掌握基本不等式．

2．结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题．学养目标：

本节的重点是对基本不等式的理解及简单应用，主要考查数学抽象、逻辑推理及数学运算的核心素养．学习过程：提出问题，引入课题

在初中数学中，我们学过完全平方公式，你能写出完全平方公式吗？你能根据完全平方公式得到一个不等关系吗？任务/环节1：基本不等式设a≥0，b≥0，则eq\f(a＋b,2)≥eq\r(ab)，当且仅当时，等号成立．这个不等式称为基本不等式，其中，称为a，b的算术平均值，称为a，b的几何平均值．可表述为：两个非负实数的算术平均值它们的几何平均值．任务/环节2：对基本不等式的理解对基本不等式的准确掌握要抓住以下两个方面(1)不等式成立的条件是a，b都是正数．(2)“当且仅当”的含义：当a＝b时，eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)的等号成立，即a＝b⇒eq\f(a＋b,2)＝eq\r(ab)；仅当a＝b时，eq\f(a＋b,2)≥eq\r(ab)的等号成立，即eq\f(a＋b,2)＝eq\r(ab)⇒a＝b.[即时小练]1．判断正误(1)若a>0，b>0且a≠b，则a＋b>2eq\r(ab).()(2)6和8的几何平均数为2eq\r(3).()(3)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2eq\r(ab)均成立．()(4)若a≠0，则a＋eq\f(1,a)≥2eq\r(a·\f(1,a))＝2.()2．不等式(x－2y)＋eq\f(1,x－2y)≥2成立的前提条件为()A．x≥2y B．x>2yC．x≤2y D．x<2y任务/环节3：分组合作交流课本27页例43.已知a>b>c，则eq\r(a－bb－c)与eq\f(a－c,2)的大小关系是________________．eq\a\vs4\al([方法技巧])运用基本不等式比较大小的注意点(1)要灵活运用基本不等式，特别注意其变形．(2)应注意成立的条件，即a＋b≥2eq\r(ab)成立的条件是a>0，b>0，等号成立的条件是a＝b；a2＋b2≥2ab成立的条件是a，b∈R，等号成立的条件是a＝b.当堂检测：1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是()A．s≥t B．s>tC．s≤t D．s<t2．若n＞0，则n＋eq\f(4,n)的最小值为()A．2 B．4C．6 D．83．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是()A．x＋1≥2eq\r(x) B．x2＋1>2xC.eq\f(1,x2＋1)≤1 D．x＋eq\f(1,x)≥24.设x>0，求证：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论