2023年一元二次方程的解法教材要点

慎而思之，勤而行之。斯是陋室，惟吾德馨。第第2页/共2页精品文档推荐2023年一元二次方程的解法教材要点收拾一元二次方程的解法教材要点

一．说教材

1.教材的地位与作用

从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，后面即将学习一元二次方程的应用，本节课具有承上启下的作用；从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的基础；从囫囵小学阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是小学数学“数与代数”的的重要内容之一，在小学数学中占有重要地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础；从学科领域来看，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义，如物理学中电学的一些计算、化学中根据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的知识。本节课是一元二次方程的解法的练习课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比归纳，让学生会挑选适当的主意解一元二次方程，并在学习中体味一些常用的数学思想。

2.教学目标

（1）熟练控制一元二次方程的四种解法，并能挑选适当的主意解一元二次方程。

（2）通过对一元二次方程的四种解法举行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类商议、转化归纳等数学思想。

（3）通过学生间合作交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。

3.教学重难点

重点：用适当的主意解一元二次方程。

难点：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。

二．说教法学法

常言道：知己知彼,百战不殆。我们教学就相当于和学生作战，惟独了解学生的学习情况，才干够针对学生的详细水平而挑选最好的主意将知识传授给学生，所以要先分析学情，再决定教法。

1.学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，控制了一些解方程的基本能力。再者，九年级学生的数学思维已有绝对程度的发展，具有绝对分析推理能力，同时，在商议、探索、交流学习等方面有较为丰盛的知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等主意让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。

2.教法学法

本节课的主要任务是熟练控制一元二次方程的四种解法，并能挑选适当的主意解一元二次方程，所以，我采用的主意可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优缺点及“降次”的思想；练，就是通过大量的解一元二次方程的练习题，让学生体味挑选适当的主意的重要性及所有的一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。

所以，本节课主要采用引探式教学主意，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并控制解决问题的逻辑和主意，学生着眼于“探”，通过探索活动发现逻辑，解决问题，发展探索能力和发明能力。同时，采用电脑多媒体课件协助教学，利用投影仪出示练习题，节约了课堂时光，保证学生能有充足的时光举行练习、交流，还可以展示学生的练习结果，纠正学生存在的个性问题。

三．说教学过程

1.回顾旧知：学生回顾一元二次方程的概念及四种解法（直接开平主意、配主意、公式法、因式分解法）

2.探索新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己挑选主意解方程。学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是不是同一种主意，若主意不同，比较看谁的主意更容易。教师深入各小组了解学生的解题情况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。

3.归纳小结：教师以四名学生的解法为例，引导学生体味不同的一元二次方程可以挑选不同的主意来解，挑选的基本原则就是容易易行。对于形如彻低平方等于非负数的形式的一元二次方程，采用直接开平主意来解；对于方程的`左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采用因式分解法求解；其余的方程，则挑选公式法或配主意。通过比较发现，无论挑选哪一种主意解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接开平主意和公式法是通过开平方达到降次的目的，配主意是通过配方再开平方达到降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的形式而达到降次的目的，可谓是殊途同归。同时可以看出，这几种主意都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用七年级学过的一元一次方程的解法来解决问题，这体现了一种转化的数学思想。可以给学生强调：我们学习数学知识有一种重要的主意，就是将碰到的新问题转化成我们已经学过的的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化归纳的数学思想。

4.拓展延伸：通过对一元二次方程解法的归纳，学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，这样学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都采用的是代入消元法和加减消元法了。为学生以后学习多